高一物理《13功率》课件

课件81张PPT。第三节 功率思考与讨论 起重机甲在30s内把1吨的货物匀速提高了10m。另一台起重机乙在 30s 内把1吨的货物匀速提高了5m。1、这两个起重机对货物做功的有什么关系？甲大于乙2、这两个起重机哪一个做功的快？甲比乙快3、你是怎么比较它们做功快慢的？时间相同，做的功越多，做功越快思考与讨论1、这两个起重机对货物做的功有什么关系？相同2、这两个起重机哪一个做功的快？乙比甲快3、你又是怎么比较它们做功快慢的？做功相同，时间越短，做功越快 两球同时从不同高度作自由落体运动，如图所示，若m1=0.5kg，m2=10kg，h1=20m，h2=5m，则重力对两球做的功分别为多少?(g=10m/s2)如何来比较做功的快慢?思考与讨论1、物理意义：是表示力对物体做功快慢的物理量。 3、公式： 比值定义法4、功率是标量。功率表示做功过程中能量转化的快慢。5、功率的单位：瓦特（W）常用单位： kW 一、功率的概念2、定义：功W跟完成这些功所用时间t的比值例题：一个质量是1.0kg的物体，从地面上方20m高处开始做自由落体运动， (g取10m/s2)
①第1s内下落的位移是多少？
②这1s内重力对物体做多少功？
③第2s内物体下落的位移是多少？
④这1s内重力对物体做多少功？
⑤前1s和后1s重力对物体做功的功率各是多大？
⑥这2s时间内重力对物体做功的功率是多大？h1=5mw1=50Jh2=15mw2=150JP1=50W P2=150W P3=100W反思：通过以上的计算，说明了什么问题？说明：即使是同一个力做功，做功的功率也可能是变化的，在一段时间内力对物体做功的功率，实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。平均功率：描述一段时间内做功的平均快慢瞬时功率：表示在某一时刻做功的快慢当 t 很短很短时，此式表示瞬时功率当 t 表示一段时间时，此式表示平均功率二、平均功率和瞬时功率　　一个物体在水平恒力F的作用下，以速度v匀速直线运动了一段时间t，试求这段时间t内恒力F做功的功率。若力F与水平成θ角呢？W＝FscosαP＝FvcosαP＝vFcosαP＝Fvcosα三、功率与速度的关系 功率与速度的关系P＝F v cosα若v表示瞬时速度，则P 表示瞬时功率若 v表示平均速度，则P 表示平均功率对于公式 P = F v
1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？当F与v同方向时（α＝0），P＝Fv反比正比正比想一想： 人力直接做功能否像起重机做功那样快？
汽车做功能否像飞机做功那样快？人如果做功过快，会产生什么后果呢？汽车超负荷运转会产生什么后果呢？ 奥运长跑运动员能否用100m短跑的速度来完成5000m的赛跑路程呢？为什么？ 人做功过快，会引起疲劳、甚至受伤、生病等，汽车超负荷工作会造成发动机熄火或烧毁。 人与机器一样，不能长时间超负荷运动，短跑运动员在100m赛跑中，时间只是十几秒，能以最大的速度跑完全程，此时运动员的输出功率是正常时的数十倍。在5Km的长跑运动中，运动员不可能长时间超负荷运动。这种现象说明了什么呢？二、额定功率和实际功率 1、额定功率：是指机器在额定转速下可以长时间工作的最大输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。
2、实际功率：是指机器在工作中实际输出的功率。
3、机器不一定在额定功率下工作，机器正常工作时实际功率总是小于或等于额定功率，机器只能在短暂时间内实际功率略大于额定功率，但不允许长时间超过额定功率。说 明在日常生活中，我们经常说某台机器的功率，或某物体做功的功率，实际上是指某个力对物体做功的功率。
例如：
1、汽车的功率就是汽车牵引力的功率
2、起重机吊起货物的功率就是钢绳拉力 的功率汽车以额定功率在平直公路行驶时，若前方遇到了一段较陡的上坡路段，汽车司机要做好什么调整，才能确保汽车驶到坡顶？为什么？对于公式 P = F v
1、当P 一定时，F 和 v 有什么关系？
2、当F 一定时，P 和 v 有什么关系？
3、当v 一定时，F 和 P 有什么关系？解：例题由P =Fv 得匀速行使时, 汽车的牵引力F =F阻= 1800N某型号汽车发动机的额定功率为60kW,在水平路面上行使时受到的阻力是1800N,求发动机在额定功率下汽车匀速行使的速度.在同样的阻力下,如果匀速行使速度只有54km/h,发动机输出的实际功率是多少?v’=54km/h=15m/s以较低的速度行使时,实际功率P’ =Fv’ =1800×15W=27kW注意：汽车的功率就是汽车牵引力的功率2、定义式：
小结1、物理意义：表示做功快慢的物理量3、计算式：P = F v cosα该式一般用于求平均功率4、单位：在国际单位制中 瓦特 W该式用于求瞬时功率、平均功率练习题1、关于功率，下列说法中正确的是（ 　）
A、功率是说明做功多少的物理量
B、功率是说明力做功快慢的物理量
C、做功时间越长，功率一定小
D、力做功越多，功率一定大B2 关于功率以下说法中正确的是（　　　）
A、据 P=W/t可知，机器做功越多，其功率就越大
B、据 P=Fv可知，汽车牵引力一定与速度成反比
C、据 P=W/t可知，只要知道时间t内机器所做的功， 就可以求得这段时间内任一时刻机器做功的功率
D、根据 P=Fv可知，发动机功率一定时，交通工具的 牵引力与运动速度成反比。D3.关于功率，下列说法正确的是（ ）
A?不同物体做相同的功，它们的功率一定相同
B?物体做功越多，它的功率就越大
C?物体做功越快，它的功率就越大
D?发动机的额定功率与实际功率可能相等，也可能不相等3CD例题4某人用同一水平恒力F先后两次拉同一物体，第一次使此物体沿光滑水平面前进s距离，第二次使此物体沿粗糙水平也前进s距离，若先后两次拉力做的功为W1和W2，拉力做功的功率是P1和P2，则( )
A. W1=W2，P1=P2B. W1=W2，P1＞P2
C. W1＞W2，P1＞P2 D. W1＞W2，P1=P2B12.自动扶梯以恒定的速度v运转，运送人员上楼.一个人第一次站到扶梯上后相对扶梯静止不动，扶梯载他上楼过程中对他做功为W1，做功功率为P1.第二次这人在运动的扶梯上又以速度v相对扶梯同时匀速上走.这次扶梯对人做功为W2，做功功率为P2.以下说法中正确的是（ ）
A.W1＞W2,P1＞PB.W1＞W2,P1=P2
C.W1=W2,P2＞P1D.W1=W2,P1=P2解析：选B.在这两种情况下，电梯对人的作用力均等于人的重力，电梯的运行速度保持不变，由P=Fv可知，P1=P2,做功的时间，t1＞t2,由W=Pt可知，W1＞W2，故B正确. 4 质量为2 kg的物体，受到24 N竖直向上的拉力，由静止开始运动，经过5 s，求5 s内拉力对物体所做的功是多少？5 s内拉力的平均功率及5 s末拉力的瞬时功率各是多少？（g取10 m/s2）【解析】对物体受力分析，如图7-3-3所示由牛顿第二定律得
5 s内物体的位移
x=1/2at2=1/2×2×52 m=25 m,
其方向竖直向上.
5 s末物体的速度v=at=2×5 m/s=10 m/s,
其方向竖直向上.
故 5 s内拉力的功为W=Fx=24×25 J=600 J,
5 s内拉力的平均功率为P=W/t=600/5W=120 W.
5 s末拉力的瞬时功率为P=Fv=24×10 W=240 W.【答案】600 J 120 W 240 W
【点评】在求解功率时应注意：
（1）首先一定要明确是求哪一个力的功率，还是求合力的功率.
（2）若求平均功率，还需明确是求哪段时间内的平均功率，一般用公式P=W/t来计算.
（3）若求瞬时功率，需明确是哪一时刻或哪一位置，再确定该时刻或该位置的速度，应用公式P=Fv，如果F、v不同向，则用P=Fvcosα来计算.3.一质量为m的物体，从倾角为θ的光滑斜面顶端由静止下滑，下滑时离地面的高度为h，如图7-3-5所示，当物体滑到斜面底端时，重力的瞬时功率为（）A.B. sinθ
cosθ
. sin2θC.D选B6、从空中以40m/s的初速度平抛一重为10N的物体?物体在空中运动3s落地，不计空气阻力，取g=10m/s2，则物体落地时，重力的瞬时功率为( )
A. 400W B. 300W
C. 500W D. 700WB7.质量相同的A、B两球，分别从同一高度以不同的初速度水平抛出，A球初速度vA小于B球初速度vB，不计空气阻力，则从抛出到落地过程中有（ ）
A.重力对A球做功的平均功率小些
B.重力对A、B两球做功的平均功率相同
C.落地时B球重力的瞬时功率较大
D.落地时A、B两球重力的瞬时功率相等9一位高中三年级的男生在平直的公路上以较快的速度匀速骑自行车，所受的阻力为车和人总重力的0.05倍，则该男生的功率接近于（ ）
A.40 W B.100 W
C.250 W D.500 WBDCA.保持不变 B.不断变大
C.不断变小 D.先变大，后变小解析：选D.在最高点时，由于速度为零，重力对小球做功的功率为P=Fv=0.
在最低点时，由于速度与重力方向垂直，重力对小球做功的功率P=Fvcos90°=0.
由此可见，选项D正确.13.关于功率公式P=W/t和P=Fv的说法正确的是（ ）
A.由P=W/t可知，只要知道W和t就可求出任意时刻的功率
B.由P=Fv只能求某一时刻的瞬时功率
C.由P=Fv知，汽车的功率和它的速度成正比
D.从P=Fv知，当汽车的发动机功率一定时，牵引力与速度成反比解析：选D.P=W/t计算的是时间t内的平均功率，P=Fv既可计算瞬时功率，也可计算平均功率，但由于涉及三个量，只有在一个量确定不变时，才能判断另外两个量之间的关系，故D正确.14.（2010年海口高一检测）李华同学在坐公交车回家的路上发现：每当上坡时司机都要换挡（假设汽车以额定功率从水平路面上坡）.对司机换挡的目的他提出了以下几种
说法，你认为正确的是（ ）
A.增大速度，增大牵引力B.减小速度，减小牵引力
C.增大速度，减小牵引力D.减小速度，增大牵引力解析：选D.汽车在上坡时，汽车的牵引力除了需要克服阻力以外，还要克服重力在沿斜坡向下的分力，所以需要增大牵引力，由F引=P/v，在功率P不变时要增大牵引力F，必须减小速度 v.15.设汽车行驶时所受阻力与它的速度成正比，如果汽车以速度v匀速行驶时，发动机的功率为P.当汽车以速度2v匀速行驶时，汽车发动机的功率为（ ）
A.P B.2P C.3P D.4P解析：选D.这是一个变力做功的问题.由题意知汽车以速度v匀速行驶时，汽车的牵引力为F1=Ff=kv，此时汽车的功率为：P=F1v=kv 2 ①
当汽车以速度2v匀速行驶时，汽车的牵引力变为F2=F′f=k·2v，此时汽车的功率变为：
P2=F22v=4kv2 ②
结合①②两式可得P2=4P.类型1：机车以恒定功率 P 启动专题：机车启动问题P＝F v发动机的实际功率发动机的牵引力机车的瞬时速度当F=F阻时，
a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速v↑→↓↑→→↓↓加速度逐渐减小的变加速直线运动匀速直线运动机车以恒定功率启动的v－ t 图专题：机车启动问题 先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。 （2010年郑州高一检测）质量为m=5×103 kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍.让车保持额定功率为60 kW,从静止开始行驶，求（g取10 m/s2）：
（1）汽车达到的最大速度vmax;
（2）汽车车速v1=2 m/s时的加速度.【思路点拨】汽车的功率即为牵引力的功率，则P=Fv，当F=F阻时，速度为vmax；当汽车以额定功率启动时P=P0不变，可由 求解不同速度对应的牵引力.
【解析】（1）由P=Fv=F阻vmax得：
（2）由P=Fv得F=P/v,当v1=2 m/s时，由牛顿第二定律得F1-F阻=ma,所以
【答案】（1）12 m/s（2）5 m/s2
【点评】机车以额定功率启动时，其运动可分为两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，第二个过程就是匀速直线运动.2.列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶10 min，速度达到108 km/h的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离（ ）
A.等于18 km
B.等于9 km
C.一定小于9 km
D.一定大于9 km，小于18 km解析：选D.如图所示列车以恒定功率做变加速运动，其位移为曲线下方的面积.若是匀加速运动则x1=108/2×1/6 km=9 km，若以vm匀速运动，则x2=108×1/6 km=18 km，所以，以恒定功率行驶的距离x1＜x＜x2，即9 km＜x＜18 km，故选D.6.（2010年吉林质量检测）质量为2 t的汽车，发动机输出的功率为30 kW，在水平公
路上能达到的最大速度为15 m/s，当汽车的速度为10 m/s时，其加速度为多大？0.5 m/s26.（2010年浙江宁波联考）汽车在平直的公路上行驶，某一段时间内汽车的功率随时间的变化如图7-3-6所示，设汽车运动过程中受到的阻力不变，则在这一段时间内汽车的运动情况可能
A.汽车做匀速直线运动
B.汽车做匀加速直线运动
C.汽车做加速度增加的加速直线运动
D.汽车做加速度减小的加速直线运动答案：AD 类型2：机车以恒定加速度 a 启动当F= F阻时，
a＝0 ，v达到最大
保持
vm
匀速↑→↓↓→→→→P＝F v↑↑→当P= P额时，保持P额继续加速机车以恒定加速度启动的v－ t 图 先做匀加速直线运动，再做加速度逐渐减小的变加速直线运动，最终以速度 做匀速直线运动。【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段.
第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作匀加速直线运动.在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即F=ma+F阻，这里F阻为运动中受到的大小恒定的阻力.由于发动机功率P=Fv=(ma+F阻)v,汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率.第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小.这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大.当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度.【解析】设汽车匀加速行驶时，汽车发动机牵引力为F，则根据牛顿第二定律F-F阻=ma
得F=ma+F阻=4.0×103×0.5 N+2.0×103 N
=4.0×103 N，
设汽车匀加速运动过程的末速度为v,
由P=Fv得
根据运动学公式v=at,有当汽车加速度为零时，汽车有最大速度vmax,
此时，牵引力F′=F阻，
则
【答案】20 s 20 m/s
【点评】把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动过程中可能达到的最大速度
是解答本题时易犯的错误.8.一辆小汽车在水平路面上由静止启动，在前5 s内做匀加速直线运动，5 s末达到额定功率，之后保持额定功率运动，其v—t图象如图7-3-7所示.已知汽车的质量为m=2000 kg，汽车受到地面的阻力为车重的0.1倍，则（ ）
A.汽车在前5 s内的牵引力为4000 N
B.汽车在前5 s内的牵引力为6000N
C.汽车的额定功率为60 kW
D.汽车的最大速度为30 m/s选BCD9.质量为m、发动机的额定功率为P0的汽车沿平直公路行驶，当它的加速度为a时，速度为v，测得发动机的实际功率为P1，假设运动过程中所受阻力恒定，则它在平直公路上匀速行驶的最大速度是（ ）A.v B.P1/ma C D. 11.某汽车发动机的额定功率为P=60000W，汽车的质量为m=5000kg，该车在水平路面上沿直线行驶时，阻力是车重的0.1倍，g取10 m/s2，若汽车从静止开始且保持以a=0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程能维持多长时间？16 s12.（2010年金华十校联考）2010年4月份青海玉树发生7.1级大地震，破坏性巨大，山崩地裂，房屋倒塌，道路中断，给抗灾抢险工作带来很大难度，大型机械一旦进入现场，其作用非常巨大.一起重机由静止开始匀加速竖直提起质量为m的重物，当重物的速度为v1时，起重机的有用功率达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度匀速上升为止，重力加速度为g,空气阻力不计.
（1）试对重物上升的整个过程进行运动性质分析.
（2）求钢绳的最大拉力为多大？
（3）求重物的最大速度为多大？解析：（1）起重机达到最大功率之前，重物做匀加速直线运动，拉力F不变，达到最大功率P之后，由于速度继续增大，由P=Fv知，F逐渐减小，加速度减小，重物做加速度越来越小的加速直线运动.最后达到匀速直线运动时，重物的速度最大.
（2）重物做匀加速运动时，拉力F最大，Fm=P/v1.
（3）重物做匀速上升时，速度达到最大值vm，此时F=mg.故由P=Fv得，vm=P/F=P/mg.
答案：（1）见解析（2）P/v1（3）P/mg3.质量为100 t的机车从停车场出发，做匀加速直线运动，经225 m后速度达到54 km/h.此时司机关闭发动机，让机车做匀减速直线运动进站，机车又行驶了125 m才停在站台上.设机车在运动过程中所受阻力不变，求：机车关闭发动机前所受的牵引力.解析：在加速阶段：
由牛顿第二定律得
F引-F阻=ma1=100×103×0.5 N=5×104 N①
减速阶段：初速度v1=15 m/s末速度v2=0位移x2=125 m
由v2t-v20=2ax得
加速度a2=-v21/2x2= -0.9 m/s2负号表示a2方向与v1方向相反
由牛顿第二定律得
F阻=-ma2=-105×（-0.9） N=9×104 N②
由①②得：机车的牵引力F引=1.4×105 N.
答案：1.4×105 N变式练习3 一辆汽车质量为1×103 kg,最大功率为2×104 W,在水平路面上由静止开始做直线运动,最大速度为v2,运动中汽车所受阻力恒定.发动机的最大牵引力为3×103 N,其行驶过程中牵引力F与车速的倒数 的关系如图4所示.试求:
图4(1)根据图线ABC判断汽车做什么运动？
(2)v2的大小.
(3)整个运动中的最大加速度.
(4)当汽车的速度为10 m/s时发动机的功率为多大？
解析 (1)图线AB表示牵引力F不变,阻力Ff不变,汽
车做匀加速直线运动,图线BC的斜率表示汽车的功率
P不变,汽车做加速度减小的加速运动,直至达到最大速度v2,此后汽车做匀速直线运动.
(2)汽车速度为v2时,牵引力为F=1×103 N(3)汽车做匀加速直线运动时的加速度最大
(4)与B点对应的速度为
当汽车的速度为10 m/s时处于图线BC段,故此时的
功率为最大功率Pm=2×104 W
答案 (1)见解析 (2)20 m/s (3)2 m/s2
(4)2×104 W3.竖直上抛一个小球,小球又落回原处,已知空气
阻力的大小正比于小球的速度,则下列说法正确
的是( )
A.上升过程中克服重力做的功大于下降过程中
重力做的功
B.上升过程中克服重力做的功小于下降过程中
重力做的功
C.上升过程中克服重力做功的平均功率大于下
降过程中重力做功的平均功率
D.上升过程中克服重力做功的平均功率小于下
降过程中重力做功的平均功率解析 小球在上升过程中克服重力做的功和下降
过程中重力做的功均为W=mgh,而小球克服重力做
功的平均功率或重力做功的平均功率
又
由于空气阻力做负功,小球落地时的速度小于抛出
时的速度,即v下P下.
答案 C5.一根质量为M的直木棒,悬挂在O点,有
一只质量为m的猴子抓着木棒,如图8所
示.剪断悬挂木棒的细绳,木棒开始下落,
同时猴子开始沿木棒向上爬.设在一段时
间内木棒沿竖直方向下落,猴子对地的高度保持
不变,忽略空气阻力,则下列的四个图中能正确
反映在这段时间内猴子做功的功率随时间变化
的关系的是( )图8
解析 猴子对地的高度不变,所以猴子受力平衡.
设猴子的质量为m,木棒对猴子的摩擦力为F,则有
F=mg.设木棒重力为Mg,则木棒受合外力为F+Mg
=mg+Mg,根据牛顿第二定律,Mg+mg=Ma,可见a是
恒量,t时刻木棒速度v=at.猴子做功的功率P=mgv=
mgat,P与t为正比例关系,故B正确.
答案 B6.下表是一辆电动自行车的部分技术指标,其中额
定车速是指自行车满载的情况下在平直道路上
以额定功率匀速行驶的速度,假设行驶过程中电
能转化为机械能的效率为100%,请参考表中数据,
完成下列问题:(g取10 m/s2,sin 5°=0.07)

(1)将你计算的“额定功率”和“续行里程”填入
上表中(无须写出计算过程).
(2)在行驶过程中电动自行车受到的阻力是车重
(包括载重)的k倍,试推算k的大小.
(3)电动自行车在坡度为5°的坡上匀速爬坡时,车
速约为多少?
解析 (1)已知每行驶100 km消耗电能1度,即
3.6×106 J的电能,车的行驶速度为v=5 m/s,
所以行驶100 km所需时间
即电动机功率
电池储存的电能E=UIt=36×12×3 600 J
所以续行里程(2)由P=Fv,得
阻力
所以
(3)在上坡时,车受到的阻力
Ff′=k(m+M)g+(m+M)gsin 5°=0.1×1 200 N=
120 N
所以
答案 (1)180 43.2 (2)0.03 (3)1.5 m/s7.如图9所示,质量为M的汽车通过质量不计的绳索拖
着质量为m的车厢(可视为质点)在水平地面上由静
止开始做直线运动.已知汽车和车厢与水平地面间
的动摩擦因数均为μ,汽车和车厢之间的绳索与水
平地面间的夹角为θ,汽车的额定功率为P,重力加速
度为g,不计空气阻力.为使汽车能尽快地加速到最
大速度又能使汽车和车厢始终保持相对静止,问:
图9(1)汽车所能达到的最大速度为多少?
(2)汽车能达到的最大加速度为多少?
(3)汽车以最大加速度行驶的时间为多少?
解析 (1)当汽车达到最大速度时汽车的功率为P,
且牵引力与汽车和车厢所受摩擦力大小相等,即F
=Ff由于在整个运动过程中汽车和车厢保持相对静
止,所以汽车和车厢所受的摩擦力为Ff=μ(m+M)g
又P=Fv
由上述三式可知汽车的最大速度为:(2)要保持汽车和车厢相对静止,就应使车厢在整
个运动过程中不脱离地面.考虑临界情况为车厢刚
好未脱离地面,此时车厢受到的力为车厢重力和绳
索对车厢的拉力FT,设此时车厢的最大加速度为a,
则有:
水平方向FTcos θ=ma
竖直方向FTsin θ=mg
由上两式得:a=gcot θ
(3)因为汽车作匀加速运动,所以
F-Ff=(M+m)a
Ff=μ(m+M)g(用隔离法同样可得)
即F=(μ+cot θ)(M+m)g因为汽车达到匀加速最大速度时汽车的功率恰好
达到额定功率,根据P=Fva
由题意知,汽车一开始就做加速度最大的匀加速运
动,匀加速的最大速度为va=at
所以最大加速度匀加速的时间为:
答案1．某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中F1与加速度a的方
向相同，F2与速度v的方向相同，F3与速度v的方向相反，则(　　)
A．F1对物体做正功　　　　　　 B．F2对物体做正功
C．F3对物体做负功 D．合外力对物体做负功
解析：因物体做匀减速运动，a的方向与v的方向相反，故F1对物体做负功，A错；F2与速度v方向相同做正功，B正确；F3与v方向相反做负功，C正确；合外力的方向与运动方向相反做负功，故D正确．
答案：BCD2．起重机以1 m/s2的加速度将质量为1 000 kg的货物由静止开始匀加速向上提
升，若g取10 m/s2，则在1 s内起重机对货物所做的功是(　　)
A．500 J B．4 500 J C．5 000 J D．5 500 J
解析：货物的加速度向上，由牛顿第二定律有F－mg＝ma，起重机的拉力
F＝mg＋ma＝11 000 N，货物的位移是x＝ at2＝0.5 m，做功为5 500 J.
答案：D答案：A【例1】
图5－1－1
一物体在水平面上，受恒定的水平拉力和摩擦力作用沿直线运动，已知在
第1秒内合力对物体做的功为45 J，在第1秒末撤去拉力，其v－t图象如图
5－1－1所示，g取10 m/s2，则(　　) A．物体的质量为10 kg
B．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2
C．第1秒内摩擦力对物体做的功为60 J
D．第1秒内拉力对物体做的功为60 J
解析：由动能定理，45 J＝mv2/2，第1秒末速度v＝3 m/s，解出m＝10 kg，故A正确；撤去拉力后加速度的大小a＝ m/s2＝1 m/s2，摩擦Ff＝ma＝10 N，又Ff＝μmg，解出μ＝0.1，故B错误； 第1秒内物体的位移x＝1.5 m，第1秒内摩擦力对物体做的功W＝－Ffx＝－15 J，故C错误；第1秒内加速度a1＝ m/s2＝3 m/s2，设第1秒内拉力为F，则F－Ff＝ma1，第1秒内拉力对物体做的功W′＝Fx＝60 J，故D正确．
答案：AD1－1　分别对放在粗糙水平面上的同一物体施一水平拉力和一斜向上的拉力使物
体在这两种情况下的加速度相同，当物体通过相同位移时，这两种情况下
拉力的功和合力的功的正确关系是(　　)
A．拉力的功和合力的功分别相等
B．拉力的功相等，斜向拉时合力的功大
C．合力的功相等，斜向拉时拉力的功大
D．合力的功相等，斜向拉时拉力的功小 解析：两种情况下加速度相等，合力相等，位移相等，所以合力的功相等，第一种情况拉力的功W1＝F1x，第二种情况下拉力的功W2＝F2xcosθ，由受力分 析F1－Ff1＝ma，F2cos θ－Ff2＝ma，Ff1＞Ff2，则F1＞F2cos θ，即W1＞W2， 即斜向拉时拉力的功小．
答案：D【例2】 如图5－1－2所示，水平传送带正以2 m/s的速度运行，两端水平距离l＝8 m，把一质量m＝2 kg的一个物块轻轻放到传送带的A端，物 块在传送带的带动下向右运动，若物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.1，则把这个物块从A端传送到B端的过程中，不计物块的大小， g取10 m/s2，求摩擦力对物块做功的平均功率．图5－1－2 解析：物体刚放到传送带上时，由于与传送带有相对运动，物块受向右的滑动摩擦力，物块做加速运动，摩擦力对物块做功，求出物块在摩擦力作用下的位 移和运动时间．
物块受向右的摩擦力为：Ff＝μmg＝0.1×2×10 N＝2 N，
加速度为a＝ ＝μg＝0.1×10 m/s2＝1 m/s2
当物块与传送带相对静止时的位移为：x＝ m＝2 m.
摩擦力做功为：W＝Ffx＝2×2 J＝4 J 相对静止后物块与传送带之间无摩擦力，此后物块匀速运动到B端，物块由A端到B端所用的时间为：
则物块在被传送过程中所受摩擦力的平均功率为： .
答案：0.8 W在整个过程中，摩擦力做功的最大功率？
解析：当物块在传送带上加速到与传送带速度相同时，摩擦力的功率最大，
则Pm＝Ffv＝2×2 W＝4 W.
答案：4 W4．质量为m的汽车，其发动机的额定功率是P.当它匀速沿
倾角θ的盘山公路(实为斜面)向山顶行驶时，受到的摩擦
阻力为车重的k倍．那么，该汽车行驶的最大速度vm应
是 (　　)解析：当F＝kmg＋mgsinθ时，速度最大为vm，又额定功率P＝Fvm，则有vm＝ C项正确．答案： C5．(2008·广东高考)为了响应国家的“节能减排”号召，
某同学采用了一个家用汽车的节能方法．在符合安全
行驶的要求的情况下，通过减少汽车后备箱中放置的
不常用物品和控制加油量等措施，使汽车负载减
少．假设汽车以72 km/h的速度行驶时，负载改变前、
后汽车受到的阻力分别为2000 N和1950 N，请计算该
方法使汽车发动机输出功率减少了多少？解析： v＝72 km/h＝20 m/s，由P＝Fv得
P1＝F1v＝Ff1v
P2＝F2v＝Ff2v
故ΔP＝P1－P2＝(Ff1－Ff2)v＝1×103 W.答案： 1×103 W