小学数学人教版四年级下5.5三角形的内角和 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
三角形的内角和
人教版 四年级下册
学习目标
使学生有科学实验态度，激发学生主动学习数学的兴趣，体验数学学习成功的喜悦。
在操作活动中，培养学生的合作能力、动手实践能力，发展学生的空间观念；并运用新知识解决问题；
通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律；
情景导入
你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？
每个三角尺的内角度数之和都是180°。
拼成的大三角形内角和是多少？
60°
60°
30°
30°
内角和怎么还是180°？
情景导入
先把一个三角形的三个角剪下来，再拼一拼。看一看，拼成了一个什么角？
1
2
3
1
2
3
1
2
3
拼成了一个平角。
三角形的内角和是180°。
新课讲解
操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？
任意直角三角形的内角和是180 °。
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。
新课讲解
操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？
1
4
任意三角形的内角和是180 °。
1
2
3
4
2
3
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°
新课讲解
任意直角三角形的内角和是180 °。
1
4
任意三角形的内角和是180 °。
1
2
3
4
2
3
法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形的内角和来证明其他三角形内角和是180 °的方法。
新课讲解
知识运用
这里有一条红领巾，它的形状是等腰三角形，其中∠1＝110°，请计算出∠2＝（ ）°，∠3＝（ ）°。
2
3
1
（180－110°）÷2＝35°
35
35
知识运用
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度
可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。
课堂游戏
在我们的印象里，老师好像什么都懂，任何问题都难不倒他们。今天，给大家一个挑战老师的机会！根据老师提出的问题，你能在20秒以内回答出来吗？挑战成功则可获得一张刮刮奖，你敢来挑战吗？
挑战老师
锐角三角形中的任意两个锐角的度数和是（　　）
大于90°
小于90°
不确定
一个直角三角形的三个内角中，最少有（　　）个锐角
1
3
2
在一个直角三角形中，一个锐角是30°，另一个锐角是（　　）
70°
30°
60°
一个三角形有一个内角是65°，它的另外两个内角可能是（　　）
60°，65°
85°，50°
45°，70°
课堂小结
任意三角形的内角和是180 °。
2
3
1
∠1+∠2+∠3=180°