西师大版数学五年级上册《五 多边形面积的计算》单元测试（含答案）
文档属性
| 名称 | 西师大版数学五年级上册《五 多边形面积的计算》单元测试（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 140.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 西师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-23 16:00:14 | ||
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文档简介
西师大版数学五年级上册《五 多边形面积的计算》单元测试
一 、单选题（本大题共10小题，共50分）
1.青海湖是我国最大的咸水湖，面积约是4500（ ）
A. B. C.
2.如图中阴影部分面积和空白部分面积相比（ ）
A. 阴影部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 面积相等
3.用割补法把两个完全一样的三角形转化成平行四边形，转化前后两个图形的( )相等。
A. 周长 B. 面积 C. 形状
4.一个直角梯形的上底增加2cm后，就变成了一个边长5cm的正方形，这个梯形的面积是（ ）cm2．
A. 10 B. 17.5 C. 20
5.大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6.如图是一个平行四边形．把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，拼成的长方形面积（ ）
A. 大于15cm2 B. 小于15cm2
C. 等于15cm2 D. 大于或等于15cm2
7.梯形的上底减少4厘米，下底增加4厘米，高不变，那么梯形的面积（ ）
A. 比原来小 B. 比原来大 C. 与原来相等
8.如图的面积大约为（ ）
（每个小方格的面积表示5cm2）
A. 30cm2 B. 50cm2 C. 10cm2
9.如图阴影部分的面积正确的计算方法是（ ）
A. 15×4 B. 15×4÷2 C. 15×6÷2
10.如图中每个圆的面积都是25π，那么阴影部分的面积为（ ）
A. 200-50π B. 50π-200
C. 4-π D. 100-25π
二 、填空题（本大题共5小题，共25分）
11.1.25公顷=（___）平方米 5600平方分米=（___）平方米
12.估算一下中百商城的面积____（每个小方格的面积是1）。
13.一个三角形的面积是5.6，与它等底等高的平行四边形的面积是____．
14.如图是边长为6厘米的正方形，求阴影部分的面积是____平方厘米．
15.如图，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是____c．
三 、解答题（本大题共5小题，共25分）
16.求阴影部分的面积：（单位：厘米）
17.国家游泳中心“水立方”的长和宽均是177m，“水立方”的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
18.已知两个正方形的面积相差400c，则圆A与圆B的面积相差多少？
19.如图，阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”．这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米？
20.李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？
答案和解析
1.【答案】A;
【解析】略
2.【答案】C;
【解析】因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等，都是平行四边形面积的一半．因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等，都是平行四边形面积的一半．
故选C．
3.【答案】B;
【解析】略
4.【答案】C;
【解析】解：（5-2+5）×5÷2
=8×5÷2
=20（平方厘米）．
答：这个梯形的面积是20平方厘米；
故选：C．
5.【答案】C;
【解析】解：①（10-5）×10=50（平方厘米）
②5×10=50（平方厘米）
③10×10÷2=50（平方厘米）
④（10+5）×（10-5）÷2
=15×5÷2
=37.5（平方厘米）
⑤（10+5）×10-10×10÷2-（10+5）×5÷2-5×5÷2
=150-50-37.5-12.5
=50（平方厘米）
所以图形①②③⑤的面积相等，一共有4个．
故选：C．
6.【答案】B;
【解析】解：平行四边形的面积5×3=15c，
由于把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，则长方形的宽即平行四边形的高要小于3cm，所以长方形的面积要小于15c；
故选：B．
7.【答案】C;
【解析】解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，
上底减少4厘米，下底增加4厘米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变．
故选：C．
8.【答案】B;
【解析】解：从上往下看，小方格的个数约为2个，
从左往右看，小方格的个数约为5个，
所以图形的面积为：
2×5×5=50（平方厘米）；
答：图形的面积大约为50平方厘米．
故本题选：B．
9.【答案】B;
【解析】解：15×4÷2=30（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30平方厘米．
故选：B．
10.【答案】A;
【解析】解：因为π=25π，则r=5，
阴影部分的面积为：
（2×5）×（4×5）-25π×2，
=200-50π，
答：阴影部分的面积为200-50π．
故选：A．
11.【答案】12500;56;
【解析】换算关系为：1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米；1.25×10000=12500平方米，5600÷100=56（平方米）．
12.【答案】81;
【解析】将大于半格的记为一格，等于半格的记为一半，小于半格的忽略不计，数出格子数即可。一共有67个整格，即是67平方米；再数大于半格的有14格，按1格算，即是14平方米；其余的小于半格的舍去不计，所以虎头的面积大约是81平方米。
故答案为：81
13.【答案】11.2平方米;
【解析】5.6×2=11.2（平方米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是11.2平方米．
故答案为：11.2平方米．
14.【答案】18;
【解析】解：据分析可知：阴影部分的面积等于大正方形的面积的一半，
即为6×6÷2=18（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是18平方厘米．
故答案为：18．
15.【答案】200;
【解析】解：因为AB=BE，CD=CE，所以AB+CD=BE+CE=BC=20cm，即两个等腰直角三角形边长之和为梯形的高，
梯形的面积为20×20÷2=200（c）．
答：梯形的面积是200平方厘米．
故答案为：200．
16.【答案】（6+4）×6－6×6÷2－（6+4）×4÷2－（6－4）×4÷2=18（平方厘米）;
【解析】【详解】
把梯形的右上角补满，使整个图形成长方形，然后从这个长方形的面积中减去三个空白部分的三角形面积．（方法不唯一）
17.【答案】177×177＝31329()＝3.1329(公顷);
【解析】
18.【答案】解：设大圆的半径是R，则大正方形的边长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的边长是2r，
则2R×2R-2r×2r=4R2-4=4（R2-）=400
所以R2-=100，
所以圆A与圆B的面积相差是：πR2-π=π（R2-）=3.14×100=314（平方厘米）
答：圆A与圆B的面积相差314平方厘米．;
【解析】根据题干，设大圆的半径是R，则大正方形的边长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的边长是2r，圆A与圆B的面积相差是：πR2-π=π（R2-），据此根据正方形的面积公式求出这两个正方形的面积，再相减，即可求出R2-的值，再代入圆的面积公式计算即可解答
19.【答案】解：如图所示，连接AB和CD相交于O，容易由勾股定理和半圆面积公式得到三角形ACH的面积，
即得到三角形AOC的面积等于AH，HC上两个“月牙形”的面积之和；
因此，这8个“月牙形”的总面积等于正方形ACBD的面积；
由于这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，而正方形EFGH的面积为正方形ACBD的面积的2倍，
所以正方形EFGH的面积等于5×2=10平方厘米．;
【解析】如图所示，连接AB和CD相交于O，容易由勾股定理和半圆面积公式得到三角形ACH的面积，即得到三角形AOC的面积等于AH，HC上两个“月牙形”的面积之和．因此，这8个“月牙形”的总面积等于正方形ACBD的面积．由于这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，而正方形EFGH的面积为正方形ACBD的面积的2倍，所以正方形EFGH的面积等于10平方厘米．
20.【答案】解：周长是：（17+8+23）×2
=48×2
=96（米）
面积是：（17+8）×23-（23-8）×17
=25×23-15×17
=575-255
=320（平方米）
答：周长是96米，面积是329平方米．;
【解析】如下图：该图形的两条边可以平移到如图所示的位置，由此可见，这块菜地的周长等于长是17+8米，宽是23米的长方形的周长；面积等于长是17+8米，宽是23米的长方形的面积减去长是17米、宽（23-8）米的长方形的面积，利用长方形的周长和面积公式即可解决．
一 、单选题（本大题共10小题，共50分）
1.青海湖是我国最大的咸水湖，面积约是4500（ ）
A. B. C.
2.如图中阴影部分面积和空白部分面积相比（ ）
A. 阴影部分面积大 B. 空白部分面积大 C. 面积相等
3.用割补法把两个完全一样的三角形转化成平行四边形，转化前后两个图形的( )相等。
A. 周长 B. 面积 C. 形状
4.一个直角梯形的上底增加2cm后，就变成了一个边长5cm的正方形，这个梯形的面积是（ ）cm2．
A. 10 B. 17.5 C. 20
5.大正方形的边长10厘米，小正方形的边长5厘米，下面的图形中阴影部分面积一样大的图形有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6.如图是一个平行四边形．把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，拼成的长方形面积（ ）
A. 大于15cm2 B. 小于15cm2
C. 等于15cm2 D. 大于或等于15cm2
7.梯形的上底减少4厘米，下底增加4厘米，高不变，那么梯形的面积（ ）
A. 比原来小 B. 比原来大 C. 与原来相等
8.如图的面积大约为（ ）
（每个小方格的面积表示5cm2）
A. 30cm2 B. 50cm2 C. 10cm2
9.如图阴影部分的面积正确的计算方法是（ ）
A. 15×4 B. 15×4÷2 C. 15×6÷2
10.如图中每个圆的面积都是25π，那么阴影部分的面积为（ ）
A. 200-50π B. 50π-200
C. 4-π D. 100-25π
二 、填空题（本大题共5小题，共25分）
11.1.25公顷=（___）平方米 5600平方分米=（___）平方米
12.估算一下中百商城的面积____（每个小方格的面积是1）。
13.一个三角形的面积是5.6，与它等底等高的平行四边形的面积是____．
14.如图是边长为6厘米的正方形，求阴影部分的面积是____平方厘米．
15.如图，在直角梯形ABCD中，三角形ABE和三角形CDE都是等腰直角三角形，且BC=20厘米，那么直角梯形ABCD的面积是____c．
三 、解答题（本大题共5小题，共25分）
16.求阴影部分的面积：（单位：厘米）
17.国家游泳中心“水立方”的长和宽均是177m，“水立方”的占地面积是多少平方米？合多少公顷？
18.已知两个正方形的面积相差400c，则圆A与圆B的面积相差多少？
19.如图，阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点，分别以大正方形各边的一半为直径向外作半圆，再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆，形成8个“月牙形”．这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，问大正方形EFGH的面积是多少平方厘米？
20.李大爷家有一块菜地（如图）你能用巧妙的方法算出菜地的周长和面积吗？
答案和解析
1.【答案】A;
【解析】略
2.【答案】C;
【解析】因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等，都是平行四边形面积的一半．因为三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积与空白部分的面积相等，都是平行四边形面积的一半．
故选C．
3.【答案】B;
【解析】略
4.【答案】C;
【解析】解：（5-2+5）×5÷2
=8×5÷2
=20（平方厘米）．
答：这个梯形的面积是20平方厘米；
故选：C．
5.【答案】C;
【解析】解：①（10-5）×10=50（平方厘米）
②5×10=50（平方厘米）
③10×10÷2=50（平方厘米）
④（10+5）×（10-5）÷2
=15×5÷2
=37.5（平方厘米）
⑤（10+5）×10-10×10÷2-（10+5）×5÷2-5×5÷2
=150-50-37.5-12.5
=50（平方厘米）
所以图形①②③⑤的面积相等，一共有4个．
故选：C．
6.【答案】B;
【解析】解：平行四边形的面积5×3=15c，
由于把这个平行四边形用割补的方法拼成一个长方形，则长方形的宽即平行四边形的高要小于3cm，所以长方形的面积要小于15c；
故选：B．
7.【答案】C;
【解析】解：梯形的面积=（上底+下底）×高÷2，
上底减少4厘米，下底增加4厘米，梯形上下底的和不变，所以梯形的面积不变．
故选：C．
8.【答案】B;
【解析】解：从上往下看，小方格的个数约为2个，
从左往右看，小方格的个数约为5个，
所以图形的面积为：
2×5×5=50（平方厘米）；
答：图形的面积大约为50平方厘米．
故本题选：B．
9.【答案】B;
【解析】解：15×4÷2=30（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30平方厘米．
故选：B．
10.【答案】A;
【解析】解：因为π=25π，则r=5，
阴影部分的面积为：
（2×5）×（4×5）-25π×2，
=200-50π，
答：阴影部分的面积为200-50π．
故选：A．
11.【答案】12500;56;
【解析】换算关系为：1公顷=10000平方米，1平方米=100平方分米；1.25×10000=12500平方米，5600÷100=56（平方米）．
12.【答案】81;
【解析】将大于半格的记为一格，等于半格的记为一半，小于半格的忽略不计，数出格子数即可。一共有67个整格，即是67平方米；再数大于半格的有14格，按1格算，即是14平方米；其余的小于半格的舍去不计，所以虎头的面积大约是81平方米。
故答案为：81
13.【答案】11.2平方米;
【解析】5.6×2=11.2（平方米）
答：与它等底等高的平行四边形的面积是11.2平方米．
故答案为：11.2平方米．
14.【答案】18;
【解析】解：据分析可知：阴影部分的面积等于大正方形的面积的一半，
即为6×6÷2=18（平方厘米）．
答：阴影部分的面积是18平方厘米．
故答案为：18．
15.【答案】200;
【解析】解：因为AB=BE，CD=CE，所以AB+CD=BE+CE=BC=20cm，即两个等腰直角三角形边长之和为梯形的高，
梯形的面积为20×20÷2=200（c）．
答：梯形的面积是200平方厘米．
故答案为：200．
16.【答案】（6+4）×6－6×6÷2－（6+4）×4÷2－（6－4）×4÷2=18（平方厘米）;
【解析】【详解】
把梯形的右上角补满，使整个图形成长方形，然后从这个长方形的面积中减去三个空白部分的三角形面积．（方法不唯一）
17.【答案】177×177＝31329()＝3.1329(公顷);
【解析】
18.【答案】解：设大圆的半径是R，则大正方形的边长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的边长是2r，
则2R×2R-2r×2r=4R2-4=4（R2-）=400
所以R2-=100，
所以圆A与圆B的面积相差是：πR2-π=π（R2-）=3.14×100=314（平方厘米）
答：圆A与圆B的面积相差314平方厘米．;
【解析】根据题干，设大圆的半径是R，则大正方形的边长是2R，设小圆的半径是r，则小正方形的边长是2r，圆A与圆B的面积相差是：πR2-π=π（R2-），据此根据正方形的面积公式求出这两个正方形的面积，再相减，即可求出R2-的值，再代入圆的面积公式计算即可解答
19.【答案】解：如图所示，连接AB和CD相交于O，容易由勾股定理和半圆面积公式得到三角形ACH的面积，
即得到三角形AOC的面积等于AH，HC上两个“月牙形”的面积之和；
因此，这8个“月牙形”的总面积等于正方形ACBD的面积；
由于这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，而正方形EFGH的面积为正方形ACBD的面积的2倍，
所以正方形EFGH的面积等于5×2=10平方厘米．;
【解析】如图所示，连接AB和CD相交于O，容易由勾股定理和半圆面积公式得到三角形ACH的面积，即得到三角形AOC的面积等于AH，HC上两个“月牙形”的面积之和．因此，这8个“月牙形”的总面积等于正方形ACBD的面积．由于这8个“月牙形”的总面积为5平方厘米，而正方形EFGH的面积为正方形ACBD的面积的2倍，所以正方形EFGH的面积等于10平方厘米．
20.【答案】解：周长是：（17+8+23）×2
=48×2
=96（米）
面积是：（17+8）×23-（23-8）×17
=25×23-15×17
=575-255
=320（平方米）
答：周长是96米，面积是329平方米．;
【解析】如下图：该图形的两条边可以平移到如图所示的位置，由此可见，这块菜地的周长等于长是17+8米，宽是23米的长方形的周长；面积等于长是17+8米，宽是23米的长方形的面积减去长是17米、宽（23-8）米的长方形的面积，利用长方形的周长和面积公式即可解决．