北师大版数学五年级上册 数学好玩-尝试与猜测(2) 课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
尝试与猜测
如果把3只鸡，4只兔关在
一个笼子里，共有几只脚？
鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡兔各多少只？
总头数 鸡只数 兔只数
8 0 8
8 1 7
8 2 6
8 3 5
8 4 4
8 5 4
8 6 2
8 7 1
8 8 0
脚几只
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
8
8
0
1618
8
7
1
8
2
6
20
8
5
3
22
8
3
5
26
比26少了，兔子数应该增加。
8
4
4
24
3只鸡，5只兔。
还少，兔子数还应增加。
这么多腿，一定是兔子太多了，减少兔子数。
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
0 8 32
8 2 6
8 3 5
8
1
7
30
8
28
26
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
8
4
4
24
先假设鸡和兔各占一半，再列表。
8
3
5
26
3只鸡，5只兔。
用画图的方法试一试。
先画8个圆圈表示8个头。
再为每条动物画两条腿，8只动物只用完16条腿，还多出10条腿。
把剩下的10条腿用完，要给其中的5只动物各添2条腿，这5只就是兔子，另外的3只就是鸡。
还有其他方法吗？
“鸡兔同笼”问题是我国古代数学名题之一。它出自于我国唐代的一部算书《孙子算经》。书中的题目是这样的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔几何？”
你选择哪一种方法解答这道题？
鸡兔同笼，有35个头，94条腿，鸡、兔各多少只？
头/个 鸡/只 兔/只 腿/条
…… …… …… ……
《孙子算经》中用“抬脚法”解决鸡兔同笼问题，
假设每只鸡都表演金鸡独立，兔子们则两只前脚
抬起表演玉兔拜月，那么独脚鸡与双脚兔的脚就
是94 2=47只，而每只鸡的头数与脚数的比是1：1，
每只兔的头与脚数的比是1：2。由此可知，每多
一只双脚兔，脚的数量就会比头的数量多1。所以，
用47-35=12（只）就是兔子的只数，鸡的只数就
是35-12=23（只）。
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想一想
你选择哪种方法解决下面的问题？
全班42人去公园划船，一共租用了10只船，每只大船坐5人，每只小船坐3人。租用的大船和小船各有几只？
小明的储蓄罐里有1角和5角的硬币共27枚，价值5.1元，1角和5角的硬币各有多少枚？
硬币总/枚 1角/枚 5角/枚 总价值/元
…… …… …… ……
想一想
用大小卡车往城市运29吨蔬菜，大卡车每辆每次运5吨，小卡车每辆每次运3吨，大小卡车各用几辆能一次运完？
想一想
自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子，自行车和三轮车各有多少辆？