小学数学五年级下册-专题课件-分数除法解决问题（北师大版）（34张PPT）

(共34张PPT)
专
题
课
件
分数除法解决问题
会用方程解决分数除法问题。
掌握“工程问题”的解题方法。
学习目标
课程目录
知识回顾
分数除法解决问题
专题总结
学以致用
Part 1
知识回顾
知识回顾
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法。
①设单位“1”的量为x，列方程解答。
②已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
四（1）班有女生30人，女生人数占全班人数的 ，全班有多少人？
3
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“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。
①根据数量关系“单位1的量×(1±几分之几)＝已知量
或单位1的量±单位1的量×几分之几＝已知量，
设单位“1”的量为x,列方程解答。
②先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，
再根据分数除法的意义列式解答。
商店运进苹果280箱，比运进的梨多 ，运进的梨有多少箱？
2
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知识回顾
“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这个数”的实际问题的解法。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根
据两个数的和（或差）列方程解答。
某单位四、五月份一共用电1680千瓦时，已知四月份的用电量是五月份的 。五月份用电多少千瓦时？
3
5
知识回顾
工程问题：
数量关系：
工作总量＝工作效率×工作时间；
工作效率＝工作总量÷工作时间；
工作时间＝工作总量÷工作效率。
修一条公路，甲队单独修需要15天完成，乙队单独修需要12天完成。如果两队合作，需要多少天才能修完？
知识回顾
Part 2
分数除法解决问题
分数除法解决问题
【例1】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
我国约有哺乳动物500种，占全世界哺乳动物的 ，全世界约有哺乳动物多少种？
1
8
【例1】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
我国约有哺乳动物500种，占全世界哺乳动物的 ，全世界约有哺乳动物多少种？
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【答案】
500÷ ＝4000（种）
答：全世界约有哺乳动物4000种。
1
8
分数除法解决问题
【练习1.1】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的 ，
又是蓝粉笔的 。蓝粉笔有多少支？
5
4
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分数除法解决问题
【练习1.1】
已知一个数的几分之几是多少，求这个数
赵老师的讲桌上有红粉笔16支，白粉笔的支数是红粉笔的 ，
又是蓝粉笔的 。蓝粉笔有多少支？
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【答案】
解：设蓝粉笔有x支。
x × ＝16×
x＝22
答：蓝粉笔有22支。
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5
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分数除法解决问题
【例2】
已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数
大熊猫的寿命约是20年，比猩猩的寿命约少 。猩猩的寿命
约是多少年？
1
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分数除法解决问题
【例2】
已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数
大熊猫的寿命约是20年，比猩猩的寿命约少 。猩猩的寿命
约是多少年？
1
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【答案】
解：设猩猩的寿命约是x年。
x－ x ＝20
x ＝40
答：猩猩的寿命约是40年。
1
2
分数除法解决问题
【练习2.1】
已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数
一列火车现在每小时行驶112km，比原来提速 。原来每小时行驶多少千米？
2
5
分数除法解决问题
【练习2.1】
已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数
一列火车现在每小时行驶112km，比原来提速 。原来每小时行驶多少千米？
2
5
【答案】
解：原来每小时行驶x千米。
x＋ x ＝112
x ＝80
答：原来每小时行驶80千米。
2
5
分数除法解决问题
【例3】
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这个数
蜜蜂和苍蝇每秒振动翅膀共600次，蜜蜂每秒振动翅膀的次数是苍蝇的 。
蜜蜂和苍蝇每秒各振动翅膀多少次？
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分数除法解决问题
【例3】
已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这个数
蜜蜂和苍蝇每秒振动翅膀共600次，蜜蜂每秒振动翅膀的次数是苍蝇的 。
蜜蜂和苍蝇每秒各振动翅膀多少次？
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3
【答案】
解：设苍蝇每秒振动翅膀x次。
x ＋ x＝600
x＝360
蜜蜂每秒振动翅膀的次数：360× ＝240（次）
答：蜜蜂每秒振动翅膀240次，苍蝇每秒振动360次。
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2
3
分数除法解决问题
【练习3.1】
小红和小华进行口算比赛，两人在10分钟内一共做了230道题，小红比小华多做了 。她们两人各做了多少道题？
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已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这个数
分数除法解决问题
【练习3.1】
小红和小华进行口算比赛，两人在10分钟内一共做了230道题，小红比小华多做了 。她们两人各做了多少道题？
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已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这个数
【答案】
解：设小华做了x道题，则小红做了(1＋ )x道题。
x ＋ (1＋ )x ＝230
x ＝110
小红做题的数量：230－110＝120（道）
答：小华做了110道题，小红做了120道题。
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1
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分数除法解决问题
【例4】
工程问题
一项工作，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成。两人同时工作，中途甲有事离开，剩下的由乙完成，从工作开始到工作结束共用了10天。甲比乙少做了几天？
分数除法解决问题
【例4】
工程问题
一项工作，甲单独做要12天完成，乙单独做要15天完成。两人同时工作，中途甲有事离开，剩下的由乙完成，从工作开始到工作结束共用了10天。甲比乙少做了几天？
【答案】
10－(1－ ×10 )÷ ＝6（天）
答：甲比乙少做了6天。
1
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1
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提示：把工作总量看作单位“1”，甲乙的工作效率分别是
和 ，先求出10天里乙的工作总量，剩余的工作量是甲所做，再求出甲的工作时间，进而求出甲比乙少做的天数。
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分数除法解决问题
【练习4.1】
工程问题
一个蓄水池，单开进水管，8分钟能被水注满；单开排水管，12分钟可以排完全池水。两管同时打开，蓄水池几分钟能被注满水？
分数除法解决问题
【练习4.1】
工程问题
一个蓄水池，单开进水管，8分钟能被水注满；单开排水管，12分钟可以排完全池水。两管同时打开，蓄水池几分钟能被注满水？
【答案】
1÷( － ) ＝24（分）
答：蓄水池24分钟能被注满水。
1
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分数除法解决问题
【例5】
工程问题
打完同一份书稿，张平需要4小时，李丹需要5小时，王丽需要6小时。
(1)张平和王丽两人合打这份书稿，需要几小时打完？
(2)李丹和王丽两人合打这份书稿，需要几小时打完？
(3)三人合打这份书稿，需要几小时打完？
分数除法解决问题
(2) 1÷( ＋ ) ＝ （时）
【例5】
工程问题
打完同一份书稿，张平需要4小时，李丹需要5小时，王丽需要6小时。
(1)张平和王丽两人合打这份书稿，需要几小时打完？
(2)李丹和王丽两人合打这份书稿，需要几小时打完？
(3)三人合打这份书稿，需要几小时打完？
【答案】
(1)1÷( ＋ ) ＝ （时）
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(3) 1÷( ＋ ＋ ) ＝ （时）
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分数除法解决问题
【练习5.1】
工程问题
一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。
(1)甲、乙、丙三队的工作效率之和是多少？
(2)甲、乙、丙三队合作需要多少天完成？
(3)乙队单独完成需要多少天？
分数除法解决问题
【练习5.1】
工程问题
一项工程，甲、乙两队合作需要12天完成，乙、丙两队合作需要15天完成，甲、丙两队合作需要20天完成。
(1)甲、乙、丙三队的工作效率之和是多少？
(2)甲、乙、丙三队合作需要多少天完成？
1÷ ＝10（天）
(3)乙队单独完成需要多少天？
1÷( － )＝20（天）
( ＋ ＋ ) ÷2＝
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【答案】
分数除法解决问题
Part 3
专题总结
①根据数量关系“单位1的量×(1±几分之几)＝已知量
或单位1的量±单位1的量×几分之几＝已知量，
设单位“1”的量为x,列方程解答。
②先确定单位“1”的量，计算出已知量占单位“1”的几分之几，
再根据分数除法的意义列式解答。
专题总结
“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题的解法。
①设单位“1”的量为x，列方程解答。
②已知量÷已知量占单位“1”的几分之几＝单位“1”的量。
“已知比一个数多(或少)几分之几的数是多少，求这个数”的实际问题的解法。
工程问题：
数量关系：
工作总量＝工作效率×工作时间；
工作效率＝工作总量÷工作时间；
工作时间＝工作总量÷工作效率。
“已知两个数的和（或差）及这两个数的倍数关系，求这个数”的实际问题的解法。
先找出单位“1”的量并设为x，用含有x的式子表示另一个量，再根
据两个数的和（或差）列方程解答。
专题总结
Part 4
学以致用
学以致用
水结成冰后，冰的体积比原来水的体积增加 。现在一块冰的体积是22dm3 ,其融化后的体积是多少？
一头大象比一头牛重4500kg，这头牛的体重正好是这头大象的 。
这头大象和这头牛的体重个各是多少？
一份材料，甲单独打完要4小时，乙单独打完要6小时。甲、乙两人合
作，打多少小时能打完这份材料的一半？
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Thank You