第四章 力与平衡 单元提高测试卷（Word版含解析）

第4章 力与平衡
一、单选题
1．放在水平地面上的物块，受到一个与水平方向成角斜向下方的力F的作用，物块在水平地面上始终静止如图所示，如果保持力F的大小不变，而使力F与水平方向的夹角变小，那么地面受到的压力N和物块受到的摩擦力f的变化情况是
A．N变小，f变大 B．N变大，f变小
C．N变小，f变小 D．N变大，f变大
2．如图所示，F1、F2、F3恰好构成封闭的直角三角形，这三个力的合力最大的是(　 　)
A． B． C． D．
3．如图所示，倾角为的斜面体C置于水平地面上，一条细线一端与斜面上的物体B相连，另一端绕过质量不计的光滑滑轮与物体A相连，滑轮用另一条细线悬挂在天花板上的O点，细线与竖直方向成角，A、B、C始终处于静止状态，下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大A的质量，B对C的摩擦力一定减小
B．若仅增大A的质量，地面对C的摩擦力一定增大
C．若仅增大B的质量，定滑轮两侧的细线的拉力可能大于A的重力
D．若仅将C向左缓慢移动一点，角将增大
4．用卡车运输质量为m的匀质圆筒状工件，为使工件保持固定，将其置于两光滑斜面之间，如图所示．两斜面I、Ⅱ固定在车上，倾角分别为30°和60°．重力加速度为g．当卡车沿平直公路匀速行驶时，圆筒对斜面I、Ⅱ压力的大小分别为F1、F2，则
A． B．
C． D．
5．如图所示，水平直杆OP右端固定于竖直墙上的O点，长为的轻绳一端固定于直杆P点，另一端固定于墙上O点正下方的Q点，OP长为，重为8N的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为　　
A．10N B．8N C．6N D．5N
6．A、B、C三物块的质量分别为M，m和m0，作如图所示的连接．绳子不可伸长，且绳子和滑轮的质量、滑轮的摩擦均可不计．若B随A一起沿水平桌面做匀速运动，则可以断定（ ）
A．物块A与桌面之间有摩擦力，大小为m0g
B．物块A与B之间有摩擦力，大小为m0g
C．桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相同，合力为m0g
D．桌面对A，B对A，都有摩擦力，两者方向相反，合力为m0g
7．如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为（ ）
A． B． C．1:2 D．2:1
8．如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m=1.0kg的物体．细绳的一端摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N．关于物体受力的判断（取g=9.8m/s2），下列说法正确的是
A．斜面对物体的摩擦力大小为零
B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上
C．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上
D．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向垂直斜面向上
二、多选题
9．小娟、小明两人共提一桶水匀速前行，如图所示，已知两人手臂上的拉力大小相等且为F，两人手臂间的夹角为θ，水和水桶的总重力为G，则下列说法中正确的是（　　）
A．当θ为120°时，F=G B．不管θ为何值，均有
C．当θ=0时， D．θ越大时，F越小
10．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN。在半圆柱体P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于平衡状态，如图所示是这个装置的截面图。现使MN保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q滑落到地面之前，发现P始终保持静止。则在此过程中，下列说法中正确的是（　　）
A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．P对Q的弹力逐渐增大
C．地面对P的摩擦力逐渐增大 D．Q所受的合力逐渐增大
11．一根长为的易断的均匀细绳，两端固定在天花板上的A、B两点，若在细绳的处悬挂一重物，已知，如图所示，则下列说法中正确的应是（　　）
A．增加重物的重力，段先断 B．增加重物的重力，段先断
C．将A端向左移比向右移时绳子容易断 D．将A端向右移时绳子容易断
12．如图所示，一条易断的均匀细绳两端固定在天花板上的A、B两点，今在绳上某点O处固定悬挂砝码，使AO=2BO，则（　　）
A．增加砝码时，AO先断 B．增加砝码时，BO先断
C．B端向左移，绳子易断 D．B端向右移，绳子易断
三、填空题
13．某个物体在F1、F2、F3、F4四个力的作用下处于静止状态，若F4的方向沿逆时针转过180°而保持其大小不变化，其余三个力的大小和方向不变，则此时物体所受到的合力大小为________。
14．如图所示是汽车内常备的两种类型的“千斤顶”，图(a)中是“y”形的，图(b)中是“菱”形的，逆时针摇动手柄，使螺旋杆转动（螺旋杆保持水平），A、B间距离变小，重物G就被顶升起来，反之则可使重物G下降．若物重为G，AB与AC之间的夹角为，则“y”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小为________，“菱”形千斤顶螺旋杆AB的拉力大小为________，（不计顶升机杆件自重）．
15．磅秤上站着一个重为500N的人，并放着一个重40N的重物，则磅秤的读数为________N．当人用20N的力竖直向上提重物时，则磅秤的读数为___________N．
16．某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则。在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的质量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力、、和，回答下列问题。
(1)改变钩码个数，实验能完成的是____________
A．钩码的个数，
B．钩码的个数，
C．钩码的个数，，
(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是____________
A．标记结点O的位置，并记录、、三段绳子的方向
B．量出、、三段绳子的长度
C．用量角器量出三段绳子之间的夹角
D．用天平测出钩码的质量
(3)在作图时，你认为图中__________（选填“甲”或“乙”）是正确的。
四、解答题
17．两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连。如图放置，OA、OB与水平面的夹角分别为30°、60°，M重20N，M、N均处于静止状态。求：
(1)OM、OB绳的拉力大小；
(2)物体m受到的摩擦力大小和方向。
18．如图所示，质量为m1的物体甲通过三段轻绳悬挂，三段轻绳的结点为O。轻绳OB水平且B端与放置在水平面上的质量为m2的物体乙相连，轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°，物体甲、乙均处于静止状态。（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10N/kg；设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）求：
(1)轻绳OA、OB受到的拉力是多大？（结果用含m1和g的式子表示）
(2)物体乙受到的摩擦力是多大？方向如何？（结果用含m1和g的式子表示）
(3)若物体乙的质量m2=4kg，物体乙与水平面之间的动摩擦因数为μ=0.3，则欲使物体乙在水平面上不滑动，物体甲的质量m1最大不能超过多少？
19．如图所示，质量M＝5.5kg的木块套在水平固定杆上，并用轻绳与质量m＝1kg的小球相连。今用跟水平方向成60°角的力F＝10N拉着球并带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，g取10m/s2。求：
(1)轻绳与水平方向夹角θ；
(2)木块M与水平杆间的动摩擦因数μ。
20．如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上，劲度系数分别为k1、k2的两个轻弹簧沿斜面悬挂着，两弹簧之间有一质量为m1的重物，最下端挂一质量为m2的重物，现用力F沿斜面向上缓慢推动m2，当两弹簧的总长等于两弹簧原长之和时，试求：
（1）m1、m2各上移的距离．
（2）推力F的大小．
试卷第2页，共7页
参考答案
1．A
【解析】对物体受力分析，受推力、重力、支持力和静摩擦力，如图：
根据共点力平衡条件，有：
当变小时，静摩擦力f变大，支持力N变小；
A．描述与分析相符，故A正确.
B．描述与分析不符，故B错误.
C．描述与分析不符，故C错误.
D．描述与分析不符，故D错误
2．C
【解析】由矢量合成法则可知，A图的合力为2F3，B图的合力为0，C图的合力为2F2，D图的合力为2F3，因F2为直角三角形的斜边，故这三个力的合力最大的为C图．
A.A项与上述分析结论不相符，故A不符合题意；
B.B项与上述分析结论不相符，故B不符合题意；
C.C项与上述分析结论相符，故C符合题意；
D.D项与上述分析结论不相符，故D不符合题意．
3．B
【解析】
【解析】A．增大A的质量，细线对B的拉力增大，假设增大A质量之前，B受到的摩擦力是沿斜面向下的，对B沿斜面方向上进行受力分析得
，
所以细线的拉力F增大之后，B受到的摩擦力f会增大，根据牛顿第三定律B对C的摩擦力也增大；
假设增大A质量之前，B受到的摩擦力是沿斜面向上的，对B沿斜面方向上进行受力分析得
，
所以细线的拉力增大之后，B受到的摩擦力会减小，根据牛顿第三定律B对C的摩擦力也减小，故A错误．
B．对B和C整体进行受力分析，水平方向上 ，增大A的质量，细线对B的拉力增大，所以地面对C的摩擦力一定增大，故B正确．
C．因为细线的拉力等于A的重力，则增大B的质量后绳子的拉力不变，故C错误．
D．接AB的细线的夹角一半即角的大小，若仅将C向左缓慢移动一点，减小连接AB的细线的夹角，则角将减小，故D错误．
4．D
【解析】对圆筒进行受力分析知圆筒处于三力平衡状态，受力分析如图，由几何关系可知，， ．解得， 由牛顿第三定律知，故D正确
5．D
【分析】
根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.
【解析】设挂钩所在处为N点，延长PN交墙于M点，如图所示：
同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ=MN，即PM等于绳长；根据几何关系可得：，则α=37°，根据平衡条件可得：2Tcosα=mg，解得：T=5N，故D正确，A、B、C错误.故选D.
【点睛】
本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.
6．A
【分析】
B随A一起沿水平桌面做匀速运动，所以物体都处于平衡状态；分别对m进行受力分析；整体受力分析可知M与地面之间摩擦力的情况．
【解析】A、因为B随A一起沿水平桌面作匀速运动，所以m和M受到水平向右的拉力和水平向左的摩擦力，以及竖直向下的重力和竖直向上的支持力，因此M受到地面对其向左的摩擦力等于绳子的拉力，因为拉力等于m0的重力，所以物体A与桌面间的摩擦力等于拉力，即m0g，A正确；
B、C、D、对m进行受力分析可得，m受重力、支持力；因m水平方向不受外力，故m不会受到M对m的摩擦力，故AB间没有摩擦力，B、C、D错误；
故选A.
【点睛】
整体法与隔离法是受力分析中常用方法之一，应灵活应用；同时要注意受力分析要结合物体的运动状态同时进行分析．
7．D
【解析】将两小球看做一个整体分析，可知整体受到重力、轻弹簧A、C的拉力共3个力的作用而处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足，故，据题意可知三个弹簧的劲度系数相同，由胡克定律可知弹簧A、C的伸长量之比为2:1，故D项正确，ABC三项错误．
8．A
【解析】物体重力沿斜面方向下的分力
Gx=mgsin30°=4.9N
与弹簧的弹力相等，根据共点力平衡，知物体不受摩擦力作用．故A正确，BCD错误。
故选A。
9．AC
【解析】ABC．两分力相等，由力的合成可知，θ=120°时
F=F合=G
θ=0时
故AC正确，B错误。
D．在合力一定时，θ越大，分力越大，故D错误。
故选AC。
10．BC
【解析】AB．对圆柱体Q受力分析，受到重力、板MN的支持力和半圆柱体P对Q的支持力，如图
由图可知，MN对Q的弹力逐渐增大，P对Q的弹力逐渐增大，故A错误，B正确；
C．对PQ整体受力分析，受到总重力、MN板的支持力N1，地面的支持力N3，地面的静摩擦力f，如图
根据共点力平衡条件可知，地面对P的摩擦力逐渐增大，故C正确；
D．物体Q一直保持静止，则合力为零，故D错误。
故选BC。
11．AC
【解析】以C点为研究对象，C点受重物的拉力，其大小FT＝G。将重物对C点的拉力FT沿AC和BC两绳方向分解，其分力如图所示
在△ABC中，因为AC>BC，所以α>β，因此FBC>FAC。
AB．当增加重力G时，FBC、FAC按比例增加，FBC增大得较多，所以BC段绳先断，故A正确，B错误；
CD．将A端往左移时，FBC与FAC两力夹角变大，合力FT一定，则两分力FBC与FAC均增大；将A端往右移时两分力夹角减小，两分力也减小，所以将A端向左移比向右移时绳子容易断，故C正确，D错误。
故选AC。
12．BD
【解析】AB．对0点进行受力分析：
由于O点处于平衡状态，对A.B两绳的拉力合成得到合力F，根据平衡条件得F=FC=G.
由于AO=2BO,据几何关系得出：α>θ,FB>FA，增加砝码时，BO先断．故A错误，B正确．
CD．B端向左移，根据几何关系得：两绳夹角变小．根据平衡条件得：两绳的合力不变，由于两绳夹角变小，所以两绳的拉力变小，不易断．反之，B端向右移，易断．故C错误，D正确．
故选BD.
【点睛】
要判断那个先断，首先要分析两段绳子受力，根据平衡条件列方程，比较两绳拉力的大小，增加砝码时，拉力大的绳子先断；合力不变，两分力夹角增大时，两分力大下都增大，绳子易断．
13．2F4
【解析】因物体在四个力作用下平衡，则其余三个力的合力与之前的F4等大反向，若再将F4转过180°，则合力为2F4。
14．
【解析】根据题意，对“y”形千斤顶点受力分析如图
由平衡条件得螺旋杆的拉力大小为：
对“菱”形千斤顶C点受到的压力分解沿两臂的两个分力，根据对称性可知，两臂受到的压力大小相等，可得：
解得：
对“菱”形千斤顶点受力分析如图，由平衡条件得：
联立解得：
15．540； 540；
【解析】
【解析】磅秤上站着一个重为500N的人，并放着一个重40N的重物，则磅秤的读数为两者的总重，即540N；当人用20N的力竖直向上提重物时，没有将重物提起．以人和重物整体为对象，磅秤的读数应保持不变，还是540N．
故本题的答案为：540N，540N．
16．C A 甲
【解析】（1） 对O点受力分析
OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于三共点力处于平衡，所以OC等于OD，因此三个力的大小构成一个三角形
A．以钩码的个数表示力的大小，则不能构成三角形，A错误；
B．以钩码的个数表示力的大小，则不能构成三角形，B错误；
C．以钩码的个数表示力的大小，则三力为边构成等边三角形，C正确。
故选C。
（2） 为验证平行四边形定则，必须做受力图，所以先明确受力点，即标记结点O的位置，其次要做出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示，因此要做好记录，是从力的三要素角度出发，要记录砝码的个数和记录OA、OB、OC三段绳子的方向。
故选A。
（3） 以O点为研究对象，F3的是实际作用效果在OC这条线上，由于误差的存在，F1、F2的理论值要与实际值有一定偏差，故甲图符合实际，乙图不符合实际。
17．（1），；（2），相同水平向左
【解析】（1）OM的拉力等于M的重力
M受到三个力的作用而处于静止状态，分别是重力GM ,绳的拉力TA、T B，如图
因为M处于平衡状态，故M满足平衡条件
联立解得，
（2）如图对M进行受力分析，有
如图所示，M受到绳B的水平拉力F2、绳A的拉力F1 ,地面对其的摩擦力f以及重力G和支持力N的作用，由题意知
，
假设摩擦力向左与F1同向，根据M平衡可知，在水平方向有
即得到
因为f是正值，故f的方向与假设方向相同即水平向左。
18．(1)；； (2) ，水平向左；(3)1.6kg
【解析】(1)对结点O，作出力图如图，由平衡条件有：
解得
(2)对于乙物体：摩擦力
方向水平向左
(3)当乙物体刚要滑动时，静摩擦力达到最大值

得
19．(1)30°；(2)
【解析】(1)m处于平衡状态，受到重力、拉力F和轻绳拉力FT，如图所示
以m为研究对象，由平衡条件得
水平方向
Fcos60°-FTcosθ=0①
竖直方向
Fsin60°-FTsinθ-mg=0②
①②联立解得
θ=30°
(2)以M、m整体为研究对象，设杆对M的支持力为FN，由平衡条件得
水平方向
Fcos60°-μFN=0③
竖直方向
FN+Fsin60°-Mg-mg=0④
由③④解得
20．（1）；（2）
【解析】（1）没加推力时
k2x2＝m2gsinθ
k2x2＋m1gsinθ＝k1x1
加上推力后，当两弹簧的总长度等于两弹簧原长之和时，k1的伸长量与k2的压缩量均为x，对m1受力分析可得：
k1x＋k2x＝m1gsinθ
所以m1上移的距离
d1＝x1－x＝－
m2上移的距离
d2＝x2＋x＋d1＝x2＋x1＝＋.
（2）分析m2的受力情况，有：
F＝m2gsinθ＋k2x＝m2gsinθ＋.答案第10页，共10页
答案第11页，共1页