华东师大版数学八年级上册 13.2.3 边角边 课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
边角边
三角形全等的判定
——边角边
小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？
求助热线
动动手：
画一个三角形，使它的一个内角为45°,夹这个角的一条边为３厘米，另一条边长为４厘米。
比一比你画的三角形
与同伴画的一定全等吗？
全等
画出的三角形全等
动动手：
小组的同学自行约定:画一个三角形，使
他们具有相同的两条线段和一个夹角。比
较一下，可以得出什么结论？
在两个三角形中,如果有两条边及它们的夹角对应相等，那么这两个三角形全等。（简记为S.A.S)。
温馨提示:
这是一个公理
边角边公理
S ——边
A——角
在下列图中找出全等三角形，并把它们用符号写出来.
Ⅰ

30
8 cm
9 cm
Ⅵ

30
8 cm
8 cm
Ⅳ
Ⅳ
8 cm
5 cm
Ⅱ
30

8 cm
5 cm
Ⅴ
30
8 cm

5 cm
Ⅷ
8 cm
5 cm

30
8 cm
9 cm
Ⅶ
Ⅲ

30
8 cm
8 cm
Ⅲ
小试 牛刀
C
A
B
D
O
在下列推理中填写需要补充的条件，使结论成立：
(1)如图，在△AOB和△DOC中已知AO=DO，BO=CO，
求证：△AOB≌△DOC
AO=DO(已知)
______=_______( )
BO=CO(已知)
∴ △AOB≌△DOC（ ）
∠ AOB
∠ DOC
对顶角相等
SAS
1.若AB=AC，则添加什么条件可得△ABD≌ △ACD
△ABD≌ △ACD
AD=AD
AB=AC
A
B
D
C
∠BAD= ∠CAD
S
A
S
练习二
图中隐含
已知条件
F
A
B
D
C
E
例1：点E、F在AC上，AD//BC，AD=CB，AE=CF
求证：△AFD≌△CEB ；
分析：证三角形全等的三个条件
两直线平行，
内错角相等
∠A=∠C
边 角 边
AD // BC
AD = CB
AE = CF
AF = CE
？
（已知）
AE+EF=CF+EF
BE =DF
例题讲解
证明：
∵AD//BC
∴ ∠A=∠C
（两直线平行，内错角相等）
又∵AE=CF
在△AFD和△CEB中，
AD=CB
∠A=∠C
AF=CE
△AFD≌△CEB（SAS）
∴AE+EF=CF+EF
即 AF=CE
摆齐根据
写出结论
F
A
B
D
C
E
指范围
准备条件
(已知）
(已证）
(已证）
∴ EB=DF
如图有一池塘。要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出。你能想出办法来吗？
A
B
A
B
C
E
D
茅以升是这样解的：
在平地上取一个可直接到达A和B的点C，
连结AC并延长至D使CD=CA
延长BC并延长至E使CE=CB
连结ED，
那么量出DE的长，就是A、B的距离.
你知道为什么吗？
说一说
今天你学到了什么？
利用边角边（S.A.S.）证明三角形的全等。
证明三角形全等的过程
1、准备条件
2、指明范围
3、摆齐根据
4、写出结论
必做题：第79页习题19.2 第 2、4题；
选做题：第96页复习题 第4题。
学而时习之，不亦说乎？
A
B
C
D
E
F
有两边和其中一边的对角
对应相等的两个三角形是
否全等。
你敢挑战吗？
回去想一想
谢谢您的倾听与指导 !!
谢 谢