小学数学人教版四年级下5.6 三角形 解决问题（例7） 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
解决问题
人教版 四年级下册
学习目标
学生在各种活动中休验探索的乐趣和成功的快乐，培养合作探究精神，学会学习，学会方法。
学生通过测量、剪排、观察等活动，研讨四边形的内角和，学生能经历观察、思考、推理、归纳的过程，培养学生的探究推理能力、发现能力、观察和动于操作能力；
学生会运用探索三角形内角和的经验探索四边形内角和是360度，能运用四边形内角和这规律解决些实际问题；
复习导入
把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度
四边形的内角和是多少度
三角形的内角和是180°。
通过前面的学习，我们知道了三角形的内角和是180°，那么四边形的内角和呢
四边形有各种形状的四边形，如：长方形、正方形、平行四边形、梯形。
新课讲解
这些图形的内角和是不是一样的呢？
可以从特殊的四边形，如长方形、正方形入手来研究。
新课讲解
长方形和正方形的四个角都是直角，所以他们的内角和为：90°×4=360°
新课讲解
其他四边形的内角和是不是也是360°呢？
我们可以用剪拼的方法，剪一剪，拼一拼。
2
4
1
3
1
2
3
4
1
2
3
4
用剪拼的方法，可以知道这个四边形的内角和为360°。
新课讲解
还可以用分割的方法，把四边形分成两个三角形。
一个三角形的内角和是180°，两个就是360°。
利用分割的方法也可以知道四边形的内角和是360°。
这是数学中的转化思想。
新课讲解
你能想办法求出右边这个多边形的内角和吗？
我把这个六边形分成了4个三角形，180 ×4＝720 。
新课讲解
我把这个六边形分成了6个三角形，把6个三角形的内角加起来再减去中间的一个周角就是六边形的内角和180 ×6－360 ＝720
新课讲解
这两种方法都是将六边形分成了三角形再计算，虽然分法不同，但求出的结果是一样的。
新课讲解
知识运用
图形 ……
边数 3 4 5 ……
内角和 180° 180°×（ ） 180°×（ ） ……
2
3
180°×4
180°×5
6
7
画一画，算一算，你发现了什么？
我发现每个多边形都可以分成“边数”－2个三角形，多边形的内角和＝180 ×（边数－2）。
知识运用
图形 ……
边数 3 4 5 ……
内角和 180° ……
180°×6-360°=720°
6
7
画一画，算一算，你发现了什么？
180°×4-360°=360°
180°×5-360°=540°
180°×7-360°=900°
我也是把每个多边形分成三角形，但我的分法与他的不同，分出的三角形的个数与多边形的边数相同。多边形的内角和＝180 ×边数－360 。
知识运用
这两种不同的分法得出的结论相同吗？
如果用四则运算的法则，去括号，第一个算式就变成了第二个算式。用不同的分法得出的结论是相同的。
多边形的内角和＝180 ×（边数－2）
多边形的内角和＝180 ×边数－360
180 ×（边数－2）＝180 ×边数－360
知识运用
算一算
1
6
5
4
3
2
180°×6－（6－2）×180°
＝360°
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ ）°
360
∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平角，再减去红色角的度数和（六边形的内角和），就是所求的度数和。
课堂游戏
小猴子正在树上玩，发现香蕉树上的香蕉成熟了。小猴子要去摘香蕉，请你帮忙下列多边形的内角和，计算正确小猴子就能顺利拿到香蕉。小朋友们，小猴子能不能拿到香蕉就看你们啦！
小猴子摘香蕉
360°
240°
540°
540°
720°
360°
720°
900°
1080°
1800°
900°
1080°
课堂小结
四边形的内角和是360°。
多边形的内角和：
180 ×（边数－2）＝180 ×边数－360