八年级数学积的乘方1
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课件20张PPT。15.1.3 积的乘方郧县安阳镇初级中学 龚频 2、唤起你的记忆：
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am·an=am+n ( m、n都为正整数) 1、计算: 10×102× 103 (x5 )2一.复习回顾：(2).叙述幂的乘方法则 并用字母表示幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am)n=amn (m,n都是正整数）
底数不变指数相乘指数相加其中m , n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n 比一比： 1.???计算：（ 口答）1011 a10 x10 x 9 （3） a7 ·a3（5） x5 ·x5 （7） x5 ·x ·x3 （1） 105×106（2） (105)6（4） (a7)3 （6） (x5)5 （8）(y3)2· (y2)31030 a21 x25 y 12= y 6 · y 6 =①10m·10m－1·100=②3×27×9×3m= 2.???计算：③(m－n)4·(m－n) 5·(n－m)6
=④ (x－2y)4·(2y－x) 5·(x－2y)6
=1．下列各式中，与x5m+1相等的是（ ）
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
（C） x(x5)m （D） xx5xmc 相信你能行：2．x14不可以写成（ ）
（A）x5(x3)3 （B） (-x)(-x2)(-x3)(-x8)
（C）(x7)7 （D）x3x4x5x2c3．计算(-32)5-(-35)2的结果是（ ）
（A）0 （B） -2×310
（C）2×310 （D） -2×37B1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______.8672开动脑筋！（1）(ab)2 = (ab) ? (ab) = (aa) ? (bb) = a ( )b( )
（2）（ab）3＝__________________________
＝__________________________
＝ a ( )b( )
（3）（ab）4＝__________________________
＝__________________________
＝ a ( )b( )(ab) ? (ab) ? (ab) (aaa) ? (bbb)22(ab) ? (ab) ? (ab) ? (ab) (aaaa) ? (bbbb)3344 【学习探究】积的乘方 试猜想：（ab）n=?
其中 n是正整数积的乘方 （ab）n ＝
＝
＝ a nbn
? ∴（ab）n ＝ a nbn （n为正整数）证明：语言叙述：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab).(ab)…(ab)n个(a.a…a)(b.b…b)n个n个例3 计算：解（1）（2b）3（2）（2×a3）2（3）（－a）3（4）（－3x）4 ＝23b3
＝8b3 ＝22×（a3）2
＝4a6 ＝（－1）3 ?a3
＝ －a3 ＝（－3）4 ? x4
＝ 81 x41.判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）（xy3）2＝xy6
（2）（－2x）3＝－2x32.计算：
（1）（3a）2
（2）（－3a）3
（3）（ab2）2
（4）（－2×103）3x3y6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3×(103)3=-8×109=32a2=9a2逆 用 法 则 进 行 计 算 (1)24×44×0.1254
＝
＝ (2)(－4)2005×(0.25)2005
＝
＝(2×4×0.125)4 1(－4×0.25)2005－1 说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解一些复杂的计算。
推广：
三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n为正整数）课堂测验①(5ab)2
②(－xy2)3
③(－2xy3)4
④(－2×10) 3
⑤(－3x3)2－[(2x)2]3⑥(－3a3b2c)4
⑦(－anbn+1)3
⑧0.52005×22005
⑨ (－0.25)3×26
⑩ (－0.125) 8×230计 算 ：小结：
1、本节课的主要内容： 幂的运算的三个性质：
am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都为正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方 板书设计1.积的乘方：等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（ab）n ＝ a nbn （n为正整数）
2.逆用： anbn = (ab)n
3.推广：(abc)n = anbncn （n为正整数）
布置作业：1.导学练案
2.教材149页第3题谢谢！
（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母 表示。 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
am·an=am+n ( m、n都为正整数) 1、计算: 10×102× 103 (x5 )2一.复习回顾：(2).叙述幂的乘方法则 并用字母表示幂的乘方，底数不变，指数相乘。
(am)n=amn (m,n都是正整数）
底数不变指数相乘指数相加其中m , n都是正整数（am）n=amnam·an=am+n 比一比： 1.???计算：（ 口答）1011 a10 x10 x 9 （3） a7 ·a3（5） x5 ·x5 （7） x5 ·x ·x3 （1） 105×106（2） (105)6（4） (a7)3 （6） (x5)5 （8）(y3)2· (y2)31030 a21 x25 y 12= y 6 · y 6 =①10m·10m－1·100=②3×27×9×3m= 2.???计算：③(m－n)4·(m－n) 5·(n－m)6
=④ (x－2y)4·(2y－x) 5·(x－2y)6
=1．下列各式中，与x5m+1相等的是（ ）
（A）（x5)m+1 （B）（xm+1)5
（C） x(x5)m （D） xx5xmc 相信你能行：2．x14不可以写成（ ）
（A）x5(x3)3 （B） (-x)(-x2)(-x3)(-x8)
（C）(x7)7 （D）x3x4x5x2c3．计算(-32)5-(-35)2的结果是（ ）
（A）0 （B） -2×310
（C）2×310 （D） -2×37B1、若 am = 2, 则a3m =_____.
2、若 mx = 2, my = 3 ,
则 mx+y =____, m3x+2y =______.8672开动脑筋！（1）(ab)2 = (ab) ? (ab) = (aa) ? (bb) = a ( )b( )
（2）（ab）3＝__________________________
＝__________________________
＝ a ( )b( )
（3）（ab）4＝__________________________
＝__________________________
＝ a ( )b( )(ab) ? (ab) ? (ab) (aaa) ? (bbb)22(ab) ? (ab) ? (ab) ? (ab) (aaaa) ? (bbbb)3344 【学习探究】积的乘方 试猜想：（ab）n=?
其中 n是正整数积的乘方 （ab）n ＝
＝
＝ a nbn
? ∴（ab）n ＝ a nbn （n为正整数）证明：语言叙述：积的乘方，等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。(ab).(ab)…(ab)n个(a.a…a)(b.b…b)n个n个例3 计算：解（1）（2b）3（2）（2×a3）2（3）（－a）3（4）（－3x）4 ＝23b3
＝8b3 ＝22×（a3）2
＝4a6 ＝（－1）3 ?a3
＝ －a3 ＝（－3）4 ? x4
＝ 81 x41.判断下列计算是否正确，并说明理由：
（1）（xy3）2＝xy6
（2）（－2x）3＝－2x32.计算：
（1）（3a）2
（2）（－3a）3
（3）（ab2）2
（4）（－2×103）3x3y6-8x3=(-3)3a3=-27a3=a2(b2)2=a2b4=(-2)3×(103)3=-8×109=32a2=9a2逆 用 法 则 进 行 计 算 (1)24×44×0.1254
＝
＝ (2)(－4)2005×(0.25)2005
＝
＝(2×4×0.125)4 1(－4×0.25)2005－1 说明：逆用积的乘方法则 anbn = (ab)n可以解一些复杂的计算。
推广：
三个或三个以上的积的乘方等于什么？(abc)n = anbncn （n为正整数）课堂测验①(5ab)2
②(－xy2)3
③(－2xy3)4
④(－2×10) 3
⑤(－3x3)2－[(2x)2]3⑥(－3a3b2c)4
⑦(－anbn+1)3
⑧0.52005×22005
⑨ (－0.25)3×26
⑩ (－0.125) 8×230计 算 ：小结：
1、本节课的主要内容： 幂的运算的三个性质：
am·an=am+n (am)n=amn
(ab)n=anbn ( m、n都为正整数)2、 运用积的乘方法则时要注意什么？每一个因式都要“乘方”，还有符号问题。积的乘方 板书设计1.积的乘方：等于把积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
（ab）n ＝ a nbn （n为正整数）
2.逆用： anbn = (ab)n
3.推广：(abc)n = anbncn （n为正整数）
布置作业：1.导学练案
2.教材149页第3题谢谢！