华东师大版数学八年级上册 13.2.1 全等三角形 教案

全等三角形
【教学目标】
1．知识技能：
（1）了解全等形及全等三角形的概念。
（2）理解掌握全等三角形的性质。
（3）能够准确辩认全等三角形的对应元素。
2．过程与方法：
（1）在图形变换以用操作的过程中发展空间观念，培养几何直觉。
（2）在观察发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验。
3．情感态度与价值观： 在探究和运用全等三角形性质的过程中感受到数学活动的乐趣。
【教学重难点】
1．全等三角形的性质。
2．找全等三角形的对应边、对应角。
【教学过程】
引入新课：
师：同学们好。十一单元的学习我们认识了三角形，掌握三角形的边，角的关系，角平分线等。这节课我们开始学习全等三角形。
出示学习目标。
新知介绍。
一、 提出问题，创设情境。
师：下列的图形有什么特点。
（1）
（2）
（3）
生：这几个图形是两两完全重合的。
师：那同学们能举出现实生活中能够完全重合的图形的例子吗？
生：同一张底片洗出的同大小照片是能够完全重合的。
移动或折叠后可以得到完全重合的图形。
板书：形状与大小都完全相同的两个图形就是全等形。
师：请观察下面两组图形，它们是不是全等图形有？为什么，与同伴进行交流。
（1）
形状相同，但大小不同。
（2）
大小相同，但形状不同。
生：全等图形的特征：全等图形的形状和大小都相同。
师：全等形包括规则图形和不规则图形全等。
二、获取概念。
学生自己动手（同桌两名同学配合）：
取一张纸，将自己事先准备好的三角板按在纸上，画下图形，照图形裁下来，纸样与三角板形状、大小完全一样。
让学生用自己的语言叙述：全等形、全等三角形、对应顶点、对应角、对应边，以及有关的数学符号。
能够完全重合的两个三角形，叫全等三角形。

（1）“全等”用符号“≌ ”来表示，读作“全等于”。
（2）记作：△ABC≌△DEF，读作：△ABC全等于 △DEF。
（3）互相重合的顶点叫做对应顶点。
AD；BE；CF。
（4）互相重合的边叫做对应边。
AB与DE；BC与EF；AC与DF。
（5）互相重合的角叫做对应角。
∠A与∠D；∠B与∠E；∠C与∠F。
师：平移、翻折、旋转形状、大小都不变。这也是得到全等三角形的方法。

三、归纳总结。
全等三角形的性质：
（1）全等三角形的对应边相等；
（2）全等三角形的对应角相等。
常见全等三角形：
（1）有公共边：
（2）有公共点：

四、巩固练习。
（1）填一填：
A．已知△ABC≌△ADE，则∠Ａ的对应角为∠Ａ；
B．已知△ABC≌△CDA，则ＡＣ边的对应边为CA；
C．已知△ABC≌△DEF，则AB边的对应边为DE。
∠C的对应角为∠F。
（2）做一做：先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。
（3）思维拓展：
A．先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。
∵△ABC≌△DEF；
∴AB=DE，BC=EF，AC=DF。
∴∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。
B．先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角。
∵△ABC≌△ABD；
∴AB=AB，BC=BD，AC=AD；
∴∠BAC=∠BAD，∠ABC=∠ABD， ∠C= ∠D。
C．如果AB=75px，DE=50px，求BC的长。
解：∵△ABD≌△EBC；
∴AB=BE，BC=BD；
∵AB=75px；
∴BE=75px；
∴BC=BD=DE+BE=2+3=125px。
五、知识归纳。
1．能够重合的两个图形叫做全等形；
2．其中：互相重合的顶点叫做对应顶点；
3．互相重合的边叫做对应边；
4．互相重合的角叫做对应角；
5．能够重合的两个三角形叫做全等三角形;
6．“全等”用符号“≌”来表示，读作“全等于”；
7．全等三角形的性质：全等三角形的对应边和对应角相等；
8．书写全等式时要求把对应字母放在对应的位置上。
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