八年级数学人教版第十三章_实数复习

课题
第十三章 实数小结与复习
课型
复习课
撰写
张建华
教学目标
（一）教学知识点：
1、经历小结与复习，建立本章知识框架图。
2、进一步复习本章知识，强调有关概念、运算的联系与区别及 数的范围由有理数扩大到实数后，有关概念和运算的变化情况。
（二）能力训练要求：
通过回顾与思考使学生能进一步掌握实数的相关知识并会灵活 运用，体会归纳的数学思想方法。
（三）情感与价值观要求：
1、培养学生学会归纳，整理所学知识的能力。
2、认识事物之间的内在联系及相互转化。
3、培养学生的数学应用意识。
教学重点
有关概念、运算。
教学难点
知识间的内在联系与区别。
教学方法
教师引导学生进行归纳等
教学过程
教学随笔
（一）引导学生复习知识要点：
1、平方根和开平方：
（1）如果 ，那么 叫做的平方根.的平方根记作 。若≥ 0，则 叫的算术平方根
（2）求一个数平方根的运算叫开平方。
平方 互逆 开平方
（3）一个正数有两个平方根,它们互为相反数；0 的平方根是 0；负数没有平方根
注：具有双重非负性：①被开方数是非负数，即≥0.②算术平方根本身是非负数，即 ≥0。
练习 1：
（1）求下列各数的算术平方根：
① 169 ； ② 1 ； ③ ； ④ 14 .
（2）求下列各数的平方根：
① 11; ② ; ③ 0.0004.
（3）25 的算术平方根是 ,平方根是 ；
2、立方根和开立方：
(1)如果，那么叫做的立方根，的立方根记作。
(2)求一个数立方根的运算叫开平方。 立方 互逆 开立方
(3)正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0 的立方根为0
练习 2：
求下列各数的立方根：
① -27； ②； ③ ;
求下列各式的值：
①; ② ; ③ ； ④
3、实数：
（1）实数定义及分类： ①按定义分类 ② 按正负分类
（2）数从有理数扩充到实数后，有理数的相反数、倒数、绝对值、大小比较、 运算律、运算顺序、运算法则对实数同样适用。
（3）用数轴上的点表示无理数
（4）两个一一对应：
实数 一一对应 数轴上的点；有序实数对 一一对应 坐标平面上的点
练习 3：
（1）下列说法正确的是( )
A、无限小数都是无理数 B 、无限不循环小数是无理数 可能是有限小数 C、 带根号的数都是无理数 D、π 是无理数, 故无理数也可以是有限小数，
（2） ，的倒数是 ，3-π的绝对值是 。
（3） 判断下列各数中，哪些是有理数，哪些是无理数。
π， 3.14, 1.732，3.464664666,0.3737737773……（相邻两个3之间7的个数逐次增加1）
（4）如图：，在数轴上表示实数的点可能是 ( )
A．P B．Q C．M D．N

（5）计算：①、_
②、
4、重要公式
（>0）
= = 0 (=0) ； ()
- (<0)
(取全体实数) ； (取全体实数)
练习4：
（1）、若，则 。
（2）、若，则的取值范围是 。
5、估算及比较大小
练习5：
（1）、在两个相邻的整数 和 之间。
（2）、比较大小：；4与；3与。
6、利用平方根和立方根知识解方程
练习6：
求下列各式中的值。
（1）、 （2）、
（3）、 （4）、
（二）、师生共同总结本章知识框架图

有理数 平方根
开平方
实数 ； 乘方 互逆 开方
无理数 开立方
立方根
（三）、课后巩固练习
1、已知2a-1的平方根是±3,3a+b-1的平方根是±4,求a+2b的平方根.
2、求下列各式中的值（1）、 （2）、
3、已知m的两个平方根分别是a+3和2a-15，求m的值。
4、若互为相反数，试求的值。
5、如果，求的值。
6、已知，求的平方根
7、当时，求的值。
8、已知的整数部分是，小数部分是，求代数式的值。
9、判断下列各式中字母的取值范围。
①、 ②、 ③、 ④、
10、若实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简．
11、实数在数轴上的位置如图所示，则化简的
结果为　　　　　　．
12、化简

教后反思：