人教版数学七年级上册《4.2 直线、射线、线段》练习（word版 含解析）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册《4.2 直线、射线、线段》练习（word版 含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.4KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-23 08:26:41 | ||
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文档简介
人教版数学七年级上册《4.2 直线、射线、线段》练习
一 、单选题（本大题共15小题，共45分）
1.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是
A. B. C. D.
2.体育课上，小明在点处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的，，，四个点处，则表示他最好成绩的点是
A. B. C. D.
3.已知线段，，则点到点的距离为
A. B. C. 或 D. 无法确定
4.平面上有三点、、，如果，，下列说法正确的是
A. 点在线段上
B. 点在线段的延长线上
C. 点在直线外
D. 点可能在直线上，也可能在直线外
5.如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为
A. B. C. D.
6.下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是
用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．
A. B. C. D. 都不可以
7.经过、、三点的任意两点，可以画出的直线数为
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或
8.如图，线段，点在线段上，为的中点，且，则的长度
A. B. C. D.
9.下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段，则点是线段的中点；③射线与射线是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10.如图所示，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走
A. ① B. ② C. ③ D. ④
11.以下给出的四个语句中，结论正确的有
①如果线段，则点是线段的中点；
②如图，也可用表示；
③如图，若，则射线是的平分线；
④若，，则
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
12.如图，点、在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为
A. B. C. D.
13.如图所示，图中线段、射线和直线的条数分别是
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
14.如图所示，由到有三条路线，最短的路线选的理由是
A. 因为它是直的 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间距离的定义
15.如图，直线，表示一条河的两岸，且现要在这条河上建一座桥桥与河的两岸相互垂直，使得从村庄经桥过河到村庄的路程最短，应该选择路线
A. B.
C. D.
二 、填空题（本大题共5小题，共15分）
16.用所学知识解释生活中的现象，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题． ______.
17.线段的中点为点，则线段与的数量关系表示为______
18.如图，在一条笔直的马路直线两侧各有一个居民区点，，如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段与直线的交点处，这样做的依据是______.
19.如图：点为线段上的一点，、分别为、的中点，，则______.
20.已知两根木条，一根长，一根长，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 ______
三 、解答题（本大题共4小题，共32分）
21.如图，已知线段上有一点，，是的中点，且，点在上，，求线段的长．
22.如图，是线段上一点，且，，两点分别从，同时出发时，的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示在线段上，在线段上
当点，运动了，求这时的值．
若点，运动时，总有，求的长．
23.如图，是线段上的点，，分别是，的中点．
若，，求线段的长度；
若，，求线段的长度；
说明与之间的数量关系；
如图，若是线段延长线上的点，，分别是，的中点，直接写出与之间的数量关系．
24.如图，点、、在同一直线上，，
若点是的中点，求线段的长度．
若点是的三等分点，且，点是的中点吗？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：根据直线、射线、线段的延伸性，知一定能够相交．
故选：
根据射线能够向一方延伸，直线能够向两方延伸和线段不能延伸进行分析．
此题主要考查了直线、射线和线段的延伸性，熟练掌握直线、射线和线段的性质是解题关键．
2.【答案】C;
【解析】解：由点、、、所在扇形区域中的位置可知，
，
故选：
比较线段、、、的长短即可．
此题主要考查比较线段的长短，掌握线段长短的比较方法是解决问题的关键．
3.【答案】D;
【解析】解：线段，，
当三点共线时，或；
当三点不共线时，距离不确定．
故选：
此题并没有说，，是否共线，若共线，则是或，若不共线，则无法确定．
此题主要考查了两点间的距离，应注意讨论三点是否共线．
4.【答案】D;
【解析】解：如图：
从图中我们可以发现点可能在直线上，也可能在直线外．
故选：
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到、、三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
5.【答案】C;
【解析】解：，，
，
是的中点，
，
故选：
由已知条件，，可得，又由是的中点，，由，代入计算即可得出答案．
此题主要考查了两点间的距离，熟练应用两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．
6.【答案】B;
【解析】解：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，
故选：
直接利用“两点之间线段最短”分析得出答案．
此题主要考查了线段的性质，熟练掌握线段的性质是解题关键．
7.【答案】B;
【解析】解：、、三点的任意两点，
可以画出的直线数是：
当三点在一条直线上的时候，
可以画出一条直线；
当三点不在同一条直线上的时候，
可以画出三条直线；
故选：
本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果．
此题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．
8.【答案】B;
【解析】解：，
设，则，
为的中点，
，
，解得，
故选：
设，则，根据线段的中点可得，再根据可得，进而可得答案．
此题主要考查了两点间的距离，线段中点的定义，比较简单，熟记概念是解答该题的关键．
9.【答案】B;
【解析】解：①两点之间线段最短，所以河道改直，能够缩短．所以这个结论正确．
②，点在线段的垂直平分线上，不一定在的中点上．所以这个结论错误．
③如果点在射线上，或者点在射线上时，射线与射线是同一条射线，否则就不是．所以这个结论错误．
④“连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离“，所以原结论错误．
⑤两点确定一条直线，这一个结论是正确的，
故选：
①根据“两点之间线段最短“定理来判断．
②点在线段的垂直平分线上，不一定在的中点上．
③当点在射线上时，或者点在射线上时，射线与射线是同一条射线，否则就不是．
④“线段叫做距离“，这本身就不通顺，有语病．正确的应该是：“两点之间线段长度叫做两点之间的距离．“
⑤根据“两点之间确定一条直线“，就可以固定一根木条．
此题主要考查几个概念和定理的正误，准确掌握基本概念和定理是辨别的关键．
10.【答案】B;
【解析】解：小明到小颖家的四条路中只有②是线段，
第②条路最近．
故选：
根据“两点之间线段最短”的性质进行解答．
此题主要考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”的知识是解答该题的关键．
11.【答案】A;
【解析】解：①如果线段，则是线段的中点，说法错误，必须说明、、三点共线时；
②也可用表示，说法错误，以为顶点的角不是一个，故不能用表示；
③若，则射线是的平分线，正确；
④若，，则，错误，射线位置不确定，或
故选：
依据角的概念、角的和差、线段中点的定义以及角平分线的定义进行判断即可．
此题主要考查了角的概念、角的和差、中点的定义以及角平分线的定义，熟练掌握这些概念和性质是解题关键．
12.【答案】B;
【解析】解：设，则，，
线段、的中点分别是、，
，，
，
，
解得：，
故选：
设，求出，，求出，，根据得出方程，求出即可．
此题主要考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．
13.【答案】D;
【解析】解：图中线段、射线和直线的条数分别是，，
故选：
根据线段、射线和直线的定义即可得结果．
此题主要考查了直线，射线，线段，解决本题的关键是掌握直线，射线，线段的定义．
14.【答案】C;
【解析】解：最短的路线选的理由是：两点之间，线段最短．
故选：
根据两点之间线段最短解答．
此题主要考查了线段的性质，熟记两点之间，线段最短是解答该题的关键．
15.【答案】C;
【解析】
此题主要考查作图应用与设计、平行四边形的性质、最短路程问题等知识，解答该题的关键是掌握基本作图，灵活应用两点之间线段最短解决最短问题．根据两点间直线距离最短，使为平行四边形，即垂直河岸且等于河宽，接连即可，据此进行判断.
解：如图，先确定，且，连接，与河岸的交点就是点，过点作垂直河岸，交另一河岸于点，就是所求的桥的位置．
理由：由作图过程可知，四边形为平行四边形，平移至即可得到线段，两点之间，线段最短，由于河宽不变，即为桥．
因此只有选项的作图符合题意.
故选
16.【答案】两点之间线段最短;
【解析】解：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用所学数学知识来说明这个问题原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
根据两点之间线段最短，可以说明少数同学的做法不对．
此题主要考查了线段的性质，解决本题的关键是掌握线段的性质．
17.【答案】;
【解析】解：线段的中点为点，
线段与的数量关系表示为
故答案为：
根据线段中点的定义可得答案．
此题主要考查线段中点的定义，熟练掌握线段的中点会把线段平分是解题关键．
18.【答案】两点之间，线段最短;
【解析】解：依据是两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
根据两点之间线段最短即可求出答案．
此题主要考查作图问题，解答该题的关键是正确理解两点之间线段最短，本题属于基础题型．
19.【答案】20;
【解析】解：点、分别是、的中点，
，，
故答案为：
根据线段中点求出、长，相加即可求出答案．
此题主要考查线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义得到，是解题关键．
20.【答案】80或20;
【解析】解：如图，设较长的木条为，较短的木条为，
、分别为、的中点，
，
，
①如图，不在上时，，
②如图，在上时，，
综上所述，两根木条的中点间的距离是或
故答案为：或
设较长的木条为，较短的木条为，根据中点定义求出、的长度，然后分①不在上时，，②在上时，，分别代入数据进行计算即可得解．
此题主要考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．
21.【答案】解：∵BC=3，F是BC的中点，
∴BF=FC=1.5，
∴AC=5BF=7.5，
∴AB=AC-BC=7.5-3=4.5，
∵EB=2AE，EB+AE=AB，
∴AE=AB=1.5，
∴EF=AC-AE-FC=7.5-1.5-1.5=4.5．;
【解析】
根据题意分别求出，，再根据两点间的距离可得解．
此题主要考查两点间的距离，根据图形利用线段的和差是解题关键．
22.【答案】解：（1）当点C，D运动了2s时，CM=2 cm，BD=6 cm，
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm，
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2 cm；
（2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3 cm/s，
∴BD=3CM．
又∵MD=3AC，
∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，
∴AM=AB=2.5cm．;
【解析】
计算出及的长，进而可得出答案；
根据题意可知，即，依此即可求出的长．
此题主要考查求线段的长短的知识，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答．
23.【答案】解：（1）∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴MC=AC=×6=3cm，CN=BC=×4=2cm，
∴MN=CM+CN=3+2=5cm；
（2）∵M为AC的中点，
∴MC=AC=×6=3cm，
∵MN=5cm，
∴CN=MN-CM=5-3=2cm，
∵N为BC中点，
∴BN=CN=2cm，
∴BM=MN+BN=5+2=7cm；
（3）MN=AB．
理由如下：
∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴，，
∴，
∴；
（4）MN=AB．
理由如下：
∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴，，
∴MN=CM-CN
=
=
=，
∴MN=AB．;
【解析】
先根据中点的性质求出，，再根据线段的和求出即可；
先根据中点的性质求出和再根据线段的和差得出结论；
根据中点的性质以及线段的和差得出结论；
根据中点的性质以及线段的和差得出结论．
此题主要考查的是两点间的距离，熟知中点的性质以及各线段之间的和、差及倍数关系是解答该题的关键．
24.【答案】解：（1）∵点D是BC的中点，
∴CD=BD=BC，
∴AD=AC+CD=AC+BC，
∵AC=6，BC=4，
∴AD=6+2=8；
（2）C是BD的中点，理由如下：
∵AD=AC，AC=6，
∴AD=2，
∴CD=4，
∵BC=4，
∴BC=CD，
∴C是BD的中点．;
【解析】
由，即可求解；
由，，能求出，即可求解．
此题主要考查两点间距离，熟练掌握两点间距离的求法，灵活应用中点的性质是解答该题的关键．
一 、单选题（本大题共15小题，共45分）
1.根据直线、射线、线段的性质，图中的各组直线、射线、线段一定能相交的是
A. B. C. D.
2.体育课上，小明在点处进行了四次铅球试投，铅球分别落在图中的，，，四个点处，则表示他最好成绩的点是
A. B. C. D.
3.已知线段，，则点到点的距离为
A. B. C. 或 D. 无法确定
4.平面上有三点、、，如果，，下列说法正确的是
A. 点在线段上
B. 点在线段的延长线上
C. 点在直线外
D. 点可能在直线上，也可能在直线外
5.如图，延长线段到点，使，是的中点，若，则的长为
A. B. C. D.
6.下列三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是
用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖．
A. B. C. D. 都不可以
7.经过、、三点的任意两点，可以画出的直线数为
A. 或 B. 或 C. 或 D. 或或
8.如图，线段，点在线段上，为的中点，且，则的长度
A. B. C. D.
9.下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段，则点是线段的中点；③射线与射线是同一条射线；④连接两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
10.如图所示，小明到小颖家有四条路，小明想尽快到小颖家，他应该走
A. ① B. ② C. ③ D. ④
11.以下给出的四个语句中，结论正确的有
①如果线段，则点是线段的中点；
②如图，也可用表示；
③如图，若，则射线是的平分线；
④若，，则
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
12.如图，点、在线段上，，是的中点，是的中点，，则的长为
A. B. C. D.
13.如图所示，图中线段、射线和直线的条数分别是
A. ，， B. ，， C. ，， D. ，，
14.如图所示，由到有三条路线，最短的路线选的理由是
A. 因为它是直的 B. 两点确定一条直线
C. 两点之间，线段最短 D. 两点之间距离的定义
15.如图，直线，表示一条河的两岸，且现要在这条河上建一座桥桥与河的两岸相互垂直，使得从村庄经桥过河到村庄的路程最短，应该选择路线
A. B.
C. D.
二 、填空题（本大题共5小题，共15分）
16.用所学知识解释生活中的现象，从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，这是为什么呢？试用所学数学知识来说明这个问题． ______.
17.线段的中点为点，则线段与的数量关系表示为______
18.如图，在一条笔直的马路直线两侧各有一个居民区点，，如果要在这条马路旁建一个购物中心，使购物中心到这两个小区的距离之和最小，那么购物中心应建在线段与直线的交点处，这样做的依据是______.
19.如图：点为线段上的一点，、分别为、的中点，，则______.
20.已知两根木条，一根长，一根长，将它们的一端重合，放在同一条直线上，此时两根木条的中点间的距离是 ______
三 、解答题（本大题共4小题，共32分）
21.如图，已知线段上有一点，，是的中点，且，点在上，，求线段的长．
22.如图，是线段上一点，且，，两点分别从，同时出发时，的速度沿直线向左运动，运动方向如箭头所示在线段上，在线段上
当点，运动了，求这时的值．
若点，运动时，总有，求的长．
23.如图，是线段上的点，，分别是，的中点．
若，，求线段的长度；
若，，求线段的长度；
说明与之间的数量关系；
如图，若是线段延长线上的点，，分别是，的中点，直接写出与之间的数量关系．
24.如图，点、、在同一直线上，，
若点是的中点，求线段的长度．
若点是的三等分点，且，点是的中点吗？请说明理由．
答案和解析
1.【答案】C;
【解析】解：根据直线、射线、线段的延伸性，知一定能够相交．
故选：
根据射线能够向一方延伸，直线能够向两方延伸和线段不能延伸进行分析．
此题主要考查了直线、射线和线段的延伸性，熟练掌握直线、射线和线段的性质是解题关键．
2.【答案】C;
【解析】解：由点、、、所在扇形区域中的位置可知，
，
故选：
比较线段、、、的长短即可．
此题主要考查比较线段的长短，掌握线段长短的比较方法是解决问题的关键．
3.【答案】D;
【解析】解：线段，，
当三点共线时，或；
当三点不共线时，距离不确定．
故选：
此题并没有说，，是否共线，若共线，则是或，若不共线，则无法确定．
此题主要考查了两点间的距离，应注意讨论三点是否共线．
4.【答案】D;
【解析】解：如图：
从图中我们可以发现点可能在直线上，也可能在直线外．
故选：
本题没有给出图形，在画图时，应考虑到、、三点之间的位置关系，再根据正确画出的图形解题．
考查了直线、射线、线段，在未画图类问题中，正确画图很重要，所以能画图的一定要画图这样才直观形象，便于思维．
5.【答案】C;
【解析】解：，，
，
是的中点，
，
故选：
由已知条件，，可得，又由是的中点，，由，代入计算即可得出答案．
此题主要考查了两点间的距离，熟练应用两点间的距离计算方法进行求解是解决本题的关键．
6.【答案】B;
【解析】解：用一个钉子把一根细木条钉在木板上，用手拨木条，木条能转动；过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥；工人砌砖前需要固定两点，牵上线，才开始砌砖三种现象中，可用“两点之间线段最短”来解释的现象是过马路时，行人选择横穿马路而不走人行天桥，
故选：
直接利用“两点之间线段最短”分析得出答案．
此题主要考查了线段的性质，熟练掌握线段的性质是解题关键．
7.【答案】B;
【解析】解：、、三点的任意两点，
可以画出的直线数是：
当三点在一条直线上的时候，
可以画出一条直线；
当三点不在同一条直线上的时候，
可以画出三条直线；
故选：
本题需先根据直线的概念知，可以确定出直线的条数，即可求出正确的结果．
此题主要考查了直线的概念，在解题时要注意分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复．
8.【答案】B;
【解析】解：，
设，则，
为的中点，
，
，解得，
故选：
设，则，根据线段的中点可得，再根据可得，进而可得答案．
此题主要考查了两点间的距离，线段中点的定义，比较简单，熟记概念是解答该题的关键．
9.【答案】B;
【解析】解：①两点之间线段最短，所以河道改直，能够缩短．所以这个结论正确．
②，点在线段的垂直平分线上，不一定在的中点上．所以这个结论错误．
③如果点在射线上，或者点在射线上时，射线与射线是同一条射线，否则就不是．所以这个结论错误．
④“连接两点的线段的长度叫做两点之间的距离“，所以原结论错误．
⑤两点确定一条直线，这一个结论是正确的，
故选：
①根据“两点之间线段最短“定理来判断．
②点在线段的垂直平分线上，不一定在的中点上．
③当点在射线上时，或者点在射线上时，射线与射线是同一条射线，否则就不是．
④“线段叫做距离“，这本身就不通顺，有语病．正确的应该是：“两点之间线段长度叫做两点之间的距离．“
⑤根据“两点之间确定一条直线“，就可以固定一根木条．
此题主要考查几个概念和定理的正误，准确掌握基本概念和定理是辨别的关键．
10.【答案】B;
【解析】解：小明到小颖家的四条路中只有②是线段，
第②条路最近．
故选：
根据“两点之间线段最短”的性质进行解答．
此题主要考查的是线段的性质，熟知“两点之间线段最短”的知识是解答该题的关键．
11.【答案】A;
【解析】解：①如果线段，则是线段的中点，说法错误，必须说明、、三点共线时；
②也可用表示，说法错误，以为顶点的角不是一个，故不能用表示；
③若，则射线是的平分线，正确；
④若，，则，错误，射线位置不确定，或
故选：
依据角的概念、角的和差、线段中点的定义以及角平分线的定义进行判断即可．
此题主要考查了角的概念、角的和差、中点的定义以及角平分线的定义，熟练掌握这些概念和性质是解题关键．
12.【答案】B;
【解析】解：设，则，，
线段、的中点分别是、，
，，
，
，
解得：，
故选：
设，求出，，求出，，根据得出方程，求出即可．
此题主要考查了求两点之间的距离，能根据题意得出方程是解此题的关键．
13.【答案】D;
【解析】解：图中线段、射线和直线的条数分别是，，
故选：
根据线段、射线和直线的定义即可得结果．
此题主要考查了直线，射线，线段，解决本题的关键是掌握直线，射线，线段的定义．
14.【答案】C;
【解析】解：最短的路线选的理由是：两点之间，线段最短．
故选：
根据两点之间线段最短解答．
此题主要考查了线段的性质，熟记两点之间，线段最短是解答该题的关键．
15.【答案】C;
【解析】
此题主要考查作图应用与设计、平行四边形的性质、最短路程问题等知识，解答该题的关键是掌握基本作图，灵活应用两点之间线段最短解决最短问题．根据两点间直线距离最短，使为平行四边形，即垂直河岸且等于河宽，接连即可，据此进行判断.
解：如图，先确定，且，连接，与河岸的交点就是点，过点作垂直河岸，交另一河岸于点，就是所求的桥的位置．
理由：由作图过程可知，四边形为平行四边形，平移至即可得到线段，两点之间，线段最短，由于河宽不变，即为桥．
因此只有选项的作图符合题意.
故选
16.【答案】两点之间线段最短;
【解析】解：从教学楼到图书馆，总有少数同学不走人行道而横穿草坪，用所学数学知识来说明这个问题原因是：两点之间线段最短．
故答案为：两点之间线段最短．
根据两点之间线段最短，可以说明少数同学的做法不对．
此题主要考查了线段的性质，解决本题的关键是掌握线段的性质．
17.【答案】;
【解析】解：线段的中点为点，
线段与的数量关系表示为
故答案为：
根据线段中点的定义可得答案．
此题主要考查线段中点的定义，熟练掌握线段的中点会把线段平分是解题关键．
18.【答案】两点之间，线段最短;
【解析】解：依据是两点之间，线段最短，
故答案为：两点之间，线段最短．
根据两点之间线段最短即可求出答案．
此题主要考查作图问题，解答该题的关键是正确理解两点之间线段最短，本题属于基础题型．
19.【答案】20;
【解析】解：点、分别是、的中点，
，，
故答案为：
根据线段中点求出、长，相加即可求出答案．
此题主要考查线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义得到，是解题关键．
20.【答案】80或20;
【解析】解：如图，设较长的木条为，较短的木条为，
、分别为、的中点，
，
，
①如图，不在上时，，
②如图，在上时，，
综上所述，两根木条的中点间的距离是或
故答案为：或
设较长的木条为，较短的木条为，根据中点定义求出、的长度，然后分①不在上时，，②在上时，，分别代入数据进行计算即可得解．
此题主要考查了两点间的距离，主要利用了线段的中点定义，难点在于要分情况讨论，作出图形更形象直观．
21.【答案】解：∵BC=3，F是BC的中点，
∴BF=FC=1.5，
∴AC=5BF=7.5，
∴AB=AC-BC=7.5-3=4.5，
∵EB=2AE，EB+AE=AB，
∴AE=AB=1.5，
∴EF=AC-AE-FC=7.5-1.5-1.5=4.5．;
【解析】
根据题意分别求出，，再根据两点间的距离可得解．
此题主要考查两点间的距离，根据图形利用线段的和差是解题关键．
22.【答案】解：（1）当点C，D运动了2s时，CM=2 cm，BD=6 cm，
∵AB=10cm，CM=2cm，BD=6cm，
∴AC+MD=AB-CM-BD=10-2-6=2 cm；
（2）∵C，D两点的速度分别为1cm/s，3 cm/s，
∴BD=3CM．
又∵MD=3AC，
∴BD+MD=3CM+3AC，即BM=3AM，
∴AM=AB=2.5cm．;
【解析】
计算出及的长，进而可得出答案；
根据题意可知，即，依此即可求出的长．
此题主要考查求线段的长短的知识，有一定难度，关键是细心阅读题目，理清题意后再解答．
23.【答案】解：（1）∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴MC=AC=×6=3cm，CN=BC=×4=2cm，
∴MN=CM+CN=3+2=5cm；
（2）∵M为AC的中点，
∴MC=AC=×6=3cm，
∵MN=5cm，
∴CN=MN-CM=5-3=2cm，
∵N为BC中点，
∴BN=CN=2cm，
∴BM=MN+BN=5+2=7cm；
（3）MN=AB．
理由如下：
∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴，，
∴，
∴；
（4）MN=AB．
理由如下：
∵M，N分别是AC，BC的中点，
∴，，
∴MN=CM-CN
=
=
=，
∴MN=AB．;
【解析】
先根据中点的性质求出，，再根据线段的和求出即可；
先根据中点的性质求出和再根据线段的和差得出结论；
根据中点的性质以及线段的和差得出结论；
根据中点的性质以及线段的和差得出结论．
此题主要考查的是两点间的距离，熟知中点的性质以及各线段之间的和、差及倍数关系是解答该题的关键．
24.【答案】解：（1）∵点D是BC的中点，
∴CD=BD=BC，
∴AD=AC+CD=AC+BC，
∵AC=6，BC=4，
∴AD=6+2=8；
（2）C是BD的中点，理由如下：
∵AD=AC，AC=6，
∴AD=2，
∴CD=4，
∵BC=4，
∴BC=CD，
∴C是BD的中点．;
【解析】
由，即可求解；
由，，能求出，即可求解．
此题主要考查两点间距离，熟练掌握两点间距离的求法，灵活应用中点的性质是解答该题的关键．