广东省中山二中2012-2013学年高二上学期第一次月考数学理试题

中山二中2012-2013高二年级第一学期段考（1）理科数学试题
用时：120分钟 满分：150分
一、选择题（共8小题，满分40分）
1、在等差数列中，，则的前5项和=
A.7 B.15 C.20 D.25
5、如图，正方形的边长为，延长至，使，
连接、则（ ）
A、 B、 C、 D、
二、填空题（共6小题，满分30分）
9、
10、已知的一个内角为，并且三边长构成公差为4的等差数列，则的面积为________.
12．数列的首项为，为等差数列且．若则，，则__________________
13、
14、
班别：
学号：
姓名：
高二年级2012-2013学年第一学期
段考（1）理科数学试卷（答题卷）
二、填空题：
9._______________;10._________________;11._________________;
12.______________;13._________________;14._________________.
三、解答题（共6题，满分80分）
16、（14分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
.
17、（14分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问
几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？
20.（14分）设数列的前项和为，满足，且成等差数列。
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式。
班别：
学号：
姓名：
高二年级2012-2013学年第一学期
段考（1）理科数学试卷（参考答）
一、选择题：（每小题5分，共40分）BADDB ACC
二、填空题：（每小题5分，共30分）
9.________;10._____ ____;11._____ ________;
12.___3_______;13.______ _____;14.____ _____.
三、解答题（共6题，满分80分）
16、（14分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为
.
17、（14分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问
几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风侵袭的时间有多少小时？
解：设经过t小时后，该城市开始受台风侵袭，此时台风中心在点Q
依题意：|PQ|=20t 台风中心在Q处的台风半径R=60+10
20.（14分）设数列的前项和为，满足，且成等差数列。
（1）求的值；
（2）求数列的通项公式。