2021-2022学年苏科版七年级数学上册 6.2 角 同步强化训练（一）（Word版含解析）

2021-2022学年苏科版七年级数学上《6.2 角》同步强化训练（一）
（时间：90分钟 满分：120分）
一．选择题(每小题2分 共40分)　
1．下列四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )
A.　　B.　　C.　 D.
第1题图 第2题图
2．如图所示，表示∠1的其他方法中，不正确的是( )
A. ∠ACB B.∠C C.∠BCA D.∠ACD
3．如图下列说法：①∠1就是∠ＡＢＣ：②∠2就是∠DBC;③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC;④∠ADB也可以表示成∠D;⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，其中说法正确的有( )
A.2个 B.3个 C.4个 D．5个
第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
4．一块手表早上8点整的表针的位置如图4-3 -1-4，那么分针与时针所组成的小于平角的角的度数是( )
A.60° B.80° C.120° D.150°
5．如图所示，下列说法错误的是( )
A.∠DAO就是∠DAC　　B．∠COB就是∠O C．∠2就是∠OBC　　 D.∠CDB就是∠1
6.如图∠AOB的大小可由量角器测得，则∠AOB的度数为( )
A.60° B.120° C.30° D.90°
7．下列各式中，正确的角度互化是( )
A.63.5°=63°50"　　　　　　B.23°12'36"= 23.48°
Ｃ.18°18'18"=18.33°　　　Ｄ.22.25°=22°15'
8．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是( )
A.2°21'36”　　　B.2°18'36” C.2°30'60"　　　　D.2°3'6＇＇
9．用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是( )
A.B.C.D.
10．下列关系式正确的是( )
A.35.5°=35°5'　B.35.5°=35°50＇ C.35.5°<35°5'　D.35.5°>35°5'
11．下列说法中，正确的是( )
A．两条射线组成的图形叫做角
B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
12．下列说法正确的是( )
A．就是一条直线 B．小于平角的是钝角
C．平角的两条边在同一条直线上 D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数为0°
13．已知∠1＝27°18′，∠2＝27.18°，∠3＝27.3°，则下列说法正确的是( )
A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠2＝∠3
14．图中角的表示方法正确的有( )
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第14题图 第15题图
15．如图所示，下列表示角的方法错误的是( )
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示
16．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( )
A．平角30° B．60° C．90° D．120°
第16题图 第18题图 第19题图 第20题图
17．一个20°的角放在10倍的放大镜下看是( )
A．20° B．2° C．200° D．无法判断
18．如图，点O在直线AB上，则在此图中小于平角的角有( )
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
19．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有( )
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
20．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD.若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，则∠COE的度数为( )
A．30° B．40° C．50° D．60°
二 。填空题(每小题2分 共20分)
如图在射线OB上取一点C，过点C作直线MN交OA于点D，则图中小于平角的角共有
______个．
第21题图 第22题图 第23题图 第24题图
22．如图，过直线AB上一点Ｏ作射线OC，∠BOC= 29°18’，则∠ＡOC的度数为＿＿＿＿．
23．如图所示，如果OC，OD是∠AOB的三等分线，那么OD是∠____的平分线，OC是∠_____的平分线，∠AOC＝∠____＝∠_____，∠BOD＝∠______，∠AOD＝2__________________．
24．根据图形填空．(1)∠AOD＝______＋∠AOC＝∠DOB＋_______＝∠AOB＋∠COD＋_____；(2)∠AOD－∠COD＝∠______；(3)∠DOB＝∠DOA－∠AOC＋∠_______．
25．计算：(1)15°37′＋42°51′＝_________；(2)22°18′×5＝______________；(3)57.41°÷3＝___°____′_____″.
26．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是_____．
第26题图 第27题图 第28题图
27．在如图的正方形网格中，∠ABC______∠DEF.(填“＞”“＝”或“＜”)
28．(1)用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是____；
(2)用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是____，____．
(3)根据(1)(2)，你得到的结论是＿＿＿．
28.(1)图中可以用一个大写字母表示的角有＿＿＿＿＿＿；
(2)以A为顶点的角有＿＿＿＿＿＿＿＿，
(3)图中共有＿＿＿＿个角（包括平角），它们分别是＿＿＿＿＿＿＿＿．
29在2:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为＿＿＿＿＿＿＿．
30.以直线l外一点P为端点，向直线l上的n(n>1)个点作射线，则以点P为顶点，以这些射线为边的角(小于180°)的个数为____________________．(用含有n的式子表示)
三．解答题(共60分)
31．（6分）将下列各角用度、分、秒表示出来．
(１)32.41°;(2)75.5°;(3)（）o.
32．（6分）用度表示下列各角．
(１)37°36＇＇; (2)51°6＇; (3)15°24'36＇＇．
33．（8分）如图所示，
(1)在∠AOB内引一条射线时，图①中共有＿＿＿＿＿＿＿个角；
(2)在∠AOB内引两条射线时，图②中共有＿＿＿＿＿＿个角；
(3)在∠AOB内引三条射线时，图③中共有＿＿＿＿＿＿个角；
(4)在∠AOB内引n条射线（凡为正整数）时，共有＿＿＿＿＿＿个角
34．（8分）雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门发现钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问：小方采蘑菇是几点去的？几点回到家的？共用了多少时间？
35.（8分）从6时到7时，这个小时内钟表表面的时针与分针何时韵夹角为60°？
36．（9分）如图 (1) ∠1表示成∠A，∠2表示成∠D，∠3表示成∠C，这样的表示方法对不对？如果不对，应该怎样改正？
(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？ (3)图中共有几个小于平角的角？
37．（6分）如图已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB∶∠AOD＝2∶7，求∠BOC和∠COD的度数．
38．（9分）如图所示，∠AOB是平角，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．
(1)当∠MON＝140°时，则∠COD＝_______；
(2)当∠AOC＝30°，∠BOD＝60°时，求∠MON的度数；
(3)当∠COD＝α时，求∠MON的度数．
教师样卷
一．选择题(每小题2分 共40分)　
1．下列四个图形中，能用∠α、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( C )
A.　　B.　　C.　 D.
第1题图 第2题图
2．如图所示，表示∠1的其他方法中，不正确的是( B )
A. ∠ACB B.∠C C.∠BCA D.∠ACD
3．如图下列说法：①∠1就是∠ＡＢＣ：②∠2就是∠DBC;③以B为顶点的角有3个，它们是∠1，∠2，∠ABC;④∠ADB也可以表示成∠D;⑤∠BCD也可以表示成∠ACB，还可以表示成∠C，其中说法正确的有( B )
A.2个 B.3个 C.4个 D．5个
第3题图 第4题图 第5题图 第6题图
4．一块手表早上8点整的表针的位置如图4-3 -1-4，那么分针与时针所组成的小于平角的角的度数是( C )
A.60° B.80° C.120° D.150°
5．如图所示，下列说法错误的是( B )
A.∠DAO就是∠DAC　　B．∠COB就是∠O C．∠2就是∠OBC　　 D.∠CDB就是∠1
6.如图∠AOB的大小可由量角器测得，则∠AOB的度数为( A )
A.60° B.120° C.30° D.90°
7．下列各式中，正确的角度互化是( D )
A.63.5°=63°50"　　　　　　B.23°12'36"= 23.48°
Ｃ.18°18'18"=18.33°　　　Ｄ.22.25°=22°15'
8．把2.36°用度、分、秒表示，正确的是( A )
A.2°21'36”　　　B.2°18'36” C.2°30'60"　　　　D.2°3'6＇＇
9．用量角器测量∠MON的度数，下列操作正确的是( C )
A.B.C.D.
10．下列关系式正确的是( D )
A.35.5°=35°5'　B.35.5°=35°50＇ C.35.5°<35°5'　D.35.5°>35°5'
11．下列说法中，正确的是(C)
A．两条射线组成的图形叫做角
B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C．角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形
D．角可以看作是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形
12．下列说法正确的是(C)
A．就是一条直线 B．小于平角的是钝角
C．平角的两条边在同一条直线上 D．周角的终边与始边重合，所以周角的度数为0°
13．已知∠1＝27°18′，∠2＝27.18°，∠3＝27.3°，则下列说法正确的是(A)
A．∠1＝∠3 B．∠1＝∠2 C．∠1＜∠2 D．∠2＝∠3
14．图中角的表示方法正确的有(B)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
第14题图 第15题图
15．如图所示，下列表示角的方法错误的是(D)
A．∠1与∠AOB表示同一个角 B．∠β表示的是∠BOC
C．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOC D．∠AOC也可用∠O来表示
16．如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是(B)
A．平角30° B．60° C．90° D．120°
第16题图 第18题图 第19题图 第20题图
17．一个20°的角放在10倍的放大镜下看是(A)
A．20° B．2° C．200° D．无法判断
18．如图，点O在直线AB上，则在此图中小于平角的角有(B)
A．4个 B．5个 C．6个 D．7个
19．如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4，则下列结论正确的有(C)
①AD平分∠BAE；②AF平分∠EAC；③AE平分∠DAF；④AF平分∠BAC；⑤AE平分∠BAC.
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
20．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，OE平分∠BOD.若∠AOD∶∠BOC＝5∶1，则∠COE的度数为(A)
A．30° B．40° C．50° D．60°
二 。填空题(每小题2分 共20分)
如图在射线OB上取一点C，过点C作直线MN交OA于点D，则图中小于平角的角共有
9个．
第21题图 第22题图 第23题图 第24题图
22．如图，过直线AB上一点Ｏ作射线OC，∠BOC= 29°18’，则∠ＡOC的度数为＿150°42’＿＿＿＿＿＿＿．
23．如图所示，如果OC，OD是∠AOB的三等分线，那么OD是∠BOC的平分线，OC是∠AOD的平分线，∠AOC＝∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝∠AOB，∠AOD＝2∠BOD或∠DOC或∠COA．
24．根据图形填空．(1)∠AOD＝∠DOC＋∠AOC＝∠DOB＋∠AOB＝∠AOB＋∠COD＋∠COB；(2)∠AOD－∠COD＝∠AOC；(3)∠DOB＝∠DOA－∠AOC＋∠BOC．
25．计算：(1)15°37′＋42°51′＝58°28′；(2)22°18′×5＝111°30′；(3)57.41°÷3＝19°8′12″.
26．小明将一张正方形纸片按如图所示顺序折叠成纸飞机，当机翼展开在同一平面时(机翼间无缝隙)，∠AOB的度数是45°．
第26题图 第27题图 第28题图
27．在如图的正方形网格中，∠ABC＞∠DEF.(填“＞”“＝”或“＜”)
28．(1)用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是__30°__；
(2)用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是_50°___，_60°___．
(3)根据(1)(2)，你得到的结论是＿在放大镜下角的大小不变＿＿＿．
28.(1)图中可以用一个大写字母表示的角有＿＿∠B、∠C ＿＿＿＿；
(2)以A为顶点的角有＿∠BAD、∠DAC、∠BAC＿＿＿＿＿＿＿，
(3)图中共有＿＿8＿＿个角（包括平角），它们分别是＿∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC＿＿＿＿＿＿＿．
∠B、∠C、∠BAD、∠DAC、∠BAC、∠ADB、∠ADC、∠BDC
29在2:30时，时钟上的时针和分针之间的夹角为＿＿105o＿＿＿＿＿＿．
30.以直线l外一点P为端点，向直线l上的n(n>1)个点作射线，则以点P为顶点，以这些射线为边的角(小于180°)的个数为．(用含有n的式子表示)
三．解答题(共60分)
31．（6分）将下列各角用度、分、秒表示出来．
(１)32.41°;(2)75.5°;(3)（）o.
解(1) 32.41°= 32°+0.41x60’= 32°+24.6’= 32°+24’+0.6×60’’= 32°24'36’’．
(2)75.5°=75°+0.5x60’= 75°30’． (3)．
32．（6分）用度表示下列各角．
(１)37°36＇＇; (2)51°6＇; (3)15°24'36＇＇．
解（1）。
(2)51°6'=51°+=51°+0.1°=51.1°. (3) 15°24'36"= 15 °24'+=15°24'+0.6'= 15°+24.6'= 15°+=15°+0.41°=15.41°.
33．（8分）如图所示，
(1)在∠AOB内引一条射线时，图①中共有＿＿＿＿＿＿＿个角；
(2)在∠AOB内引两条射线时，图②中共有＿＿＿＿＿＿个角；
(3)在∠AOB内引三条射线时，图③中共有＿＿＿＿＿＿个角；
(4)在∠AOB内引n条射线（凡为正整数）时，共有＿＿＿＿＿＿个角
答案(1)3 (2)6 (3)10 (4)
34．（8分）雨后初晴，小方同几个伙伴八点多上山采蘑菇，临出门他一看钟表，时针与分针正好是重合的，下午两点多他回到家里，一进门发现钟表的时针与分针方向相反，正好成一条直线，问：小方采蘑菇是几点去的？几点回到家的？共用了多少时间？
解 易知分针每转过1°，时针转过去，设8点x分时，
时针与分针重合，则，解得．即8点分
时出门.设2点y分时，时针与分针方向相反，则，解得即2点分时到家，从8点43分到14点分，经过了6个小时，故共用了6个小时．
35.（8分）从6时到7时，这个小时内钟表表面的时针与分针何时韵夹角为60°？
解 时针每分钟转0.5°的角，分针每分钟转6°的角，分两种情况：①设分针从6时出发且在追上时针前，与时针的夹角为60°时的时刻为6时x分，根据题意，得6x+60=0.5x+180，解得，即6时分时，时针与分针的夹角为60°，
②设分针从6时出发且在追上并超过时针后，与时针的夹角为60°时的时刻为6时x分，根据题意，得6y-60=0.5y+180，解得， 即6时分时，时针与分针的夹角为60°．综上所述，从6时到7时，时针与分针的夹角为60°有两个时刻，分别为6时分和6时分．
36．（9分）如图 (1) ∠1表示成∠A，∠2表示成∠D，∠3表示成∠C，这样的表示方法对不对？如果不对，应该怎样改正？
(2)图中哪个角可以用一个字母来表示？ (3)图中共有几个小于平角的角？
解 (1) ∠1表示成∠A是错误的，应该为∠DAC; ∠2表求成∠D是错误的，应该为∠ADC; ∠3表示成∠C是错误的，应该为∠ECF．
(2) ∠B可以用一个字母表示．
(3)小于平角的角有11个，分别为∠BAD，∠1，∠BAC，∠B，∠ADB, ∠2,∠ACD,∠ACE，∠3, ∠ECD, ∠ACF.
37．（6分）如图已知∠AOC＝∠BOD＝100°，且∠AOB∶∠AOD＝2∶7，求∠BOC和∠COD的度数．
解：设∠AOB和∠AOD分别为2x°，7x°，由题意，得2x＋100＝7x，解得x＝20.则∠AOB＝40°，∠AOD＝140°.所以∠BOC＝∠AOC－∠AOB＝60°，
∠COD＝∠BOD－∠BOC＝40°.
38．（9分）如图所示，∠AOB是平角，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线．
(1)当∠MON＝140°时，则∠COD＝100°；
(2)当∠AOC＝30°，∠BOD＝60°时，求∠MON的度数；
(3)当∠COD＝α时，求∠MON的度数．
解：(2)因为∠AOB是平角，所以∠AOB＝180°.因为OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，所以∠AOM＝∠COM＝∠AOC＝15°，∠BON＝∠DON＝∠BOD＝30°.
所以∠MON＝180°－15°－30°＝135°.
(3)∠MON＝∠MOC＋∠COD＋∠DON＝∠AOC＋∠BOD＋∠COD＝(180°－∠COD)＋∠COD＝90°＋α.