小学数学人教版四年级下9.1数学广角——鸡兔同笼（1） 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
数学广角
——鸡兔同笼
人教版 四年级下册
学习目标
了解“鸡免同笼”问题解决的多种有趣方法，体验问题解决方法多样化。
经历自主探究解决问题的过程，了解列表法、假设法等解决问题的方法，在解决问题的过程中培养逻辑检理能力，增强应用意识和实践能力；
了解“鸡免同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；
情景导入
收集信息，明确条件问题。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
说一说这道题的意思是什么。
笼子里有若干只鸡和兔。
从上面数，有35个头，
从下面数，有94只脚。
鸡和兔各有几只？　　
情景导入
这道题怎么解决呢？
画图法、枚举法、列表法 ……
新课讲解
独立思考，尝试探究
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
新课讲解
交流研讨，创新方法——化繁为简
同学们在解决这个问题时有什么感受呢？
数据太大，画图解决耗费时间；用枚举法解决可以，但感觉麻烦。
新课讲解
关于要解决的问题数据太大，你有怎样的思考呢？
把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。
新课讲解
你觉得数据可以改为多少呢？
（1）鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
（2）鸡兔同笼，从上面数有10个头，从下面数，有24只脚，鸡和兔各有几只？
（3）鸡兔同笼，从上面数有10个头， 从下面数，有36只脚，鸡和兔各有几只？
……
新课讲解
鸡兔同笼，从上面数有5个头，从下面数，有14只脚，鸡和兔各有几只？
用画图法或列表法独立尝试解决问题。
新课讲解
同学们在解决这个问题时有什么发现？
如果是5只兔，就有20条腿。
新课讲解
如果是5只鸡，就有10条腿。
新课讲解
每多一只鸡，就少两条腿。
每多一只兔，就多两条腿。
鸡 5 4 3 2 1 0
兔 0 1 2 3 4 5
脚 10 12 14 16 18 20
新课讲解
课堂游戏
地球被外星人占领，需要小朋友们一起来击败外星人，保卫地球。请你们解决下列的问题，并选择正确答案，选择正确则可发射炸弹击败外星人。小朋友们，保卫地球就靠你们啦！
击败外星人
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数有8个头，从下面数有26只脚，笼子里有（　　）只兔。
3
4
5
鸡兔同笼，有7个头，20条腿，鸡有几只？
3
5
4
自行车和三轮车共9辆，车轮共25个，三轮车有是（　　）辆。
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5
7
钢笔每支12元，圆珠笔每支7元．小明共买了6支笔，用了62元，钢笔买了（　　）支．
3
5
4
课堂小结
解决问题中数据比较大时，把数据变小一些（化繁为简），用画图或枚举的方法解决就比较容易了。在解决问题的过程中我们可以发现解决这个问题的方法或规律，然后用发现的方法或规律来解决古人的“鸡兔同笼”问题。