辽宁省葫芦岛一高2012—2013学年高一第一次月考数学试题

考试时间：120分钟
注意事项：
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号,写在本试卷上无效。
3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。
4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
1.图中的阴影表示的集合中是（ ）
A. B.
C. D.
2.满足M{a1,a2,a3,a4},且M∩{a1,a2,a3}={a1,a2}的集合M的个数是 ( )
A.1 B.2 C.3 D.4
3. f(x)= ,则函数f[f(x)]的定义域为( )
A{x|x(-1且x(-2} B.{x|x((1 }
C{x|x(-1或x(-2} D{x|x(-1 }
4. A={x|-1(x<2},B={x|xA.a(-1 B.a>2
C.a>-1 D.-15.下列对应不是A到B的映射是( )
A. A={x|x≥0}，B=｛y|y≥0｝， f:x→y=x2
B. A={x|x>0或x<0}，B={1}， f:x→y=x0
C. A={x|x∈R}，B=｛y|y∈R+｝， f:x→y=|x|
D. A={x|x∈N}，B=｛-1,1｝， f:x→y=(-1)x (此题中x(A,y(B)
6.已知函数f(x)满足对任意x1,x2(R,当x1(x2时,均有>0,则在a+b>0时,一定有（ ）
A．f(a)+f(b)＞f(-a)+f(-b) B．f(a) +f(b)＞f(-a)–f(-b)
C．f(a)+f(-a)＞f(b)+f(-b) D．f(a)+f(-a)＞f(b)–f(-b)
7.已知f(x)=ax3+bx+1(ab≠0),若f(2012)=k,则f((2012)=( )
A.k B.-k C.1(k D. 2(k
8.定义函数y= ,且函数y=f(x)在区间[3,7]上是增函数，最小值为5，那么函数y=f(x)在[-7,-3]上( )
A.为增函数，且最小值为-5 B.为增函数，且最大值为-5
C.为减函数，且最小值为-5 D.为减函数，且最小值为5
9.f(x)是定义在R上的偶函数,且f(x)在[0，+()是减函数,若f(a)(f(-2),则a的取值范围是( )
A.a(-2 B.a(2 C.a(-2或a(2 D.-2(a(2
10.已知函数f(x)=3ax＋1-2a，在(-1,1)上存在x0，使f(x0)=0,则a的取值范围是 ( )
A．－1 C．a<－1或a> D．a<-1
11.设非空集合S={x|m(x(l}满足当x(S时，x2(S,给出如下三个命题
(若m=1,则S={1}.
(若m=-,则(l(1.
(若l=,则-(m(0.
其中正确命题的个数是（ ）
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
12.新运算“?”：a?b= ,设函数f（x）=（x2-2）?（x-1），x∈R．
若函数y=f(x)-c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是（ ）
A.（-1，1](（2，+∞） B.（-2，-1] (（1，2]
C.（-∞，-2）(（1，2] D. [-2，-1]
第Ⅱ卷
二．填空题(共4个小题,每小题5分,满分20分)
13.U=N,集合,则A(?UB=____________________
14. f(x)=ax2+bx+3a+b是偶函数,定义域为[a-1,2a],则f(x)的值域是________________
15.二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x,且f(0)=1,则f(x)的解析式为
16.当x<0时，函数f(x)=-x2+2|x|的单调减区间为
三．解答题. (解答应写文字说明,证明过程或演算步骤.本题共6小题,满分70分)
17.（本题满分10分）
集合U=R,集合A={x||3-x|(2},集合B={x|(1}，则
(1)求集合A,B.
(2)求(?UA)(B.
18.（本题满分12分）f(x)=(a(0).
(1)判断并证明函数在（-1,1）上的单调性.
(2)若a=1,求函数y=f(x)在[-,]上的值域.
19.（本题满分12分）
函数，
（1）若f(x)的定义域为R，求实数a的取值范围.
（2）若f(x)的定义域为[-2,1]，求实数a的值.
20.（本题满分12分）
f(x)是定义域为R上的奇函数,当x(0时，f(x)=2x-x2
(1)求x<0时，f(x)解析式.
(2)问是否存在这样的正数a,b，当x([a,b]时，g(x)=f(x),且g(x)的值域为[,],若存在，求出所有a,b值；若不存在，请说明理由.
21. （本题满分12分）
函数f(x)对一切实数x,y都有f(x+y)-f(y)=x(x+2y+1),且f(1)=0,
(1)求f(0)
(2)求函数解析式；
(3)设p:当0设q:当x([-2,2]时，f(x)-ax是单调函数;
如果U=R,满足p成立的a的范围构成的集合为A.满足q成立的a的范围构成的集合为B.求A(?UB
22.（本题满分12分）
f(x)是定义在[-1,1]上的奇函数,且f(1)=1,若x,y([-1,1],x+y(0,>0
(1)证明：f(x)是[-1,1]上的增函数.
(2)解不等式f(x+)(3)若f(x)(t2-2at+1,对所有x(???????且a([-1,1]恒成立,则实数t的取值范围.

辽宁省葫芦岛一高12—13学年第一学期第一次月考
数学答案
一．选择题