八年级数学等边三角形

课件29张PPT。情境创设： 有四根木棒长分别是8cm、8cm、8cm、6cm.你能从中取出三根摆成一个三角形吗？你能摆出几种形状的三角形？12.3.2 等边三角形等边三角形的定义 三条边都相等的三角形叫做等边三角形（也叫正三角形）.三线合一三个角都相等，都是60o
轴对称图形等边三角形轴对称图形两个底角相等三线合一类比探究一两腰相等三边都相等等腰三角形对称轴1条对称轴3条一类特殊的
等腰三角形等边三角形是你能把一个等边三角形
分成两个全等三角形吗你能把一个等边三角形
分成四个
全等三角形吗知识探究二如图,△ADE中，已知AD=AE,∠A= , △ADE是
等边三角形吗？
一个角是+等腰三角形
等边三角形三个内角都相等的三角形等边三角形两个内角角是 的三角形等边三角形等边三角形的判定三边都相等的三角形三个内角都相等的三角形有两个内角等于 的三角形有一个内角等于 的等腰三角形是等边三角形有两边相等的三角形是等腰三角形（定义）有两个角相等的三角形是等腰三角形。满足什么条件的三角形是等边三角形？满足什么条件的三角形是等腰三角形?三边都相等的三角形是等边三角形（定义）三个角都相等的三角形是等边三角形。方法一：从边看方法二：从角看方法一：方法二：类比探究二等边三角形判定方法三边都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。∵AB=BC=AC
∴△ABC是等边三角形∵ ∠A= ∠ B= ∠ C
∴△ABC是等边三角形∵ ∠A=600 , AB=BC
∴△ABC是等边三角形有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。小试牛刀！如图,△ABC和△ADE都是等边三角形，已知△ABC的周长为18cm,EC =2cm,求△ADE的周长.例：如图,在等边三角形ABC中，DE∥BC, 请问△ADE是等边三角形吗?试说明理由.上题中,若将条件DE∥BC改为AD=AE, △ADE还是等边三角形吗?试说明理由.变式练习等边三角形判定运用闯关规则：每一关设置一道题，听到教师口令后再举手抢答（答对有奖哦）！准备好了吗？下面我们一起进入今天的《智勇大闯关》 。第一关第二关第三关第四关 已知△ABC中，∠A=∠B=60°，AB=3cm，则△ABC的周长为______cm9第一关第二关如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ）A. 4个 B. 5个
C. 6个 D. 7个D第一关第二关第三关如图，等边三角形ABC中,BD是AC边上的中线,BD=BE,求∠EDA的度数.第一关第一关第二关第三关第四关如图是由15根火柴组成的两个等边三角形,你能只移动三根火柴将此图变成含有四个等边三角形的图形吗？第一关第一关第二关第三关第四关 恭喜同学们顺利通过《智勇大闯关》的考验，接下来我们要去迎接新的挑战《中考实战演练》，同学们有信心吗？第一关第二关第三关第四关 如图，△ABC和△CDE是两个全等的等边三角形，求∠AEB的大小. 链接中考考题改编 如图，若△OAB和△OCD是两个不全等的等边三角形，你还能求出∠AEB的大小吗？ 二、 等边三角形的性质:1.等边三角形的内角都相等,且等于60 °
2.等边三角形是轴对称图形，有三条对称轴.
3.等边三角形各边上中线,高和所对角的平分线都三线合一.三、 等边三角形的判定:1.三边都相等的三角形是等边三角形.
2.三个角都相等的三角形是等边三角形.
3.有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形.一、 等边三角形的定义:三条边都相等的三角形叫做等边三角形.等边三角形 教材：P54 1.2.作业： 例5.如图，在等边△ABC中，AF=BD=CE，请说明△DEF也是等边三角形的理由.例题分析*已知ΔABC为等边三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，直线BN与AM相交于Q点。就下面给出的三种情况（如图中的①②③），先用量角器分别测量∠BQM的大小，将结果填写在下面对应的横线上，然后猜测∠BQM在点M、N的变化中的取值情况，并利用图③证明你的结论。
测量结果：图①中∠BQM=______；图②中∠BQM=______；图③中∠BQM=______。前面例6与本题对我们的启示：（1）证明方法类似，图形也基本类似，这就告诉我们在平时做题过程中要注意将每一道题的思路要掌握好，并且基本图形也要有所了解，很可能它会在你解题中有所启发。
（2）几何中好多题是互相联系的，出题人也是结合教材，考试内容不会脱离教学大纲的。
（3）遇到这种从简单图形通过移动点的位置而使图形复杂的情况，一般情况下，前后的证明方法应是相同的。