人教版数学七年级上册 1.5.1 乘方（1） 课件（共21张）

(共21张PPT)
　　珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8 844米.
　　把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗
1次
2次
20次
　　做一做：请同学们把一张长方形的纸多次对折，所产生的纸的层数和对折的次数有关系吗？
对折
次数 1次 2次 3次 4次 5次 …
纸的
层数
…
层数可
表示为 　 …
2
4
8
16
32
　　２
２×２×２
２×２×２×２
２×２×２×２×２
　　２×２
如果对折n次，那么纸的层数是_____.
2n
一般地，n个相同的因数a相乘，即
求n个相同因数的积的运算叫做
乘方，乘方的结果叫幂.
，记作 ，读作
a的n次方.
n个
a · a · … · a
底数
指数
幂
运算 加法 减法 乘法 除法 乘方
结果 和 差 积 商
幂
n个
an= a · a · … · a
例1：说出下列乘方的底数、指数并计算：
(1) (-3)4； (2) (-2)5；
(3) 07； (4) ．
(2) (-2)5 =(-2)×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=-32；
(3) 07 =0×0×0×0 × 0×0×0=0；
(1) (-3)4 =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81；
解：
(4)
．　
填表：
底数 -1 2 10
指数 3 5 4
幂 (-4)3 0.34
(-1)3
25
-4
3
4
0.3
104
计算：102 , 103 , 104.
解：（1）102
=10×10=
100；
103 =
10 ×10×10
= 1 000；
（2）
104 =
10 ×10×10 ×10
=10 000．
（3）
答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.
观察结果，你能发现什么规律？
想一想：
判断：(对的画“√”，错的画“×”.)
(1) 32 = 3×2 = 6; ( )
(2) (-2)3 = (-3)2; ( )
(3) -32 = (-3)2; ( )
(4) ; ( )
(5) . ( )
X
X
X
X
X
32 = 3×3=9
(-2)3 =-8; (-3)2=9
-32 =-9; (-3)2=9
-24=-2×2×2×2=-16
　　(1)负数的乘方,在书写时一定要把整个负数(连同符号),用小括号括起来.这也是辨认底数的方法；
　　(2)分数的乘方,在书写时一定要把整个分数用小括号括起来.
由上题中
你有什么发现？
和
　　不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？
你能得到什么规律吗？说出你的根据．
（1）（－2）51 ；（2）（－2）50 ； （3）250 ； （4）251； （5）02 010 ；（6）12 011．
归纳：
（1）正数的任何次幂是正数；
（2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；
（3）0的任何次幂等于零；
（4）1的任何次幂等于1．
你能迅速判断下列各幂的正负吗？
你能用计算器计算 和 吗？
所以折叠30次后的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.
解：
对折30次后的厚度为
　　珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8 844米．
　　把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗
(mm)
(m)
m >8 844
m．
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了6次,你能算出共有多少根面条吗
第一次
拉扣后
第二次
拉扣后
第三次
拉扣后
…
(1)乘方的定义；
(2)负数与分数乘方的书写；
(3)10的n次方与0的个数的关系；
(4)乘方的符号法则；
(5)计算器的使用.
整理反思
我学到了什么？
知识　
　　方法　
　“特殊→一般→特殊”
　 例子 公式 应用
必做题：教科书第42~43页练习第1、2 、3题；第47页习题1.5第1、2题.
你认为国王的国库里有这么多米吗？
猜猜看
…
　　虽然是简简单单的重复，但结果却是惊人
的.做人也要这样，脚踏实地，一步一个脚印，
成功也会令你惊喜的.
细胞分裂示意图
　　1个细胞30分钟后分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？
2
2×2
2×2×2
2×2×···×2×2
10个2
=210