2021-2022学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册10.3 电势差与电场强度的关系 同步练习题(Word版含答案)

10.3 电势差与电场强度的关系
一、单选题
1．关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　）
A．电场强度的方向与等势面垂直
B．电场强度为零的地方，电势也为零
C．电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低
D．电势降落的方向就是电场的方向
2．电场中A、B、C三点的电场强度分别为：EA=-5 V/m、EB=4 V/m 、EC=-1 V/m，则这三点的电场强度由大到小的顺序是
A．A、B、C B．B、C、A
C．C、A、B D．A、C、B
3．如图所示，、、是正点电荷的电场中一条电场线上的三个点，电场线的方向由到，且、间的距离等于、间的距离。用、、和和、分别表示、、三点的电势和电场强度，则下列结论中错误的是（　　）
A． B．
C． D．
4．如图所示，在场强为的水平方向的匀强电场中有、两点，连线长为，连线与电场线夹角为α，则、两点的电势差UAB等于（　　）
A． B．零
C．EL D．E
5．对关系式 的理解，正确的是　　
A．式中的 d 是 a、b 两点间的距离
B．a、b 两点间距离越大，电势差越大
C．d 是 a、b 两个等势面的距离
D．此式适用于任何电场
6．正常情况下空气是不导电的，如果空气中的电场强度达到3×106V/m，空气也可以被击穿，空气被击穿时会看到电火花或闪电．若观察到某次闪电的火花长约90m，那么发生此次闪自的电势差约为
A．3×10-3V
B．2.7×104V
C．2.7×106V
D．2.7×108V
7．如图所示，在沿x轴正方向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心、以r为半径逆时针转动，θ为OA与x轴正方向间的夹角，则O、A两点间电势差为（ ）
A．UOA＝Er B．UOA＝Ersinθ C．UOA＝Ercosθ D．
8．．关于匀强电场中的电势差与场强的关系，正确的说法是
A．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积
B．电势降落的方向一定是场强方向
C．沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差必相等
D．不沿电场线方向任意相同距离的两点间的电势差不可能相等
二、多选题
9．如图所示，图中五点均在匀强电场中，它们刚好是一个圆的四个等分点和圆心．已知电场线与圆所在平面平行．下列有关圆心O和等分点a的电势、电场强度的相关描述正确的
A．a点的电势为6V
B．a点的电势为-2V
C．O点的场强方向指向电势为2V的点
D．O点的场强方向指向a点
10．如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，ab＝ad．电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4．5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4．5eV．以a点的电势为电势零点，下列说法正确的是（ ）
A．b点的电势为4．5V
B．c点的电势为
C．该匀强电场的方向是由b点指向a点
D．该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac
11．如图所示，在匀强电场中有边长、∠A=60°的菱形ABCD，场强方向平行于ABCD平面，已知A、B、C点电势分别为9V、4.5V、0V，则下列说法中正确的是
A．D点电势大小为4.5V
B．D点电势大小为3V
C．匀强电场场强大小为150V/m，场强方向沿BD
D．匀强电场场强大小为300V/m，场强方向沿AC
12．在场强E＝1.0×102 V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2 m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为（ ）
A．1.0 V
B．2.0 V
C．3.0 V
D．4.0 V
13．图甲所示的U－x图象表示三对平行金属板间电场的电势差与场强方向上的距离关系．如图乙所示，若三对金属板的负极板接地，图中x均表示到正极板的距离，则下述结论中正确的是(　　)
A．三对金属板两板电势差的关系为U1＝U2＝U3
B．三对金属板正极电势的关系φ1＞φ2＞φ3
C．三对金属板板间距离关系为d1＜d2＜d3
D．三对金属板板间场强大小是E1＞E2＞E3
14．如图所示，A、B、C是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA=5V，φB=2V，φC=3V，H、F三等分AB，G为AC的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是（ ）
A． B． C． D．
三、填空题
15．如图所示，在一匀强电场区域中，有A、B、C、D四点恰好位于一正方形的四个顶点上，已知A、B、C三点电势分别为=4V，=6V，=2V，则D点电势为________V，请在图中作出过B点和C点的两条电场线___。
16．在一个匀强电场中有M、N、P三点，它们的连线组成一个直角三角形，如图所示。MN = 4cm，MP = 5cm，当把电量为-2×10-9C的点电荷从M点移至N点时，电场力做功为8×10-9J，而从M点移至P点时，电场力做功也为8×10-9J。则电场的方向为_____，电场强度的大小为______V/m。
17．如图所示，MN板间存在匀强电场，场强，方向竖直向上。电场上A、B两点相距10cm，AB连线与电场方向夹角，A点和M板相距2cm，则AB两点间的电势差____V，若M板接地（电势为0），A点电势____V。
18．在方向水平向右，电场强度大小E=2.0×104 N/C的匀强电场中，沿电场线方向有A、B两点，A、B两点间的距离d=0.10 m．则A、B两点的电势差UAB=__________V； 将一个电荷量Q=2×10-3C的正点电荷从A点移到B点的过程中，电场力所做的功W=__________J．
19．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为24V，点B处的电势为12V，则电场强度的大小为______ v/m．
四、解答题
20．如图所示，为一组方向未知的匀强电场的电场线，将带电荷量为的点电荷由A点沿水平线移至B点，克服电场力做了的功，已知A、B间的距离为2cm。试求：
(1)A、B两点间的电势差UAB；
(2)若A点的电势为=1V，试求B点的电势；
(3)该匀强电场的电场强度E的大小并判断其方向。
试卷第1页，共3页
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参考答案
1．A
【详解】
A．电场线上某点的切线方向即为电场强度的方向，电场线与等势面垂直，即电场强度的方向与等势面垂直，故A正确；
B．场强为零的地方电势不一定为零，电势零点是人为规定的，一般取大地或无穷远处为电势零点，故B错误；
C．电场强度大小与电场线的疏密有关，而电势沿着电场线的方向降低，电场强度的大小与电势没有对应关系，故C错误；
D．在匀强电场中，电势降落最快的方向才是电场方向，电势降落的方向不一定是电场方向，可能与电场方向呈一定的角度，故D错误。
故选A。
2．A
【详解】
EA=-5V/m、EB=4V/m、EC=-1V/m，正负表示方向，其绝对值表示大小，则EA＞EB＞EC．即电场由强到弱的顺序是ABC．
A．A、B、C ，与结论相符，选项A正确；
B．B、C、A，与结论不相符，选项B错误；
C．C、A、B，与结论不相符，选项C错误；
D．A、C、B，与结论不相符，选项D错误；
3．D
【详解】
A．沿电场线方向电势降低，可以比较电势高低，根据电场线方向可知φa＞φb＞φc，故A正确，不符合题意；
B．a、b、c是正点电荷一条电场线上的三个点，由电场线的特点：电场线从正电荷出发，所以可以判断出正电荷位于a的左侧，所以a处的电场强度最大，c处的电场强度最小，故B正确，不符合题意；
CD．由于a处的电场强度大，根据U=Ed，所以ab两点间的电势差的大于bc两点之间的电势差，即，故C正确，不符合题意，D错误，符合题意。
故选D。
4．C
【详解】
A、B之间沿电场线方向的距离为，由可得，，C正确．
5．C
【详解】
公式U ab ＝Ed只适用于匀强电场，其中d为沿场强方向上的距离或过a、b两点的两个等势面间的距离，故C正确，ABD错误．
故应选C．
6．D
【解析】
根据U=Ed可得，发生此次闪自的电势差约为U=3×106×90V=2.7×108V，故选D.
7．C
【解析】在匀强电场中，两点间的电势差U=Ed，而d是沿场强方向上的距离，所以dOA=r cosθ，
故：UoA=Ercosθ，故选C．
8．C
【详解】
分析：根据公式U=Ed，d是电场线方向两点间的距离．电势降低的方向不一定电场强度方向．
解：A、根据公式U=Ed可知，两点间的电势差等于场强和这两点间在电场线方向上距离的乘积．故A错误．
B、电势降低最快的方向才是电场强度方向．故B错误．
C、根据公式U=Ed可知，沿电场线方向，距离相同，电势差相同，即相同距离上电势降落必定相等．故C正确．
D、不沿电场线方向任意相同距离的两点，分解两点间的距离可能沿电场线方向的有效距离相同，所以电势差可能相同．故D错误．
故选C
9．AC
【详解】
在匀强电场中，任意两平行直线上相等距离的电势差相等，所以，a点电势比10V低4V，即为6V，故A正确，B错误．a点的电势为6V，根据电场线应与等势面垂直，且沿电场线电势依次降低，O点的场强方向应指向图中电势为2V的点，故C正确，D错误．
10．AD
【分析】
根据电场力做功公式，可以很容易求出两点的电势差，然后求出每点电势．
【详解】
电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4．5eV，电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4．5eV，根据，求出，，根据匀强电场的规律，，所以ac连线为电场的0等势线，电场强度的方向垂直于等势线，所以该匀强电场的方向是由b点垂直指向直线ac，所以BC错误，AD正确．
【点睛】
本题型的求解，核心是找到等势线，可以将最高的电势和最低的电势连线，然后均分寻找．
11．AD
【详解】
AB.根据菱形ABCD的对角线垂直平分，其交点为O点，则B、O、D电势相等，所以D点电势大小为4.5V，故A正确，B错误；
CD.电场方向和等势线垂直，顺电场线方向电势降低，所以场强方向沿AC，计算AC长度为3cm，AC电势差为9V，得出匀强电场场强大小为
9V/3cm=300V/m
故C错误D正确．
12．AB
【详解】
试题分析：若ab连线沿电场线方向，则此时两点的电势差最大，，故选项AB正确，CD错误；故选AB.
考点：电场强度与电势差的关系
【名师点睛】此题考查了电场强度与电势差的关系；首先要掌握公式，其中d是两点沿电场线方向的投影距离；同时知道电场线的方向是电势降落陡度最大的方向；计算时要注意各个物理量的单位；此题难度不大.
13．ACD
【详解】
三对金属板的负极板接地，即电势为零。根据电场的电势差与场强方向上的距离关系图象得三对金属板正极和负极电势差相等，所以三对金属板正极电势的大小相等，故A正确，B错误；根据电场的电势差与场强方向上的距离关系得U=-kx+b．即表示平行金属板间任意一点到负极的电势差与场强方向上的距离关系。根据匀强电场中任意两点的电势差等于场强与这两点间沿着电场方向的距离的乘积，即U=Ed，所以电场的电势差与场强方向上的距离关系图象斜率的绝对值大小等于场强大小，所以三对金属板间场强大小有E1＞E2＞E3，由板间距离关系为d1＜d2＜d3，故CD正确。
故选ACD。
14．BC
【详解】
解：
A、AC连线不是等势线，其垂线就不是电场线，故A错误．
B、A、C中点G的电势为：φG==V=4V．将AB两点连线的线段分三等分，如图，图中H点的电势为4V，因此H点与G点的连线为等势线，根据电场线与等势线垂直，且指向低电势处，可知与GH线垂直的直线即为电场线．故B正确；
C、由题意，A、B、C三点的电势φA=5V，φB=2V，φC=3V，将AB两点连线的线段分三等分，如图，图中F的电势为3V，因此F点与C点的连线为等势线，根据电场线与等势线垂直，且指向低电势处，可知与CF线垂直的直线即为电场线．故C正确；
D、BC连线不是等势线，其垂线就不是电场线，故D错误．
故选BC．
考点：电场强度．
分析：在匀强电场中，电场强度大小处处相等，方向处处相同，电场线是平行且等间距．电势沿着电场线降低，电场线与等势面垂直．根据这些知识在AB线上找出电势与C点的电势相等的点，即可得到一条等势线，再作出电场线．
点评：本题的解题关键是确定等势点，再抓住电场线与等势面垂直，且指向电势降低最快的方向进行分析．
15．0V
【详解】
匀强电场中平行且长度相等的线段上的电势差相等，故
则有
则有
解得0V
将BC分为两等份，取中点为E，根据BC线上电势均匀降落，则可知E点电势为4V，连接AE即可得出一条等势线，因电场线与等势线相互垂直，则可得出过B和C点的电场线，如图所示
16．N指向M 100
【详解】
根据电场力做功
可知，M点N点间的电势差为
根据
得
从M到P点，则得M点P点间的电势差为
同理
由此可知N点P点电势相等，NP为等势面，根据电场线与等势线垂直，并且沿电场线方向是由高电势指向低电势，可知电场线由N指向M方向
电场强度的大小根据
17．10 -4
【详解】
AB两点间的电势差为
A点的电势等于A点与M点的电势差，故
18．2×103V； 4J
【详解】
AB两点的电势差为：UAB＝Ed＝2×104×0.1V＝2000V；
电场力做功为：W＝QUAB＝2×10 3×2000J=4J．
19．800
【详解】
.OA的中点C的电势为12V，将C点与B点连接，如图，电场线与等势线垂直，根据几何关系得：
BC=2cm，则OB沿电场线方向上的距离：d=sin60°=1.5cm．
所以电场强度
20．(1)2V；(2)-1V；(3)200V/m，方向沿电场线向下
【详解】
（1）由题意可知，点电荷从A到B，电场力做负功
根据
代入数据解得
（2）根据
解得
（3）如图所示
由几何关系可得A、B两点沿电场线方向的距离
根据
代入数据解得E=200V/m，方向：沿电场线向下
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