3.4 力的合成和分解 同步练习题（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 3.4 力的合成和分解 同步练习题（Word版含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 420.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2021-12-22 13:22:27 | ||
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文档简介
3.4 力的合成和分解
一、单选题
1．如图所示，大小分别为的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力的大小分别是（ ）
A．1N和4N B．2N和3N C．1N和5N D．2N和4N
3．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是 ( )
A．不变
B．减小
C．增大
D．无法确定
4．关于合力与分力的关系，下列说法中正确的是
A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的那个分力
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
5．重为2 N的苹果从树上落下来的过程中，受到重力和空气阻力的作用，关于苹果所受合力的大小和方向，下列说法中正确的是（ ）
A．大于2 N，方向竖直向上
B．小于2 N，方向竖直向上
C．大于2 N，方向竖直向下
D．小于2 N，方向竖直向下
6．如图，物体M在斜向下的推力F作用下，在水平面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是（ ）
A．竖直向下
B．竖直向上
C．斜向下偏左
D．斜向下偏右
7．下列说法错误的是( )
A．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同
B．合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同
C．把物体受到的几个力的合力求出后,可认为物体只受一个力
D．性质不同的力可以合成,作用在不同物体上的力不可以合成
8．关于两个大小不变的力、及它们的合力F，下列说法中正确的是（ ）
A．合力F一定与、共同作用产生的效果相同
B．合力大小不可能等于，也不可能等于
C．两力、与F是物体同时受到的三个力
D．F的大小随、间夹角的增大而增大
9．如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为( )
A．1 N和4 N
B．2 N和3 N
C．1 N和5 N
D．2 N和4 N
二、填空题
10．两个共点力的最大值是15N，最小值是3N，则这两个力的大小是______N和_______N.
11．两个共点力的合力的大小在a和b之间，当这两个共点力的方向相互垂直时，其合力的大小为____________.
12．大小为4N、7N、9N的三个共点力的合力的最大值为______N，最小值为_____N.当三力互相垂直时，合力为______N.
13．和的合力F大小随着它们的夹角变化的关系如图所示（、的大小均不变，且）．则可知的大小为________N，的大小为________N，当两个分力方向夹角为90°时，合力F的值为______N．
14．F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______．
15．有5个力作用于一点O，这5个力构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，如图，
设F3=10N，则这5个力的合力是________
三、解答题
16．如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．
17．物体只受两个力F1和F2的作用，其中F1=30N，方向水平向右；F2=40N，方向竖直向下．求解这两个力的合力F的大小和方向．
18．2018年1月1日通车的港珠澳大桥是一座跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，全长为49.968千米，主体工程“海中桥隧”长35.578千米，其中海底隧道长约6.75千米，桥梁长约29千米．桥梁采用斜拉索式，如图假设斜拉桥中对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
19．如下图所示，用两条细绳共同悬吊一个重物，已知AB=20cm，AC=15cm，BC=25cm，两条细绳所能承受的最大拉力AB绳是100N，AC绳是120N。若细绳不被拉断，所悬吊的重物的最大物重是多少。
20．如图所示，物体放在倾角为30°的斜面上，静止不动，已知物体的重量是，水平推力。求：
（1）物体对斜面的压力大小；
（2）物体与斜面间的摩擦力大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【分析】
在矢量三角形中，分力是首尾相接的，合力是由一个分力的箭尾指向另一个分力的箭头的，由此可以判断分力与合力的关系，从而可以求得合力的大小．
【详解】
根据三角形定则或平行四边形定则，知A选项合力为2F1，B选项合力为2F2，C选项合力为0， D选项合力为2F3．因为F2是直角三角形的你斜边，故选项B的合力最大，B符合题意，ACD不符题意。
故选B。
【点睛】
本题中要会区分三角形中的三条边是代表的分力还是代表的合力，这是解决本题的关键所在．
2．B
【解析】
试题分析：A、B、设两个力分别为F1、F2，F1＞F2
当两个力的夹角为180度时，合力为1N，则F1﹣F2=1N．
当两个力的夹角为0度时，合力为5N，则F1+F2=5N
解得F1=3N，F2=2N．故ACD错误，B正确；
故选B.
3．A
【分析】
两根绳子吊起一重物，使重物保持静止；当增大两绳之间的夹角，物体仍处于静止，所以两绳对重物的合力不变．
【详解】
物受到三力平衡，此时两绳对重物的拉力的合力等于重力；当逐渐增大两绳之间的夹角，由于重物仍处于平衡，所以两绳对重物的拉力的合力仍等于重力．因此拉力的合力是不变的，
故A正确．
【点睛】
将一个力分解为两个相等的分力，夹角越大，分力越大，夹角越小，分力越小；要注意的是物体受到的合力大小是不变的．
4．D
【详解】
A.若夹角较大时，两个力的合力可能小于任一分力，故A错误；
B.两个力大小一定，若夹角越大，则力的平行四边形中的对角线越短，即合力越小，故B错误；
C.若两分力的夹角大于90°，则合力可能小于任一分力，故C错误
D.由以上分析可知，合力既可能小于分力，也可能大于分力，故D正确；
故选D。
5．D
【详解】
因为重力的方向竖直向下，空气阻力竖直向上，因此合力大小等于重力减去空气阻力，故合力大小小于2 N，合力的方向竖直向下，故D正确，ABC错误．
6．A
【详解】
物体受重力、支持力、推力及摩擦力而处于平衡状态；由于重力和支持力均沿竖直方向，两力的合力也一定沿竖直方向，因推力有向下的分量，故两力的合力一定竖直向上；根据共点力的平衡条件可知，推力及摩擦力的合力应与重力与支持力的合力大小相等方向相反，故推力和物体受到摩擦力的合力方向竖直向下；
故选A．
7．B
【详解】
合力的作用效果和几个分力的共同作用效果相同，因此可以用合力来代替几个分力的作用，故AC说法正确，B说法错误；在进行力的合成时，力必须是作用在同一物体上的力，而力的性质可以不同，如物体放在水平桌面上，所受的支持力与重力的合力为零，支持力与重力就是不同性质的力，故D说法正确．所以选B．
8．A
【详解】
A. 根据合力与分力的等效性可知，合力F一定与、共同作用产生的效果相同，选项A正确；
B. 合力大小可能等于，也可能等于，选项B错误；
C. 两力、是物体同时受到的两个力，合力F不是物体同时受到的力，选项C错误；
D. 合力F的大小随F1、F2间的夹角的增大而减小，合力的范围在两个分力之差与之和之间．故D错误．
9．B
【解析】由图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为1N，即：F2-F1=1N；而当两力夹角为0°时，两力的合力为5N，即：F2+F1=5N；解得：F1=2N，F2=3N，故ACD错误，B正确。故选B。
点睛：解此题关键是要理解合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和；同时要正确利用图象所提供信息结合物理规律解题．
10．9 6
【详解】
设两个力分别为和，当两个力的合力最大时有：
当两个力的合力最小时有：
解得：
或者
则这两个力的大小是9N和6N.
11．
【详解】
设两个力分别为和，当两个力的合力最大时有：
当两个力的合力最小时有：
当这两个共点力的方向相互垂直时，其合力的大小为
解得：
12．20 0 12.1
【详解】
当三个力方向一致时，三个力的合力最大此时：
4N和7N合力的取值范围为，9N在这个合力范围内，三个力的合力最小值为
当三个力相互垂直时合力为：
13．4 3 5
【详解】
由题图可知，当两力方向之间的夹角为0°，即方向相同时，合力大小7N，则
当两力方向之间的夹角为180°，即方向相反时，合力大小为1N，则
再结合，解得
，
当两力方向之间的夹角为90°，即相互垂直时，合力大小为
14． ； 的反方向；
【详解】
F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力,物体处于静止，则物体处于平衡状态，所受合外力为零，即F1、F2、F3的合力为零，则F1、F2的合力与F3大小相等，方向相反；现撤去F3，保持其他两个力不变，则物体所受到的合力大小等于F3，方向与F3的方向相反；
故答案为F3；与F3的方向相反．
【点睛】
根据物体的受力情况，应用平衡条件与力的合成知识分析答题．
15． ；
【解析】
由图可知，最大恒力为F3，根据平行四边形定则，F1与F4的合力为F3，F2与F5的合力为F3，这五个力的合力为三倍的F3，所以合力的大小为60N．
16．750N 方向竖直向上
【详解】
试题分析：根据力的合成方法作出平行四边形，根据勾股定理即可求得合力的大小，再结合三角知识，求解合力的方向．
力的示意图如图，则F1、F2的合力应和牌匾的重力平衡．
，方向竖直向上．
点睛：题考查了力的平行四边形定则的应用，在利用平行四边形定则求合力时，一般先要作出平行四边形，然后再根据相应的几何知识进行求解．
17．50N，合力的方向与分力F2间的夹角是37°斜向右下
【详解】
试题分析：根据平行四边形法则可知，这两个力的合力F的大小为；合力F与F1的夹角为，方向斜向右下．
考点：平行四边形法则
18． 竖直向下
【详解】
把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用作图法求这个合力的大小：
自点引两根有向线段和，它们跟竖直方向的夹角都为.取单位长度为N，则和的长度都是3个单位长度．量得对角线长为5.2个单位长度，所以合力的大小为.
19．150N
【详解】
对小球A受力分析，受重力和两个拉力，如下图所示
根据平衡条件，有
两条细绳所能承受的最大拉力AB绳是100N，AC绳是120N，故
解得
【点评】
本题关键是明确小球的受力情况，然后平衡条件并结合合成法列式求解，三力平衡问题。
20．（1）（2）
【详解】
（1）设斜面对物体的支持力为，对物体做受力分析并结合平衡条件可知
（2）根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力
故物体会受到来自斜面沿斜面向上的摩擦力作用，故而有
所以
考点：考查了共点力平衡条件的应用。答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
一、单选题
1．如图所示，大小分别为的三个力恰好围成封闭的直角三角形（顶角为直角）．下列四个图中，这三个力的合力最大的是（ ）
A． B．
C． D．
2．如图所示，是两个共点力的合力F跟它的两个分力之间的夹角θ的关系图象，则这两个分力的大小分别是（ ）
A．1N和4N B．2N和3N C．1N和5N D．2N和4N
3．用两根绳子吊起—重物，使重物保持静止，若逐渐增大两绳之间的夹角，则两绳对重物的拉力的合力变化情况是 ( )
A．不变
B．减小
C．增大
D．无法确定
4．关于合力与分力的关系，下列说法中正确的是
A．合力的大小一定大于小的分力，小于大的那个分力
B．合力的大小随分力夹角的增大而增大
C．合力的大小一定大于任意一个分力
D．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力
5．重为2 N的苹果从树上落下来的过程中，受到重力和空气阻力的作用，关于苹果所受合力的大小和方向，下列说法中正确的是（ ）
A．大于2 N，方向竖直向上
B．小于2 N，方向竖直向上
C．大于2 N，方向竖直向下
D．小于2 N，方向竖直向下
6．如图，物体M在斜向下的推力F作用下，在水平面上恰好做匀速运动，则推力F和物体M受到的摩擦力的合力方向是（ ）
A．竖直向下
B．竖直向上
C．斜向下偏左
D．斜向下偏右
7．下列说法错误的是( )
A．两个共点力共同作用的效果与其合力单独作用的效果相同
B．合力作用的效果与物体受到的每一个力的作用效果都相同
C．把物体受到的几个力的合力求出后,可认为物体只受一个力
D．性质不同的力可以合成,作用在不同物体上的力不可以合成
8．关于两个大小不变的力、及它们的合力F，下列说法中正确的是（ ）
A．合力F一定与、共同作用产生的效果相同
B．合力大小不可能等于，也不可能等于
C．两力、与F是物体同时受到的三个力
D．F的大小随、间夹角的增大而增大
9．如图所示为两个共点力的合力F随两分力的夹角θ变化的图象，则这两个分力的大小分别为( )
A．1 N和4 N
B．2 N和3 N
C．1 N和5 N
D．2 N和4 N
二、填空题
10．两个共点力的最大值是15N，最小值是3N，则这两个力的大小是______N和_______N.
11．两个共点力的合力的大小在a和b之间，当这两个共点力的方向相互垂直时，其合力的大小为____________.
12．大小为4N、7N、9N的三个共点力的合力的最大值为______N，最小值为_____N.当三力互相垂直时，合力为______N.
13．和的合力F大小随着它们的夹角变化的关系如图所示（、的大小均不变，且）．则可知的大小为________N，的大小为________N，当两个分力方向夹角为90°时，合力F的值为______N．
14．F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力，物体处于静止，撤去F3后，物体所受合力的大小为______，方向是______．
15．有5个力作用于一点O，这5个力构成一个正六边形的两邻边和三条对角线，如图，
设F3=10N，则这5个力的合力是________
三、解答题
16．如图所示，两个人共同用力将一个牌匾拉上墙头．其中一人用了450N的拉力，另一人用了600N的拉力，如果这两个人所用拉力的夹角是90°，求它们的合力．
17．物体只受两个力F1和F2的作用，其中F1=30N，方向水平向右；F2=40N，方向竖直向下．求解这两个力的合力F的大小和方向．
18．2018年1月1日通车的港珠澳大桥是一座跨海大桥，连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市，全长为49.968千米，主体工程“海中桥隧”长35.578千米，其中海底隧道长约6.75千米，桥梁长约29千米．桥梁采用斜拉索式，如图假设斜拉桥中对钢索与竖直方向的夹角都是30°，每根钢索中的拉力都是，那么它们对塔柱形成的合力有多大？方向如何？
19．如下图所示，用两条细绳共同悬吊一个重物，已知AB=20cm，AC=15cm，BC=25cm，两条细绳所能承受的最大拉力AB绳是100N，AC绳是120N。若细绳不被拉断，所悬吊的重物的最大物重是多少。
20．如图所示，物体放在倾角为30°的斜面上，静止不动，已知物体的重量是，水平推力。求：
（1）物体对斜面的压力大小；
（2）物体与斜面间的摩擦力大小。
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案
1．B
【分析】
在矢量三角形中，分力是首尾相接的，合力是由一个分力的箭尾指向另一个分力的箭头的，由此可以判断分力与合力的关系，从而可以求得合力的大小．
【详解】
根据三角形定则或平行四边形定则，知A选项合力为2F1，B选项合力为2F2，C选项合力为0， D选项合力为2F3．因为F2是直角三角形的你斜边，故选项B的合力最大，B符合题意，ACD不符题意。
故选B。
【点睛】
本题中要会区分三角形中的三条边是代表的分力还是代表的合力，这是解决本题的关键所在．
2．B
【解析】
试题分析：A、B、设两个力分别为F1、F2，F1＞F2
当两个力的夹角为180度时，合力为1N，则F1﹣F2=1N．
当两个力的夹角为0度时，合力为5N，则F1+F2=5N
解得F1=3N，F2=2N．故ACD错误，B正确；
故选B.
3．A
【分析】
两根绳子吊起一重物，使重物保持静止；当增大两绳之间的夹角，物体仍处于静止，所以两绳对重物的合力不变．
【详解】
物受到三力平衡，此时两绳对重物的拉力的合力等于重力；当逐渐增大两绳之间的夹角，由于重物仍处于平衡，所以两绳对重物的拉力的合力仍等于重力．因此拉力的合力是不变的，
故A正确．
【点睛】
将一个力分解为两个相等的分力，夹角越大，分力越大，夹角越小，分力越小；要注意的是物体受到的合力大小是不变的．
4．D
【详解】
A.若夹角较大时，两个力的合力可能小于任一分力，故A错误；
B.两个力大小一定，若夹角越大，则力的平行四边形中的对角线越短，即合力越小，故B错误；
C.若两分力的夹角大于90°，则合力可能小于任一分力，故C错误
D.由以上分析可知，合力既可能小于分力，也可能大于分力，故D正确；
故选D。
5．D
【详解】
因为重力的方向竖直向下，空气阻力竖直向上，因此合力大小等于重力减去空气阻力，故合力大小小于2 N，合力的方向竖直向下，故D正确，ABC错误．
6．A
【详解】
物体受重力、支持力、推力及摩擦力而处于平衡状态；由于重力和支持力均沿竖直方向，两力的合力也一定沿竖直方向，因推力有向下的分量，故两力的合力一定竖直向上；根据共点力的平衡条件可知，推力及摩擦力的合力应与重力与支持力的合力大小相等方向相反，故推力和物体受到摩擦力的合力方向竖直向下；
故选A．
7．B
【详解】
合力的作用效果和几个分力的共同作用效果相同，因此可以用合力来代替几个分力的作用，故AC说法正确，B说法错误；在进行力的合成时，力必须是作用在同一物体上的力，而力的性质可以不同，如物体放在水平桌面上，所受的支持力与重力的合力为零，支持力与重力就是不同性质的力，故D说法正确．所以选B．
8．A
【详解】
A. 根据合力与分力的等效性可知，合力F一定与、共同作用产生的效果相同，选项A正确；
B. 合力大小可能等于，也可能等于，选项B错误；
C. 两力、是物体同时受到的两个力，合力F不是物体同时受到的力，选项C错误；
D. 合力F的大小随F1、F2间的夹角的增大而减小，合力的范围在两个分力之差与之和之间．故D错误．
9．B
【解析】由图可知：当两力夹角为180°时，两力的合力为1N，即：F2-F1=1N；而当两力夹角为0°时，两力的合力为5N，即：F2+F1=5N；解得：F1=2N，F2=3N，故ACD错误，B正确。故选B。
点睛：解此题关键是要理解合力的大小范围：大于两力之差，小于两力之和；同时要正确利用图象所提供信息结合物理规律解题．
10．9 6
【详解】
设两个力分别为和，当两个力的合力最大时有：
当两个力的合力最小时有：
解得：
或者
则这两个力的大小是9N和6N.
11．
【详解】
设两个力分别为和，当两个力的合力最大时有：
当两个力的合力最小时有：
当这两个共点力的方向相互垂直时，其合力的大小为
解得：
12．20 0 12.1
【详解】
当三个力方向一致时，三个力的合力最大此时：
4N和7N合力的取值范围为，9N在这个合力范围内，三个力的合力最小值为
当三个力相互垂直时合力为：
13．4 3 5
【详解】
由题图可知，当两力方向之间的夹角为0°，即方向相同时，合力大小7N，则
当两力方向之间的夹角为180°，即方向相反时，合力大小为1N，则
再结合，解得
，
当两力方向之间的夹角为90°，即相互垂直时，合力大小为
14． ； 的反方向；
【详解】
F1、F2、F3是作用在一个物体上的共点力,物体处于静止，则物体处于平衡状态，所受合外力为零，即F1、F2、F3的合力为零，则F1、F2的合力与F3大小相等，方向相反；现撤去F3，保持其他两个力不变，则物体所受到的合力大小等于F3，方向与F3的方向相反；
故答案为F3；与F3的方向相反．
【点睛】
根据物体的受力情况，应用平衡条件与力的合成知识分析答题．
15． ；
【解析】
由图可知，最大恒力为F3，根据平行四边形定则，F1与F4的合力为F3，F2与F5的合力为F3，这五个力的合力为三倍的F3，所以合力的大小为60N．
16．750N 方向竖直向上
【详解】
试题分析：根据力的合成方法作出平行四边形，根据勾股定理即可求得合力的大小，再结合三角知识，求解合力的方向．
力的示意图如图，则F1、F2的合力应和牌匾的重力平衡．
，方向竖直向上．
点睛：题考查了力的平行四边形定则的应用，在利用平行四边形定则求合力时，一般先要作出平行四边形，然后再根据相应的几何知识进行求解．
17．50N，合力的方向与分力F2间的夹角是37°斜向右下
【详解】
试题分析：根据平行四边形法则可知，这两个力的合力F的大小为；合力F与F1的夹角为，方向斜向右下．
考点：平行四边形法则
18． 竖直向下
【详解】
把两根钢索的拉力看成沿钢索方向的两个分力，以它们为邻边画出一个平行四边形，其对角线就表示它们的合力．由对称性可知，合力方向一定沿塔柱竖直向下．下面用作图法求这个合力的大小：
自点引两根有向线段和，它们跟竖直方向的夹角都为.取单位长度为N，则和的长度都是3个单位长度．量得对角线长为5.2个单位长度，所以合力的大小为.
19．150N
【详解】
对小球A受力分析，受重力和两个拉力，如下图所示
根据平衡条件，有
两条细绳所能承受的最大拉力AB绳是100N，AC绳是120N，故
解得
【点评】
本题关键是明确小球的受力情况，然后平衡条件并结合合成法列式求解，三力平衡问题。
20．（1）（2）
【详解】
（1）设斜面对物体的支持力为，对物体做受力分析并结合平衡条件可知
（2）根据牛顿第三定律，物体对斜面的压力
故物体会受到来自斜面沿斜面向上的摩擦力作用，故而有
所以
考点：考查了共点力平衡条件的应用。答案第1页，共2页
答案第1页，共2页