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2.2法拉第电磁感应定律
教学设计
课题 法拉第电磁感应 单元 2 学科 物理 年级 高二
学习目标 1.经历分析推理得出法拉第电磁感应定律的过程，体会用变化率定义物理量的方法；2.通过实验，理解法拉第电磁感应定律，知道E=BLvsinθ是法拉第电磁感应定律的一种特殊形式，会用法拉第电磁感应定律在具体情境中分析求解有关问题。3.知道E=ΔΦ/Δt与E=BLvsinθ的内在联系，感悟事物的共性与个性的关系，体会辩证唯物主义的方法和观点。
重点 法拉第电磁感应定律。
难点 理解ΔΦ与ΔΦ/Δt的区别
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 我们知道导体棒切割磁感线运动时，穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，因此会产生感应电流。向线圈中插入条形磁体时，穿过闭合导体回路的磁通量发生变化也会产生感应电流。如果改变导体棒或条形磁体运动速度，对感应电流的大小有影响吗？那么感应电流的大小跟哪些因素有关呢 观看图片,回忆产生感应电流的条件,思考感应电流的大小跟哪些因素有关呢 提高学生学习的兴趣，为引出本节课题做铺垫。
讲授新课 一、影响感应电流的大小因素1.视频：影响感应电流的大小因素当回路中的电阻一定时，感应电流的大小与磁通量变化的快慢有关，而磁通量变化的快慢可以用磁通量的变化率表示。也就是说，感应电流的大小与磁通量的变化率有关。2.实验探究（1）实验器材长玻璃管、强磁体、线圈、电压表（2）实验步骤①装置如图所示，线圈的两端与电压表相连。②将强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈。③分别使线圈距离上管口 20 cm 、30 cm、40 cm 和 50 cm，记录电压表的示数以及发生的现象。④分别改变线圈的匝数、磁体的强度，重复上面的实验，得出定性的结论。（3）实验数据记录线圈距离上管口的距离电压表的示数线圈匝数电压表的示数磁体强度电压表的示数20 cm0.60v线圈匝数增大1.0v磁体强度增强2.1v30 cm0.68v1.09v2.19v40 cm0.76v1.18v2.18v50 cm0.84v1.27v2.39v由表中数据可知：线圈距上管口距离越大，强磁体穿过线圈的速度越大，引起的磁通量变化越快，线图两端的电压越大；线圈匝数越多、磁体越强，线圈两端的电压越大。（4）实验结论：磁通量变化越快，感应电动势越大，在同一电路中，感应电流越大；反之越小。磁通量的变化快慢就是磁通量的变化率，用表示。二、电磁感应定律1.感应电动势在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。 相当于电源2.电磁感应现象的本质如果电路不闭合虽然没有感应电流，但电动势依然存在。所以产生感应电动势为电磁感应现象的本质。3.影响感应电动势大小的因素4.法拉第电磁感应定律（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。（2）公式：式中 k 是比例常量。在国际单位制中，电动势 E 的单位是伏（V）、磁通量 Φ 的单位是韦伯（Wb）、时间 t 的单位是秒（s），这时k＝1。 于是注意：公式中ΔΦ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向可以用楞次定律判定。思考讨论：我们知道磁通量Φ=BS，那么磁通量的变化就可以是磁场变化、正对面积变化、两者同时变化引起的，那么还可怎样表示呢？参考答案：①磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则②磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则③如果磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，有3.理解Φ、△Φ和ΔΦ/Δt（1）磁通量：Φ指穿过回路的磁感线的条数多少。（2）磁通量的变化：ΔΦ＝Φ末－Φ初 是指穿过回路的磁通量变化了多少，是产生感应电动势的条件。（3）磁通量变化率：ΔΦ/Δt 是指穿过回路的磁通量变化的快慢，是决定感应电动势的大小。（4）Φ、△Φ和ΔΦ/Δt无直接关系:Φ大，△Φ不一定大，ΔΦ/Δt也不一定大。 Φ为零时，△Φ和ΔΦ/Δt不一定为零。三、导线切割磁感线时的感应电动势根据法拉第电磁感应定律，只要知道磁通量的变化率，就可以算出感应电动势。现在咱们来研究它另一种更常用的算法。例题1：如图所示闭合线框一部分导体MN长L，处于匀强磁场中，磁感应强度是B，MN以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。解：在 Δt时间内，由原来的位置 MN 移到 M1N1 。面积变化量是:ΔS=LvΔt穿过闭合电路的磁通量的变化量:ΔΦ ＝ BΔS ＝ BLvΔt根据法拉第电磁感应定律由此求得感应电动势：E=BLVv是相对于磁场的速度，L为有效长度，V是相对于磁场的速度平均值或瞬时值。例题2：如图所示如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角 θ，处于匀强磁场中，磁感应强度是B，MN以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。 θ为v与B夹角解:速度 v 可以分解为两个分量：垂直于磁感线的分量 v1＝vsin θ 平行于磁感线的分量 v2 ＝vcos θ不切割磁感线，不产生感应电动势。产生的感应电动势为：E ＝ BLv1=BLvsinθ1.导线切割磁感线时的感应电动势（1）E=BLv（v 、B、L两两垂直）（2）E ＝ Blvsinθ（θ为v与B夹角）B：匀强磁感应强度，单位特斯拉（T）L：导线长度，单位米（m）V：速度，单位米每秒（m/s）E：感应电动势，单位是伏（V）。2.感应电动势与的区别和联系？（1）区别①求出的是平均感应电动势和整个回路的感应电动势。②求出的是瞬时感应电动势和某部分导体的电动势。（2）联系 t→0时，则E为瞬时感应电动势。v为平均速度，则E为平均感应电动势。思考与讨论:如图所示，导体棒 CD 在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。（1）导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。（2）导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势比较高？分析：如图正电荷随导体棒以v1向右运动时，根据左手定则可知洛伦兹力F1=qv1B，向上，正电荷以v2向上运动，受洛伦兹力 F2=qv2B，向左，当F洛=F电时，不再定向移动参考答案（1）斜向右上方 自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力，导体棒中自由电荷一方面随棒向右运动，根据左手定则可知，另一方面受由D到C的洛伦兹力，而沿DC方向运动，故相对纸面斜向右上方运动。（2）自由电荷不会一直沿导体棒运动 C端电势高导体棒一直运动下去，两端聚集异种电荷形成电场，电场力与洛伦兹力反向，因为C、D两端聚集的电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动，故自由电荷不会一直沿导体棒运动，电流由D指向C，CD相当于电源，在电源内部，电流从低电势点流向高电势点，则C端电势高于D端电势。3.导体棒做切割磁感线运动分析（1）由于导体棒运动产生感应电动势，电路中有电流通过，导体棒在运动过程中会受到安培力的作用。（2）安培力的方向与推动导体棒运动的力的方向是相反的。（3）如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫作动生电动势。课堂练习1.下列各图中的各条形磁铁均相同，当条形磁铁以图示方式穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是（ ）A. B. C. D.答案：D2.下列物理量的表达式正确的是（ ）A．感应电动势的表达式是E=BIL B．洛仑兹力的表达式是 F=qVBC．安培力的表达式是 F=BLVD．磁通量的表达式是φ =BSw答案：B3.关于电磁感应现象的下列叙述中，错误的是（ ）A．穿过闭合电路中的磁通量减少，则电路中一定有感应电流产生B．穿过闭合电路中的磁通量增加，则电路中不一定有感应电流发生C．穿过闭合电路中的磁通量为零瞬间，电路中的感应电动势可能不为零D．穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中的感应电动势越大答案：B4.将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同答案：C5.如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为( ) A. BLv B. BLvsinθC. BLvcosθ D. BLv(1+sinθ) 观看视频：影响感应电流的大小因素学生动手操作并记录实验数据阅读课文了解感应电动势学生总结影响感应电动势大小的因素学生记忆理解法拉第电磁感应定律学生思考讨论回答学生说出Φ、△Φ和ΔΦ/Δt表示的物理意义在教师的引导下，学生计算产生的感应电动势。在教师的引导下，学生计算产生的感应电动势。感应电动势 与 的区别和联系？学生思考讨论回答学生练习 了解感应电流的大小与磁通量的变化率有关锻炼学生的动手操作能力和观察记录能力，掌握磁通量变化越快，感应电动势越大，感应电流越大锻炼学生的自主学习能力锻炼学生的归纳总结能力锻炼学生的自主学习能力和理解能力 掌握感应电动势的其它表达方法温故而知新，帮助学生进一步理解法拉第电磁感应定律锻炼学生的计算推导能力锻炼学生的计算推导能力锻炼学生的理解能力，进一步理解公式的含义锻炼学生的语言表达能力和合作交流能力巩固本节的知识
课堂小结 梳理自己本节所学知识进行交流 根据学生表述，查漏补缺，并有针对性地进行讲解补充。
板书 一、影响感应电流的大小因素二、电磁感应定律1. 电磁感应现象的本质产生感应电动势为电磁感应现象的本质。2.法拉第电磁感应定律（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。（2）三、导线切割磁感线时的感应电动势1.导线切割磁感线时的感应电动势（1）E=BLv（v 、B、L两两垂直）（2） E ＝ Blvsinθ（θ为v与B夹角）2.如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫作动生电动势
影响感应电动势大小
磁通量的变化率：
线圈的匝数n
公式
（单匝线圈）
（n匝线圈）
法拉第电磁感应定律
影响感应电流的大小因素
电磁感应现象的本质：产生感应电动势
法拉第电磁感应定律
电磁感应定律
导线切割磁感线时的感应电动势
E=BLv（v 、B、L两两垂直）
法拉第电磁感应定律内容
E ＝ Blvsinθ （θ为v与B夹角）
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2.2 法拉第电磁感应定律
人教版（2019） 选择性必修二
新知导入
我们知道导体棒切割磁感线运动时，穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，因此会产生感应电流。
新知导入
如果改变导体棒或条形磁体运动速度，对感应电流的大小有影响吗？那么感应电流的大小跟哪些因素有关呢
N
S
向线圈中插入条形磁体时，穿过闭合导体回路的磁通量发生变化也会产生感应电流。
新知讲解
一、影响感应电流的大小因素
1.视频：影响感应电流的大小因素
新知讲解
当回路中的电阻一定时，感应电流的大小与磁通量变化的快慢有关，而磁通量变化的快慢可以用磁通量的变化率表示。也就是说，感应电流的大小与磁通量的变化率有关。
2.实验探究
（1）实验器材
线圈
强磁体
长玻璃管、强磁体、线圈、电压表。
新知讲解
（2）实验步骤
①装置如图所示，线圈的两端与电压表相连。
②将强磁体从长玻璃管上端由静止下落，穿过线圈。
③分别使线圈距离上管口 20 cm 、30 cm、40 cm 和 50 cm，记录电压表的示数以及发生的现象。
④分别改变线圈的匝数、磁体的强度，重复上面的实验，得出定性的结论。
新知讲解
线圈距离上管口的距离 电压表的示数 线圈匝数 电压表的示数 磁体强度 电压表的示数
20 cm 0.60v 线圈匝数增大
1.0v 磁体强度增强
2.1v
30 cm 0.68v 1.09v 2.19v
40 cm 0.76v 1.18v 2.18v
50 cm 0.84v 1.27v 2.39v
（3）实验数据记录
新知讲解
由表中数据可知：线圈距上管口距离越大，强磁体穿过线圈的速度越大，引起的磁通量变化越快，线图两端的电压越大；线圈匝数越多、磁体越强，线圈两端的电压越大。
（4）实验结论：磁通量变化越快，感应电动势越大，在同一电路中，感应电流越大；反之越小。
磁通量的变化快慢就是磁通量的变化率，
用 表示。
新知讲解
二、电磁感应定律
1.感应电动势
在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势。产生感应电动势的那部分导体就相当于电源。
N
S
G
乙
相当于电源
v
新知讲解
2.电磁感应现象的本质
如果电路不闭合虽然没有感应电流，但电动势依然存在。所以产生感应电动势为电磁感应现象的本质。
N
S
G
乙
v
新知讲解
3.影响感应电动势大小的因素
影响感应电动势大小
磁通量的变化率：
线圈的匝数n
4.法拉第电磁感应定律
（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
新知讲解
（2）公式：
式中 k 是比例常量。
在国际单位制中，电动势 E 的单位是伏（V）、磁通量 Φ 的单位是韦伯（Wb）、时间 t 的单位是秒（s），这时 k ＝ 1。 于是
（单匝线圈）
（n匝线圈）
注意：公式中ΔΦ取绝对值，不涉及正负，感应电流的方向可以用楞次定律判定。
公式
思考讨论：我们知道磁通量Φ=BS，那么磁通量的变化就可以是磁场变化、正对面积变化、两者同时变化引起的，那么 还
可怎样表示呢？
参考答案：①磁通量的变化是由磁场变化引起时，ΔΦ＝ΔB·S，则
②磁通量的变化是由面积变化引起时，ΔΦ＝B·ΔS，则
③如果磁通量的变化是由面积和磁场变化共同引起时，则根据定义求，ΔΦ＝Φ末－Φ初，有
。
合作探究
新知讲解
3.理解Φ、△Φ和ΔΦ/Δt
（1）磁通量：Φ指穿过回路的磁感线的条数多少。
（2）磁通量的变化：ΔΦ＝Φ末－Φ初 是指穿过回路的磁通量变化了多少，是产生感应电动势的条件。
（3）磁通量变化率：ΔΦ/Δt 是指穿过回路的磁通量变化的快慢，是决定感应电动势的大小。
（4）Φ、△Φ和ΔΦ/Δt无直接关系:Φ大，△Φ不一定大，ΔΦ/Δt也不一定大。 Φ为零时，△Φ和ΔΦ/Δt不一定为零。
新知讲解
三、导线切割磁感线时的感应电动势
根据法拉第电磁感应定律，只要知道磁通量的变化率，就可以算出感应电动势。现在咱们来研究它另一种更常用的算法。
例题1：如图所示闭合线框一部分导体MN长L，处于匀强磁场中，磁感应强度是B，MN以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。
× × × × × × × × × × × ×
× × × × × × × × × × × ×
N
M
v
L
I
C
D
M1
N1
新知讲解
解：在 Δt时间内，由原来的位置 MN 移到 M1N1 。
面积变化量是:ΔS=LvΔt
穿过闭合电路的磁通量的变化量:ΔΦ ＝ BΔS ＝ BLvΔt
根据法拉第电磁感应定律
v是相对于磁场的速度，L为有效长度，V是相对于磁场的速度
平均值或瞬时值。
由此求得感应电动势：E=BLV
新知讲解
例题2：如图所示如果导线的运动方向与导线本身是垂直的，但与磁感线方向有一个夹角 θ，处于匀强磁场中，磁感应强度是B，MN以速度v匀速切割磁感线，求产生的感应电动势。
B
θ
v
v1
v2
解:速度 v 可以分解为两个分量：垂直于磁感线的分量 v1＝vsin θ
平行于磁感线的分量 v2 ＝vcos θ不切割磁感线，不产生感应电动势。
产生的感应电动势为：E ＝ BLv1=BLvsinθ
θ为v与B夹角
新知讲解
1.导线切割磁感线时的感应电动势
（1）E=BLv （v 、B、L两两垂直）
（2）E ＝ Blvsinθ （ ）θ为v与B夹角
B：匀强磁感应强度，单位特斯拉（T）
L：导线长度，单位米（m）
V：速度，单位米每秒（m/s）
E：感应电动势，单位是伏（V）。
新知讲解
2.感应电动势
与
的区别和联系？
求出的是平均感应电动势和整个回路的感应电动势。
求出的是瞬时感应电动势和某部分导体的电动势。
②
①
（1）区别
（2）联系
t→0时，则E为瞬时感应电动势。
v为平均速度，则E为平均感应电动势。
思考与讨论:如图所示，导体棒 CD 在匀强磁场中运动。自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力。
（1）导体棒中自由电荷相对于纸面的运动大致沿什么方向？为了方便，可以认为导体棒中的自由电荷是正电荷。
（2）导体棒一直运动下去，自由电荷是否总会沿着导体棒运动？为什么？导体棒哪端的电势比较高？
B
C
D
L
v
合作探究
新知讲解
× × × × B
× × × ×
× × × ×
× × × ×
× × × ×
v1
F2=qv2B
F1=qv1B
v2
+
分析：如图正电荷随导体棒以v1向右运动时，根据左手定则可知洛伦兹力F1=qv1B，向上，正电荷以v2向上运动，受洛伦兹力 F2=qv2B，向左，当F洛=F电时，不再定向移动
参考答案
（1）斜向右上方
自由电荷会随着导体棒运动，并因此受到洛伦兹力，导体棒中自由电荷一方面随棒向右运动，根据左手定则可知，另一方面受由D到C的洛伦兹力，而沿DC方向运动，故相对纸面斜向右上方运动。
（2）自由电荷不会一直沿导体棒运动 C端电势高。
合作探究
导体棒一直运动下去，两端聚集异种电荷形成电场，电场力与洛伦兹力反向，因为C、D两端聚集的电荷越来越多，在CD棒间产生的电场越来越强，当电场力等于洛伦兹力时，自由电荷不再定向运动，故自由电荷不会一直沿导体棒运动，电流由D指向C，CD相当于电源，在电源内部，电流从低电势点流向高电势点，则C端电势高于D端电势。
（3）如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫作动生电动势。
新知讲解
B
C
D
L
v
（1）由于导体棒运动产生感应电动势，电路中有电流通过，导体棒在运动过程中会受到安培力的作用。
（2）安培力的方向与推动导体棒运动的力的方向是相反的。
F安
3.导体棒做切割磁感线运动分析
课堂练习
1.下列各图中的各条形磁铁均相同，当条形磁铁以图示方式穿过相同的线圈时，线圈中产生的感应电动势最大的是（ ）
D
N
S
S
N
S
N
N
S
N
S
N
S
10m/s
10m/s
10m/s
5m/s
A B C D
课堂练习
2.下列物理量的表达式正确的是（ ）
A．感应电动势的表达式是E=BIL
B．洛仑兹力的表达式是 F=qVB
C．安培力的表达式是 F=BLV
D．磁通量的表达式是φ =BSw
B
课堂练习
3.关于电磁感应现象的下列叙述中，错误的是（ ）
A．穿过闭合电路中的磁通量减少，则电路中一定有感应电流产生
B．穿过闭合电路中的磁通量增加，则电路中不一定有感应电流发生
C．穿过闭合电路中的磁通量为零瞬间，电路中的感应电动势可能不为零
D．穿过闭合电路中的磁通量变化越快，闭合电路中的感应电动势越大
B
课堂练习
4.将多匝闭合线圈置于仅随时间变化的磁场中，关于线圈中产生的感应电动势和感应电流，下列表述正确的是（ ）
A．感应电动势的大小与线圈的匝数无关
B．穿过线圈的磁通量越大，感应电动势越大
C．穿过线圈的磁通量变化越快，感应电动势越大
D．感应电流产生的磁场方向与原磁场方向始终相同
C
课堂练习
5.如图所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场中，已知ab=bc=L,当它以速度v向右平动时，a、c两点间的电势差为( )
A. BLv
B. BLvsinθ
C. BLvcosθ
D. BLv(1+sinθ)
B
课堂总结
法拉第电磁感应定律
影响感应电流的大小因素
电磁感应定律
电磁感应现象的本质：产生感应电动势
法拉第电磁感应定律
导线切割磁感线时的感应电动势
法拉第电磁感应定律内容
E=BLv （v 、B、L两两垂直）
E ＝ Blvsinθ （θ为v与B夹角）
板书设计
一、影响感应电流的大小因素
二、电磁感应定律
1. 电磁感应现象的本质
产生感应电动势为电磁感应现象的本质。
2.法拉第电磁感应定律
（1）内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。
（2）
板书设计
三、导线切割磁感线时的感应电动势
1.导线切割磁感线时的感应电动势
（1）E=BLv （v 、B、L两两垂直）
（2） E ＝ Blvsinθ （θ为v与B夹角）
2.如果感应电动势是由于导体运动而产生的，它也叫作动生电动势。
作业布置
1.完成课后习题1.2.3.4.5.6题
2.做本节的同步练习册
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2.2法拉第电磁感应定律
1. 如图所示，空间存在两个磁场，磁感应强度大小均为B，方向相反且垂直纸面，MN.、PQ为其边界， OO'为其对称轴。一导线折成边长为l的正方形闭合回路abccd，回路在纸面内以恒定速度v0向右运动，当运动到关于OO'对称的位置时，下列说法不正确的是（ ）
A．回路中ab边与cd边所受安培力方向相反
B．回路中感应电动势大小为2Blv0
C．回路中感应电流的方向为逆时针方向
D．穿过回路的磁通量为零
2.在匀强磁场中放置一匝数为100匝的闭合线圈，线圈平面与磁场方向垂直，线圈面积为1×10-2m2。磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图所示，下列说法正确的是（ ）
A．线圈在第1s内产生的感应电动势大于第3s内产生的感应电动势
B．第2s内穿过线圈的磁通量为2×10-2Wb
C．在t＝2s到t＝4s内穿过线圈的磁通量变化量等于0
D．在第3s末线圈中的感应电动势等于0
3. 如图所示是铜制圆盘发电机的示意图，铜盘安装在水平固定的转轴上，它的边缘正好在两磁极之间（磁板未画出;磁场方向和铜盘盘面垂直），两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘接触。使铜盘转动，电阻R中就有电流通过。设铜盘沿顺时针方向（从左向右看）匀速转动，两磁极之间的磁场可视为匀强磁场，关于通过电阻R的电流，下列说法正确的是（ ）
A．正弦式交变电流
B．恒定电流，电流方向从上向下通过电阻R
C．恒定电流，电流方向从下向上通过电阻R
D．电流大小不断变化，电流方向从下向上通过电阻R
4. 如图1所示，固定闭合线圈abcd处于方向垂直纸面向外的磁场中，磁感线分布均匀，磁场的磁感应强度大小B随时间t的变化规律如图2所示，则下列说法正确的是（ ）
A．t＝1s时，ab边受到的安培力方向向左
B．t＝2s时，ab边受到的安培力为0
C．t＝2s时，ab边受到的安培力最大
D．t＝4s时，ab边受到的安培力最大
5. 如图所示，光滑的平行长导轨水平放置，导体棒静止在导轨上，与导轨垂直且接触良好，电容足够大，原来不带电；现使导体棒沿导轨向右运动，初速度为，设导体棒的速度为、动能为、两端的电压为，电容器上的电荷量为。下列图像中正确的是（ ）
A． B．
C． D．
6. 图甲为100匝面积为100cm2的圆形金属线圈处于匀强磁场中，磁场方向垂直线框平面，t = 0时刻磁场方向如图甲所示，磁场的磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示，线框电阻为5Ω。下列说法正确的是（ ）
A．0 ~ 2s内，线圈中感应电动势为0.04V
B．第3s内，线框中感应电流为0.8A
C．第5s内，线框中感应电流方向沿逆时针方向
D．0 ~ 2s内和3s ~ 5s内，通过线框某横截面的电荷量之比为1：2
7. 如图所示，直角三角形金属框abc放置在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向平行于ab边向上、当金属框绕ab边以角速度ω逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为φa、φb、φc．已知bc边的长度为l。下列判断正确的是（ ）
A．φa＞φc，金属框中无电流
B．φb＞φc，金属框中电流方向沿a→b→c→a
C．Ubc＝－Bl2ω，金属框中无电流
D．Ubc＝Bl2ω，金属框中电流方向沿a→c→b→a
8. 如图甲所示，面积S＝0.2m2的线圈，匝数n＝630匝，总电阻r＝1.0Ω，线圈处在变化的磁场中，设磁场垂直纸面向外为正方向，磁感应强度B随时间t按图乙所示规律变化，方向垂直线圈平面，图甲中传感器可看成一个纯电阻R，并标有“3V 0.9W”，滑动变阻器R0上标有“10Ω，1A”则下列说法正确的是（ ）
A．电流表的电流方向向左
B．为了保证电路的安全，电路中允许通过的最大电流为1A
C．线圈中产生的感应电动势随时间在变化
D．若滑动变阻器的滑片置于最左端，为了保证电路的安全，图乙中的t0最小值为40s
9. 如图甲为手机及无线充电板。图乙为充电原理示意图。为方便研究，现将问题做如下简化：设受电线圈的匝数为n，面积为S，该区域的磁场可视为匀强磁场；若在t1到t2时间内，匀强磁场的磁感线垂直于受电线圈平面向上穿过线圈，其磁感应强度由B1均匀增加到B2，下列说法正确的是（ ）
A．c点的电势高于d点的电势
B．受电线圈中感应电流方向由d到c
C．受电线圈中产生的感应电动势为
D．若想增加c、d之间的电势差，可以仅均匀增加送电线圈中的电流
10. 如图甲、乙、丙、丁所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像，关于回路中产生的感应电动势，下列论述正确的是（ ）
A．图甲中回路产生的感应电动势恒定不变
B．图乙中回路产生的感应电动势一直在变大
C．图丙中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势
D．图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大
11. ．如图所示，水平放置的长直导体框架宽L=0.5m，电阻R=0.4Ω，匀强磁场垂直框架平面方向向里且磁感应强度B=0.5T，导体棒AB可沿框架无摩擦滑动，当杆AB以速度v=8.0m/s向右运动时，导体棒AB上的感应电动势E=______V，回路中的感应电流I=______A，AB中的电流方向为_______（填“向上”或“向下”），为保证导体棒AB匀速运动的外力大小为________N。
12. 如图所示，矩形线圈绕轴在磁感应强度为0.2T的匀强磁场中匀速转动.已知线圈面积为0.1 m2，线圈共有100匝.如果从图示位置开始计时，经0.5s线圈转动90°，则穿过线圈磁通量的变化量_____Wb，线圈中产生的平均感应电动势____V.
13. 图甲、乙中，金属导体中产生的感应电动势分别为E甲=___________，E乙=___________。
14. 有一匝数为100匝的线圈，单匝线圈的面积为100cm2。线圈总电阻为0.1Ω，线圈中磁场变化规律如图所示，且磁场方向垂直于环面向里，线圈中产生的感应电动势多大？
15. 如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度L=0.4m，一端连接R=1Ω的电阻，导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T。导体棒MN放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。在平行于导轨的拉力F作用下，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度v=5m/s。
（1）求感应电动势E和感应电流I；
（2）求在0.1s时间内，拉力的大小；
（3）若将MN换为电阻r＝1Ω的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压U。
参考答案
1. A
【详解】
AC．根据右手定则可知，回路中的电流为逆时针方向；根据左手定则可知，回路中ab边电流的方向向下，磁场的方向向外，所以安培力的方向向左；同理，cd边电流的方向向上，磁场的方向向里，所受安培力方向向左，方向相同，故A错误，符合题意；C正确，不符合题意。
B．ab切割磁感线形成电动势b端为正，cd切割形成电动势c端为负，因此两电动势串联，故回路电动势为
E=2BLv0
故B正确，不符合题意；
D．此时线圈中有一半面积磁场垂直线圈向外，一半面积磁场垂直线圈向内，因此磁通量为零，故D正确，不符合题意；
故选A。
2. B
【详解】
A．根据得
第1s内产生的感应电动势
第3s内产生的感应电动势
所以
选项A错误；
B．第2s内穿过线圈的磁通量
选项B正确；
C．在t＝2s到t＝4s内穿过线圈的磁通量变化量
选项C错误；
D．在第3s末线圈中的感应电动势
由图可知t＝3s时k≠0，所以在第3s末线圈中的感应电动势不等于0，选项D错误。
故选B。
3. C
【详解】
圆盘转动时，相当于半径切割磁感线，因为匀速转动，则产生恒定不变的感应电流，根据右手定则可知，D点相当电源的正极，则电流方向从下向上通过电阻R。
故选C。
4. B
【详解】
A．由题图2知，0～2 s内磁感应强度大小逐渐增大，根据楞次定律和左手定则判断知ab边受到的安培力方向向右，A错误；
BC．由图像可知，当t＝2 s时，
＝0
则感应电流i＝0，安培力F＝0，C错误，B正确；
D．由图像可知，当t＝4 s时，B＝0，安培力F＝0，D错误。
故选B。
5.A
【详解】
开始时，导体棒向右运动，产生感应电动势，同时电容器充电，回路中有感应电流，导体棒受到向左的安培力而做减速运动，随速度的减小，根据
E=BLv
可知感应电动势减小，充电电流减小，安培力减小，则棒的加速度
减小，当加速度减为零时导体棒做匀速运动，此时电容器两板间电压恒定不变；此过程中电容器一直充电，电量一直增加，MN间电压一直增加，最后不变，则选项A正确，BCD错误。
故选A。
6. D
【详解】
A．0 ~ 2s内，根据法拉第电磁感应定律有
E = n = nS，n = 100
代入数据有
E = 4V
A错误；
B．第3s内指的是2 ~ 3s，由题图可看出在该段时间内，线圈的磁通量不变，则在此段时间内线圈的感应电流为0，B错误；
C．第5s内指的是4 ~ 5s，由题图可看出在该段时间内，磁场的方向垂直纸面向外且在增大，根据楞次定律可知，线框中感应电流方向沿顺时针方向，C错误；
D．3 ~ 5s内，根据法拉第电磁感应定律有
E′ = n = nS，n = 100
代入数据有
E′ = 8V
由于电荷量
q = It
则有
q = t = C，q′ = t′ = C
则
q：q′ = 1：2
D正确。
故选D。
7. C
【详解】
AB．金属框bc、ac边做切割磁感线运动，产生感应电动势，根据右手定则，感应电动势的方向从b到c，或从a到c，故
AB错误；
CD．ac、bc产生的感应电动势大小均为
由于
所以
穿过金属框的磁通量一直为零，不变，金属框中无电流， D错误C正确。
故选C。
8. D
【来源】2022年新教材高考一轮创新复习 第十章 专题十一 电磁感应中的图像和电路问题
【详解】
A．根据楞次定律，回路中产生顺时针方向的电流，电流表的电流方向向右，故A项错误；
B．传感器正常工作时电阻为
R＝＝Ω＝10Ω
工作电流为
I＝＝A＝0.3A
变阻器的工作电流是1A，所以电路允许通过的最大电流为：I＝0.3A，故B项错误；
C．因为恒定，所以根据法拉第电磁感应定律
E＝nS
线圈中产生恒定的感应电动势，故C项错误；
D．滑动变阻器触头位于最左端时外电路电阻为
R外＝20Ω
电源电动势的最大值为
E＝I（R外＋r）＝6.3V
由法拉第电磁感应定律
E＝n＝
得
t0＝40s
故D项正确。
故选D。
9. C
【详解】
AB．受电线圈内部磁场向上且增强，由楞次定律可知，产生的感应电流方向俯视为顺时针，即受电线圈中感应电流方向由c到d，电源内部电流由电势较低的负极流向电势较高的正极，故c点的电势低于d点的电势，AB错误；
C．根据法拉第电磁感应定律可得，受电线圈中产生的感应电动势为
C正确；
D．若想增加c、d之间的电势差，可以增加送电线圈中电流的变化率，而仅均匀增加送电线圈中的电流不能达到此目的，D错误。
故选C。
10. D
【详解】
磁通量Φ随时间t变化的图像中，斜率表示磁通量的变化率，由法拉第电磁感应定律知，图甲中回路不产生感应电动势；图乙中回路产生恒定的感应电动势；图丙中回路在0～t1时间内产生的感应电动势大于在t1～t2时间内产生的感应电动势；图丁中回路产生的感应电动势先变小再变大。
故选D。
11. 2 5 向上 1.25
【详解】
[1]当杆AB以速度v=8.0m/s向右运动时，导体棒AB上的感应电动势为
[2]据闭合电路欧姆定律可得，回路中的感应电流大小为
据右手定则可知，AB中的电流方向为向上。
[3]为保证导体棒AB匀速运动，外力应与安培力等大、反向，故外力大小为
12. 0.02 4
【详解】
[1]由图示可知，图示时刻，磁场与平面垂直，穿过面的磁通量为BS，转过后，平面和磁场平行，穿过平面的磁通量为0，在此过程中穿过线圈磁通量的变化量
[2]由法拉第电磁感应定律可得，平均感应电动势
13. Blv Blvsin θ
14. 0.1V
【详解】
由法拉第电磁感应定律
可得
15. （1）2V；2A；（2）0.8N；（3）1V
【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律可得，感应电动势
感应电流
（2）拉力大小等于安培力大小，则有
（3）由闭合电路欧姆定律可得，电路中电流
由欧姆定律可得，导体棒两端电压
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