华东师大版数学八年级上册 13.4.1 作一条线段等于已知线段 教案

作一条线段等于已知线段
【教学目标】
一、知识与技能
使学生了解尺规作图的含义，学会用尺规作图作一条线段等于已知线段。
二、过程与方法
学会使用精练准确的语言叙述画图过程，学会利用尺规作图画三角形等较简单的图形。
三、情感、态度与价值观
1．通过尺规作图的学习，培养学生对数学学习的兴趣。
2．通过尺规作图的学习，培养学生的作图能力、语言表达能力和逻辑思维能力。
【教学重难点】
用尺规作图作一条线段等于已知线段。
【教学过程】
一、自学教材，领悟新知
自学教材，体会基本作图的方法。学生自学教材，交流归纳作一条线等于已知线段。
尺规作图的定义：
尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。最基本、最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。
二、师生互动，突破难点
教师出示习题：
例1：
已知：线段a，求作：线段AB，使AB = a .
作法：
（1）作射线AP；
（2）在射线AP上截取AB=a，则线段AB就是所求作的图形。
教师演示，学生动手完成，最后教师点评。
三、典例精析，拓展新知
例1：已知线段a、b，画一条线段，使其等于a+2b。
分析：所要画的线段等于a+2b，实质上就是a++b+b。
画法：
1．画线段AB=a；
2．在AB的延长线上截取BC=2b，线段AC就是所画的线段。
说明：
1．尺规作图要保留画图痕迹，画图时画出的所有点和线不可随意擦去；
2．其它作图都可以通过画基本作图来完成，写画法时，只需用一句话来概括叙述基本作图。
四、随堂练习，巩固新知
用尺规作一条线段等于已知线段的倍数：
1．已知：线段AB，求作：线段A′B′，使得A′B′=2AB。
用尺规作一条线段等于已知线段的和：
2．已知：线段a、b ，求作：线段AD，使得AD=a+b 。
3．已知线段a、b，求2a-b，保留画法痕迹。
五、师生互动，课堂小结
这节课你学习了什么？有何收获？有何困惑？与同伴交流，在学生交流发言基础上教师归纳总结。
【作业布置】
例1：
已知线段a和b，求作一条线段AD使它的长度等于2a－b。
正解：
1．作射线AM；
2．在射线AM上，顺次截取AB=BC=a；
3．在线段CA上截取CD=b，则线段AD就是所求作的线段。
【教学反思】
这节课内容较多，第一个基本作图较简单，主要是学生自学后独立操作，教师演示的目的是规范作图语言，搞清其中的几何道理。要让学生搞明白作图的原理，是掌握作图步骤的关键。
运用基本作图解作图题时，应让学生先分析作图顺序后，再完成。对于作图语言应逐步规范。
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