冀教版数学七年级上册 3.2 代数式 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
代数式
例：
指出下列代数式的意义
(1) 2a+5 (2) 2(a+5) (3)
(4)
(5)
(6)
解：
(1) 2a+5 表示的是
(2) 2(a+5)
表示的是
表示的是
表示的是
表示的是
表示的是
(3)
(4)
(5)
(6)
a的2倍与5的和
a与5的和的2倍
a的平方与b的平方的和
a，b两数和的平方
x的倒数
x与它的倒数的和
用代数式可以表示数量和数量之间的关系
如表示a，b两数之积与 的和，
a
b
（两数的积）
（两数的和）
a，8两数之和与b, c两数之差的积。
（两数的和）
（两数的差）
a
8
b
c
a+8
b-c
（两数的积）
(a+8)(b-c)
练一练
1.指出下列代数式的意义
⑴
⑵
2.用代数式表示
⑴a，b两数的差与c的积
⑵x，y两数和的平方减去他们差的平方
⑶一个数等于a的三倍与b的和
代 数 式 小 结
代数式是用基本运算符号把数字、表示数的字母连接起的式子。
(1)a×b通常写作a·b或ab
（基本运算符包括加、减、乘、除、乘方以及后面要学的开方）
(3)数字通常写在字母前面
如：a×3通常写作3a
代数式的规范写法
｛
1.单独一个数或一个字母也是代数式。
2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
注 意
(2)1÷a通常写作
(4)带分数一般写成假分数
如： 通常写作
一起探究
1.如图所示，已知装满油时，桶和油的质量一共是a kg；
当油用去一半时，桶和油的质量一共是b kg。
当桶里装满油时，设油的质量为c kg。
（1）当桶里装满油时，写出表示桶的质量的代数式；
（2）当油用去一半时，写出表示桶的质量的代数式。
例：已知参加甲、乙两地植树的同学分别为52人和23人，现从甲、乙两地共抽调12人到丙地植树。如果从甲地抽调x人，那么抽调后，甲、乙两地各剩下多少人？
将表示甲、乙两地剩下人数的代数式填入下表。
原来人数/人 抽调人数/人 剩下人数/人
甲地 52 x
乙地 23 12-x
52-x
23-(12-x);
63-(52-x)
可以用不同的代数式表示实际问题中的同一个量
经过一段信息技术课的学习，小亮和大华的打字速度都有了提高，小亮的打字速度达到80个/分，大华比小亮每分钟多打10个字。
一起探究
(1)小亮和大华a分钟分别能打多少个字
(2)b分钟大华比小亮多打多少个字
(3)将同为c个字的两篇文章分别交给小亮和大华打,如果要求他们同时完成任务，那么小亮比大华要提前多少分钟开始打字
题目中有哪些数量呢
打字速度、时间、打字个数。
它们之间的关系是怎样的？
打字个数=打字速度×时间
这个关系也可用商数关系来表述
实际问题的数量关系
用文字语言表述数量关系
代数式
转化提炼
符号表示
小结：
一起探究
探索规律的方法(初步)
2、对于与自然数n有关的探索规律的题，可从具体的、简单的对应情境入手，寻找所得“结果数”与n(个、次)的同一变化关系式。常用列表的方法分析探索。(由特殊到一般)
1、模型“迁移”——将已知的熟悉的数学模型，用其它的类似的实际问题替代，使这个问题的条件与结论都对应相同。
回顾与反思：
通过本节课的学习你有哪些收获呢？
1.要善于从实际问题情境中发现数量关系，正确列出代数式。加强这方面的训练，有助于思维能力的提高。
2.对同一个事物或问题，由于着眼点不同，可以有不同的认识和解决方法——可以用不同的代数式表示同一个量。
谢 谢