八年级数学整数指数幂

课件23张PPT。人教版八年级（下册）第十六章分式16.2.3 整数指数幂16.2分式的运算（第5课时）复习回顾我们知道，当n是正整数时，n个　　正整数指数幂还有哪些运算性质呢？当m=n时,当m＜n时,　　　一般地，am中指数m可以是负整　数吗？如果可以，那么负整数指数幂am表示什么？思考归纳一般地，当n是正整数时，这就是说，a-n(a≠0)是an的倒数。 am =am (m是正整数）；1 （m=0）；（m是负整数）。练习（1）32=___， 30=__， 3-2=____;
（2）(-3)2=___，(-3)0=__，(-3)-2=_____；
（3）b2=___, b0=__, b-2=____(b≠0).1、填空：91911b22、计算：解：（1）20=1； 引入负整数指数和0指数后，运算性质am÷an=am-n(a≠0,m,n是正整数,m＞n)可以扩大到m,n是全体整数。 引入负整数指数和0指数后，运算性质am·an=am+n(m,n是正整数)能否扩大到m,n是任意整数的情形?归纳 am·an=am+n 这条性质对于m,n是任意整数的情形仍然适用. 类似于上面的观察，可以进一步用负整数指数幂或0指数幂，对于前面提到的其他正整数指数幂的运算性质进行试验，看这些性质在整数指数幂范围内是否还适用。 事实上，随着指数的取值范围由正整数推广到全体整数，前面提到的运算性质也推广到整数指数幂。(2) a-2b2● (a2b-2)-3；=a-3b6=a-8b8(1) (a-1b2)3；例题计算：(4) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3(3)x2y-3(x-1y)3解：(1) (a-1b2)3(2) a-2b2● (a2b-2)-3(4) (2ab2c-3)-2÷(a-2b)3=x-1y0=2-2a4b-7c6=2-2a-2b-4c6÷a-6b3(3)x2y-3(x-1y)3下列等式是否正确？为什么？（1）am÷an=am·a-n（1）因为am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n，解：所以am÷an=am·a-n 。两个等式都正确。科学记数法 我们已经知道，一些较大的数适合用科学记数法表示。例如，光速约为3×108米/秒，太阳半径约为6.96×105千米。 有了负整数指数幂后，小于1的 正数也可以用科学记数法表示。例如，0.001=10-3，0.000257=2.57×10-4. 即小于1的正数可以用科学记数法表示为a×10-n的形式，其中a是整数数位只要一位的正数，n是正整数。 这种形式更便于比较数的大小。例如2.57×10-5显然大于2.57×10-8，前者是后者的103倍。9m+1 对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第一个非0数字前有8个0,用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？例题 纳米是非常小的长度单位，1纳米=10-9米。把1纳米的物体放在乒乓球上就如同把乒乓球放在地球上。1立方毫米的空间可以放多少个1立方纳米的物体？解：1毫米=10-3米，1纳米=10-9米 1立方毫米的空间可以放1018个1立方纳米的物体。练习1、用科学记数法表示下列各数：0.000 000 0010.000 000 3450.001 2-0.000 030.000 000 010 81×10-91.2×10-33.45×10-7-3×10-51.08×10-82、计算：今 日 作 业课本P23习题16.2第7题，第8题。再 见