广东省中山二中2012-2013学年高二上学期第一次月考数学文试题（无答案）

中山二中2012-2013高二上学期第一次月考试卷（文科数学）
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，满分50分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的．
1、在中，，则B的值为（ 　）
A．　B．　　C．　　D．
2、已知在等差数列中，，则（ ）
A．5 B．10 C．15 D．20
3、在△ABC中，已知，则C=（ ）
A． B． C． D．
4、若(ABC中，sinA:sinB:sinC=2:3:4，那么cosA=（ ）
A． B． C． D．
5、等差数列{an}的前n项和为Sn，若（　 　）
A．12 B．18 C．24 D．42
6、在△ABC中，已知，那么△ABC是 (　 　)
A．直角三角形 B．等腰三角形 C．等腰直角三角形 D．正三角形
7、已知成等比数列，且曲线的顶点是，则等于（ 　）
A．1 B．2 C．4 D．5
8、在各项均为正数的等比数列中，若，则
等于（ ）
A． 5 B．6 C．7 D．8
9、在中，已知，，，则的面积等于（ ）
A． B． C． D．
10、在等差数列｛an｝中，前n项和为Sn，若S16-S5=165，则的值是（ ）
A． B． C．45 D．
二、填空题：本大题共4小题．每小题5分，满分20分．
11、在△ABC中，,且，则_
12、在△ABC中，若a = 2bsinA , 则B的大小为_
13、已知数列{an}的前n项和是, 则数列的通项_
14、已知数列中，，，则数列的通项_
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
15、（12分）在△ABC中,已知.（1）求△ABC的最大角（2）求的值．
16、（13分）等差数列中，前三项分别为，前项和为，且．
（1）求和的值； （2） 求和：．
17、（13分）在中，内角对边的边长分别是，已知，．
（1）若的面积等于，求； （2）若，求的面积．
18、（14分）如图所示,海岛A周围38海里内有暗礁，一艘船向正南方向航行，在B处测得岛A在船的南偏东方向上，船航行30海里后，在C处测得岛A在船的南偏东方向上，如果此船不改变航向，继续向南航行，有无触礁危险？
19、（14分） 在等差数列和等比数列中，a1=b1=1，b4=8，的前10项和S10=55.
（1）求和；（2）若数列满足,，求.
20、（14分）设数列的前项和为，且.
（1）求，，； （2）求证：数列是等比数列；
（3）求数列的前项和.