青岛版数学五年级下册 第四单元 方向与位置（有答案）

单元培优测试卷
第四单元 方向与位置
一、填空。(每空1分，共35分)
1．小明在教室的位置是第3列第5行，可以用数对( )表示。菲菲坐在小明的正后方第2个位置，菲菲的位置可以用数对( )表示。
2．A点的位置用数对表示为(3，1)，B点的位置用数对表示为(6，4)，C点的位置用数对表示为(4，4)，按角分三角形ABC是( )三角形。
3．小乌龟串门。
(1)小乌龟在图上的位置是( )；小兔在图上的位置是( )；小狗在图上的位置是( )。
(2)小乌龟要到小狗家串门，应先向( )走4 格，再向( )走( )格。
(3)小乌龟要到小兔家串门，应先向( )走( )格，再向( )走( )格。
4．在同一平面图中，A、B两点的位置分别是(3，6)和(4，6)，那么( )点在( )点的右面，C、D两点的位置分别是(5，2)和(5，3)，那么D点在C点的( )面。(填“上”或“下”)
5．如图，A、B之间是一座山，计划在两点之间开凿一条笔直的隧道，在A地测得隧道的走向是北偏东65°，如果A、B两地同时开工，那么在B地应按( )偏( )( )°方向施工，才能使隧道在山腹中准确接通。
6．
(1)明明去地铁站，从家出发先向( )方向走( )m到书店，再向( )偏( )( )方向走( )m到商场，最后向( )方向走( )m到地铁站。
(2)明明从地铁站回家，先向( )方向走( )m到商场，再向( )偏( )( )方向走( )m到书店，最后向( )方向走( )m到家。
二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(每小题1分，共5分)
1．北偏西50°也可以说成西偏北50°。 ( )
2．在同一平面，可以用距离确定物体的位置。 ( )
3．数对(2，5)和(5，2)都是由2 和5 组成的，表示的位置也是一样的。 ( )
4．美美家在萌萌家南偏东30°方向250 米处，那么萌萌家在美美家的北偏西30°方向250 米处。 ( )
5．在地图上，乐乐家的位置是(3，2)，学校的位置是(3，1)，学校在乐乐家的正北方。 ( )
三、选择。(将正确答案的字母填在括号里)(每小题2分，共10分)
1．将位于(3，3)处的点向右平移2格后，它所处的位置用数对表示是( )。
A．(5，3) B．(5，5) C．(5，1) D．(1，5)
2．小刚坐在教室的第4列第3行，用数对表示是(4，3)，小玲的位置用数对表示是(7，6)，小全说:“我坐在小刚右边一列，小玲前面一行。”那么小全的位置用数对表示是( )。
A．(3，7) B．(3，5) C．(5，7) D．(5，5)
3．以广场为观测点，学校在北偏西30°方向200 米处，图中正确的是( )。
4．如图，如果点X的位置表示为(2，3)，则点Y的位置可以表示为( )。
A．(4，4)
B．(4，5)
C．(5，4)
D．(5，5)
5．如图，某渔船在海上遇险，它应该向救援中心发送( )信息。
A．我们的船在半山岛的东北方向60千米处
B．我们的船在半山岛的北偏东50°方向上
C．我们的船在半山岛的北偏东50°方向60千米处
D．我们的船在半山岛的东偏北50°方向60千米处
四、动手操作。(共14分)
1．在右面的方格纸中画一个三角形，三个顶点的位置分别是A(1，1)、B(4，1)、C(3，3)， 并求出三角形ABC的面积。(小方格的边长为1 cm)(6分)
2．乐乐骑自行车从家出发，先向北偏西50°方向行4 km 到医院，再向北偏东60°方向行5 km 到公园，然后向南偏东60°方向行3 km 到体育馆，最后向北偏东70°方向行7 km 到学校。
(1)根据上面的描述，把乐乐上学的路线图画完整。(4分)
(2)根据路线图，写一写乐乐放学回家所走的方向和路程。
(4分)
五、解决问题。(共36分)
1．小明画了一张游戏棋盘图，由黑、白两种颜色组成。
(1)正中间黑色一块的位置用数对表示是( ， )。(2分)
(2)从左下角开始，按顺时针方向用数对表示出四个角上黑色块的位置各是多少？(4分)
(3)数对(2，8)和(8，2)各表示第几列第几行？两个位置上的图形各是什么色的？(4分)
(4)观察一下，黑色块的位置用数对表示时，数字有什么特点？
(4分)
2．在一块长方形空地上种树苗(每列、每行的棵数相等)，最后一行、最后一列的树苗用数对表示为(6，7)，相邻两棵树苗间的间距是1米，这块长方形空地的面积是多少平方米？(6分)
3．一艘油轮从乙港前往甲港，航行路线如右图。
(1)写出这艘油轮从乙港到甲港的航行路线。(6分)
(2)如果这艘油轮平均每小时航行40 海里，从乙港到甲港共需要多少小时？(5分)
(3) 这艘油轮在C地出现故障，从甲港派出救援船只，每小时航行50 海里，救援船应向什么方向航行，需要多长时间到达故障地点？(5分)
★ 附加题：天才的你，试一试。(10分)
下图是某个城镇的示意图，七个伙伴住在城镇的七个不同的地方(图中用圆圈表示)，他们想聚会喝咖啡，为使七人行走的距离总和最小，他们应该在城镇的何处见面？请用“△”在下图中标注出来并用数对表示该点的位置。
答案
一、1．(3，5) (3，7)
2．钝角
3．(1)(1，4) (2，1) (5，2)
(2)东 南 2
(3)南 3 东 1(或 东 1 南 3)
4．B A 上
5．南 西 65
6．(1) 正西 300 南 东 40° 260 正西 430
(2) 正东 430 北 西 40° 260 正东 300
二、1．×
2．×
3．× 【点拨】数对(2，5)表示第2 列第5 行，而(5，2)表示第5 列第2 行，它们表示的位置不一样。
4．√
5．× 【点拨】学校在乐乐家的正南方。
三、1．A 2．B 3．C 4．C 5．C
四、1．如图。
3×2÷2=3(cm2)
答：三角形ABC 的面积为3 cm2。
2．(1)
(2)乐乐从学校出发，先向南偏西70°方向行7km到体育馆，再向北偏西60°方向行3 km到公园，然后向南偏西60°方向行5 km到医院, 最后向南偏东50°方向行4 km到家。
五、1．(1)(5，5)
(2)(1，1)(1，9)(9，9)(9，1)
(3) (2，8)表示第2 列第8 行，(8，2)表示第8 列第2 行，两个位置上的图形都是黑色的。
(4) 其中一条对角线上的黑色块用数对表示位置时，列数和行数数字相同，另一条对角线上的黑色块用数对表示位置时，列数和行数数字之和是10。
2．(7-1)×(6-1)=30(平方米)
答：这块长方形空地的面积是30 平方米。
3．(1)油轮从乙港出发，先向北偏东45°方向航行90 海里到A 地，再向东航行110 海里到B 地，再向北航行60 海里到C 地，最后向北偏东30°方向航行120 海里到甲港。
(2)(90+110+60+120)÷40=9.5(小时)
答: 从乙港到甲港共需要9.5 小时。
(3)120÷50=2.4(小时)
答: 救援船应向南偏西30°方向航行，需要2.4 小时到达故障地点。
附加题： 他们应该在城镇的(4，3)处见面，标注位置略。
【点拨】竖向看，七个人到竖向距离之和最小的位置是七个人的中间位置，在第4 列；横向看，七个人到横向距离之和最小的位置是七个人的中间位置，在第3 行，故他们应在(4，3)处见面。