选择性必修一第三章 机械波 本章复习提升 【xm】
一、不能正确区分振动图像与波的图像
1．一列简谐横波的波源在图中的坐标原点O处，经过0.4 s，振动从O点向右传播20 cm，P点离O点的距离是80 cm。求：
（1）P点起振时的速度方向如何
（2）该波从原点向右传播时开始计时，经多长时间质点P第一次到达波峰 (结果保留一位小数)
二、对波的形成和传播规律理解不透彻
2．如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d。质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与波长的说法正确的是 （ ）
A． t、9d B． t、8d C． 、9d D． 、8d
三、不能将振动图像和波的图像相结合
3．一列简谐横波，在t=1 s时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点P1的振动图像，则根据甲、乙两图判断不正确的是 （ ）
A．此时刻，P2质点在平衡位置向下运动
B．该波的传播速度为6m/s
C．从t=0时刻起，经过时间Δt=3s，质点P1通过的路程为6m
D．在振动过程中，P1、P2的位移大小总是相等的
四、对波的多解问题考虑不周全
4．一机械波相隔t时间的两个波形曲线分别为图中实线和虚线所示，波速为1 m/s，那么t的值可能是 （ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
5．两个振幅相同的波源S1、S2在水槽中形成如图所示的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则 （ ）
A．在两波相遇的区域中会产生干涉现象
B．a点此时位移最大
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
五、盲目套用多普勒效应的规律
6．某人站在地面某处，一架飞机以恒定速度沿水平方向由远及近从人的头顶上方飞过，则人听到的飞机发出的声音的频率 （ ）
A．越来越低 B．越来越高
C．先变高后变低 D．先变低后变高
六、图像法
7．图(a)为一列波在t=2 s时的波形图，图(b)是平衡位置在x=2.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x=1 m处的质点，则 （ ）
A．波的传播方向向右
B．波速为1 m/s
C．0~2 s时间内，P运动的路程为4 cm
D．0~2 s时间内，P向y轴负方向运动
8．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5 m和x=6.5 m处。t=0.5 s时，质点P恰好第二次位于波峰位置。则 （ ）
A．这列波的周期为0.5 s
B．这列波的传播速度为6 m/s
C．t=0.6 s时，质点Q将位于波峰位置
D．质点Q在0~0.9 s内通过的路程为18 cm
七、递推法
9．一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形，在(t+3 s)时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点的平衡位置间距离a=9 m，则以下说法中正确的是 （ ）
A．若波的周期为4 s，波一定向右传播
B．若波的周期大于4 s，波可能向右传播
C．若波速为8.5 m/s，波一定向左传播
D．该波的传播速度可能的最小值为0.5 m/s
10．如图所示，A、B是同一介质中在同一直线上的两点，相距14 m。现有一波源发出的一列简谐横波经过A、B两点，某时刻发现A点恰经过平衡位置向下振动时，B点恰好到达波峰位置，并测得6 s后B点恰好第二次到达波谷位置。则这列波的波速的可能值为 （ ）
A．2.8 m/s B．2.0 m/s C．1.0 m/s D． m/s
八、对称法
11．在某一均匀介质中，由波源O发出的简谐横波沿x轴正、负方向传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5 cm/s，下列说法正确的是 （ ）
A．波的频率与波源的频率无关
B．此时P、Q两质点的振动方向相同
C．再经过0.5s，波恰好传到坐标为(-5cm，0)的位置
D．该波为横波，频率为3Hz
12．如图所示，在x轴上有S、A、B三点，S是上、下振动的波源，振动的频率为10 Hz。激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，波速为40 m/s。质点A、B到S的距离为xA=xB=38.4 m，且都已经开始振动。若某时刻波源S正通过平衡位置向下振动，则该时刻质点A的运动方向 ，质点B的运动方向 。(均填“向上”或“向下”)
答案解析部分
1．【答案】（1）解：振动从O点向右传播，x=20 cm处质点的振动方向沿y轴负方向，则P点起振时的速度方向沿y轴负方向。
（2）解：经过0.4 s，振动从O点向右传播20 cm，得到波速v= = =50 cm/s；
x=5 cm处的振动状态传到P点时波传播的距离x1=75 cm，则质点P第一次到达波峰所经过的时间t= +0.4 s=1.9 s
【知识点】横波的图象
【解析】【分析】（1）已知波传播的方向，利用其质点起振的方向可以判别其P点起振的方向；
（2）已知传播的距离和时间可以求出波速的大小；利用传播的距离可以求出传播到P点的时间，结合周期的大小可以求出P点第一次到达波峰的时间。
2．【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】根据振动的周期性和波的传播特点可知，此时质点13的运动方向竖直向下，而波源的起振方向竖直向上，所以质点13已经振动了二分之一周期，设周期为T，则t= + =2T，得T= ；相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长，由题意知波长为8d。
故答案为：D。
【分析】利用质点的起振方向可以判别其质点的速度方向及波源起振方向可以判别质点振动的时间，利用传播的时间可以求出周期的大小；利用图像可以求出波长的大小。
3．【答案】A
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】根据图乙可知，t=1s时刻质点P1在平衡位置向下运动，根据平移法可知，波向x轴负方向传播，P2质点在平衡位置向上运动，A错误，符合题意；该波的周期T=4s，波长λ=24m，波速v= =6m/s，B正确，不符合题意；从t=0时刻起，经过时间Δt=3s，即经过 T，质点P1通过的路程为3A=6m，C正确，不符合题意；因为P1、P2两质点的平衡位置相距半个波长，所以振动过程中两质点的位移大小总是相等的，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用质点的振动方向可以判别波的传播方向，利用波的传播方向可以判别其质点的振动方向；利用波长和周期可以求出波速的大小；利用振动的时间可以求出其质点运动的路程；利用质点间的距离可以判别质点的位移大小及方向。
4．【答案】A,C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由图读出波长为λ=4 m，由波速公式v= 得周期T= = s=4 s。若波沿x轴正方向传播，则t=(n+ )T=(4n+1) s(n=0，1，2，…)，当n=0时，t=1 s；当n=1时，t=5 s。若波沿x轴负方向传播，则t=(n+ )T=(4n+3) s(n=0，1，2，…)，当n=0时，t=3 s；当n=1时，t=7 s。由于n只能取整数，故t不可能为2 s和4 s。由以上分析可知，A、C符合题意，B、D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】利用波长和波速可以求出周期的大小；利用波传播的方向结合传播的距离可以求出运动的时间。
5．【答案】B
【知识点】波的叠加
【解析】【解答】两列水波在水中传播的波速相等，从图中可以看出两列水波的波长不同，根据v=λf，可知两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才可能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，不会出现振动始终加强点和减弱点，A、C、D均错误；在a点此时波峰与波峰叠加，a点的位移为这两列波引起位移的矢量和，则a点此时位移最大，B符合题意。
故答案为：B
【分析】两列水波传播的介质相同所以波速相同，利用波长不同可以求出频率不同进而判别不能发生干涉现象；由于不能产生干涉现象所以不会出现其振动加强和减弱点；利用波的位移叠加可以比较质点位移的大小。
6．【答案】A
【知识点】多普勒效应
【解析】【解答】当飞机飞近人时，将飞机的速度分解，如图甲所示，飞机相对人的速度为v1=v cos α，α越来越大，则v1越来越小，故人听到飞机发出的声音的频率越来越低，但总是f听>f源。当飞机远离人时，将飞机的速度分解，如图乙所示，飞机相对人的速度v3=v cos α，α越来越小，则v3越来越大，即人听到飞机发出的声音的频率越来越低，且总是f听故答案为：A
【分析】利用速度的分解可以判别其人与飞机之间距离的变化，结合多普勒效应可以判别人听到声音的频率高低变化。
7．【答案】A
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】从图(b)振动图像中可知在t=2 s时，x=2.5 m处的质点振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知波向右传播，A符合题意；由图(a)可知该简谐横波波长为2 m，由图(b)知周期为4 s，则波速为v= = m/s=0.5 m/s，B不符合题意；由图(a)可知t=2 s时，质点P在波峰位置，即将向y轴负方向运动，2 s= T，可知0~2 s时间内即半个周期内，P沿y轴从负的最大位移处运动到了正的最大位移处，沿y轴正方向运动，通过的路程为2个振幅，即8 cm，C、D不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用质点振动的方向可以判别其波动传播方向；利用其波长和周期的大小可以求出波速的大小；利用其振动的时间可以求出质点运动的路程及其质点的速度方向。
8．【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】简谐横波沿x轴正方向传播，由同侧法可知，t=0时刻质点P经平衡位置向上运动，则质点P第二次到达波峰需经t= T=0.5 s，则T=0.4 s，A不符合题意；该波的波长为λ=2 m，则波速v= = m/s=5 m/s，B不符合题意；t=0时刻Q点通过平衡位置向下运动，故t=0.6 s=1.5T时，质点Q通过平衡位置向上运动，C不符合题意；因 = =2 ，且质点Q在t=0时位于平衡位置，故质点Q在0~0.9 s内通过的路程为s=2.25×4A=9×2 cm=18 cm，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用其波的传播方向结合质点P到达波峰的时间可以求出周期的大小，利用周期和波长的大小可以求出波速的大小；利用振动的时间可以判别质点Q的位置；利用振动的时间可以求出质点运动的路程大小。
9．【答案】A,C,D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】若波向右传播，则3 s= T1(n=0，1，2，…)，T1= s≤4 s，B不符合题意；若波向左传播，则3 s= T2(n=0，1，2，…)，T2= s(n=0，1，2，…)，可知T2≠4 s，当n=0，T1=4 s时，波向右传播，A符合题意；由题图知波长λ=6 m，若波速为8.5 m/s，波在3 s内传播的距离为x=vt=8.5×3 m=25.5 m=4 λ，根据波形的平移可知，波一定向左传播，C符合题意；波在3 s内传播的最小距离为1.5 m，波速的最小值为vmin= m/s=0.5 m/s，D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】利用波传播的距离结合传播的方向可以求出传播的时间，结合波长的大小可以求出波速的最大值和最小值。
10．【答案】A,B,D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】若波由A向B传播，设其波长为λ1，则xAB=nλ1+ λ1=14 m(n=0，1，2，…)，故λ1= m(n=0，1，2，…)，根据题意有 =6 s，解得Τ=4 s，又v= ，可得波速为v= m/s(n=0，1，2，…)，当n=1时，v=2.8 m/s，当n=5时，v= m/s；若波由B向A传播，设其波长为λ2，则xAB=nλ2+ λ2=14 m(n=0，1，2，…)，故λ2= m(n=0，1，2，…)，根据题意有 =6 s，解得T=4 s，又v= ，可得波速为v= m/s(n=0，1，2，…)，将n=0，1，2，…分别代入，可得当n=1时，v=2.0 m/s。综上可得v不可能为1.0 m/s，C不符合题意，A、B、D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】利用其B振动的时间可以求出周期的大小；利用波传播的方向结合传播的距离可以求出波速的表达式进而求出波速的大小。
11．【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】波的频率由波源的振动频率决定，A不符合题意；根据对称性可以知道，此时P、Q两质点的运动方向相同，B符合题意；由题图知波长λ=2cm，周期为T= = =0.4s，经过时间t=0.5s= T，波传到坐标为(-5.5cm，0)、(5.5cm，0)的位置，C不符合题意；该波的频率为f= = Hz=2.5Hz，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】波的频率大小由波源振动的频率所决定；利用对称性可以判别两个质点的速度方向；利用波长和波速可以求出周期的大小；结合传播的时间可以求出传播的距离；利用周期的大小可以求出频率的大小。
12．【答案】向上；向上
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】S是波源，激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，由v=λf，可得λ= = m=4 m，xB=38.4 m=9 λ，即质点B的振动状态跟与波源S相距 λ的质点B'的振动状态相同(如图所示)。
由此可判断B在x轴下方，运动方向向上。A质点的平衡位置与B质点的平衡位置关于波源S对称，由对称性可知，A的运动情况与B相同，运动方向向上。
【分析】利用波速和频率的大小可以求出波长的大小；利用两个质点之间的距离结合波长的大小可以判别其质点的运动状态及速度的方向。
1 / 1选择性必修一第三章 机械波 本章复习提升 【xm】
一、不能正确区分振动图像与波的图像
1．一列简谐横波的波源在图中的坐标原点O处，经过0.4 s，振动从O点向右传播20 cm，P点离O点的距离是80 cm。求：
（1）P点起振时的速度方向如何
（2）该波从原点向右传播时开始计时，经多长时间质点P第一次到达波峰 (结果保留一位小数)
【答案】（1）解：振动从O点向右传播，x=20 cm处质点的振动方向沿y轴负方向，则P点起振时的速度方向沿y轴负方向。
（2）解：经过0.4 s，振动从O点向右传播20 cm，得到波速v= = =50 cm/s；
x=5 cm处的振动状态传到P点时波传播的距离x1=75 cm，则质点P第一次到达波峰所经过的时间t= +0.4 s=1.9 s
【知识点】横波的图象
【解析】【分析】（1）已知波传播的方向，利用其质点起振的方向可以判别其P点起振的方向；
（2）已知传播的距离和时间可以求出波速的大小；利用传播的距离可以求出传播到P点的时间，结合周期的大小可以求出P点第一次到达波峰的时间。
二、对波的形成和传播规律理解不透彻
2．如图甲所示，某均匀介质中各质点的平衡位置在同一条直线上，相邻两点间距离为d。质点1开始振动时速度方向竖直向上，振动由此开始向右传播。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于该波的周期与波长的说法正确的是 （ ）
A． t、9d B． t、8d C． 、9d D． 、8d
【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】根据振动的周期性和波的传播特点可知，此时质点13的运动方向竖直向下，而波源的起振方向竖直向上，所以质点13已经振动了二分之一周期，设周期为T，则t= + =2T，得T= ；相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长，由题意知波长为8d。
故答案为：D。
【分析】利用质点的起振方向可以判别其质点的速度方向及波源起振方向可以判别质点振动的时间，利用传播的时间可以求出周期的大小；利用图像可以求出波长的大小。
三、不能将振动图像和波的图像相结合
3．一列简谐横波，在t=1 s时刻的波形如图甲所示，图乙为波中质点P1的振动图像，则根据甲、乙两图判断不正确的是 （ ）
A．此时刻，P2质点在平衡位置向下运动
B．该波的传播速度为6m/s
C．从t=0时刻起，经过时间Δt=3s，质点P1通过的路程为6m
D．在振动过程中，P1、P2的位移大小总是相等的
【答案】A
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】根据图乙可知，t=1s时刻质点P1在平衡位置向下运动，根据平移法可知，波向x轴负方向传播，P2质点在平衡位置向上运动，A错误，符合题意；该波的周期T=4s，波长λ=24m，波速v= =6m/s，B正确，不符合题意；从t=0时刻起，经过时间Δt=3s，即经过 T，质点P1通过的路程为3A=6m，C正确，不符合题意；因为P1、P2两质点的平衡位置相距半个波长，所以振动过程中两质点的位移大小总是相等的，D正确，不符合题意。
故答案为：A。
【分析】利用质点的振动方向可以判别波的传播方向，利用波的传播方向可以判别其质点的振动方向；利用波长和周期可以求出波速的大小；利用振动的时间可以求出其质点运动的路程；利用质点间的距离可以判别质点的位移大小及方向。
四、对波的多解问题考虑不周全
4．一机械波相隔t时间的两个波形曲线分别为图中实线和虚线所示，波速为1 m/s，那么t的值可能是 （ ）
A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
【答案】A,C
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】由图读出波长为λ=4 m，由波速公式v= 得周期T= = s=4 s。若波沿x轴正方向传播，则t=(n+ )T=(4n+1) s(n=0，1，2，…)，当n=0时，t=1 s；当n=1时，t=5 s。若波沿x轴负方向传播，则t=(n+ )T=(4n+3) s(n=0，1，2，…)，当n=0时，t=3 s；当n=1时，t=7 s。由于n只能取整数，故t不可能为2 s和4 s。由以上分析可知，A、C符合题意，B、D不符合题意。
故答案为：AC
【分析】利用波长和波速可以求出周期的大小；利用波传播的方向结合传播的距离可以求出运动的时间。
5．两个振幅相同的波源S1、S2在水槽中形成如图所示的波形，其中实线表示波峰，虚线表示波谷，则 （ ）
A．在两波相遇的区域中会产生干涉现象
B．a点此时位移最大
C．a点的振动始终加强
D．a点的振动始终减弱
【答案】B
【知识点】波的叠加
【解析】【解答】两列水波在水中传播的波速相等，从图中可以看出两列水波的波长不同，根据v=λf，可知两列水波的频率不同，而只有两列波的频率相同时才可能发生干涉现象，所以在两波相遇的区域中不会产生干涉现象，不会出现振动始终加强点和减弱点，A、C、D均错误；在a点此时波峰与波峰叠加，a点的位移为这两列波引起位移的矢量和，则a点此时位移最大，B符合题意。
故答案为：B
【分析】两列水波传播的介质相同所以波速相同，利用波长不同可以求出频率不同进而判别不能发生干涉现象；由于不能产生干涉现象所以不会出现其振动加强和减弱点；利用波的位移叠加可以比较质点位移的大小。
五、盲目套用多普勒效应的规律
6．某人站在地面某处，一架飞机以恒定速度沿水平方向由远及近从人的头顶上方飞过，则人听到的飞机发出的声音的频率 （ ）
A．越来越低 B．越来越高
C．先变高后变低 D．先变低后变高
【答案】A
【知识点】多普勒效应
【解析】【解答】当飞机飞近人时，将飞机的速度分解，如图甲所示，飞机相对人的速度为v1=v cos α，α越来越大，则v1越来越小，故人听到飞机发出的声音的频率越来越低，但总是f听>f源。当飞机远离人时，将飞机的速度分解，如图乙所示，飞机相对人的速度v3=v cos α，α越来越小，则v3越来越大，即人听到飞机发出的声音的频率越来越低，且总是f听故答案为：A
【分析】利用速度的分解可以判别其人与飞机之间距离的变化，结合多普勒效应可以判别人听到声音的频率高低变化。
六、图像法
7．图(a)为一列波在t=2 s时的波形图，图(b)是平衡位置在x=2.5 m处的质点的振动图像，P是平衡位置为x=1 m处的质点，则 （ ）
A．波的传播方向向右
B．波速为1 m/s
C．0~2 s时间内，P运动的路程为4 cm
D．0~2 s时间内，P向y轴负方向运动
【答案】A
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】从图(b)振动图像中可知在t=2 s时，x=2.5 m处的质点振动方向沿y轴负方向，根据同侧法可知波向右传播，A符合题意；由图(a)可知该简谐横波波长为2 m，由图(b)知周期为4 s，则波速为v= = m/s=0.5 m/s，B不符合题意；由图(a)可知t=2 s时，质点P在波峰位置，即将向y轴负方向运动，2 s= T，可知0~2 s时间内即半个周期内，P沿y轴从负的最大位移处运动到了正的最大位移处，沿y轴正方向运动，通过的路程为2个振幅，即8 cm，C、D不符合题意。
故答案为：A
【分析】利用质点振动的方向可以判别其波动传播方向；利用其波长和周期的大小可以求出波速的大小；利用其振动的时间可以求出质点运动的路程及其质点的速度方向。
8．如图所示为一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形，P、Q两个质点的平衡位置分别位于x=3.5 m和x=6.5 m处。t=0.5 s时，质点P恰好第二次位于波峰位置。则 （ ）
A．这列波的周期为0.5 s
B．这列波的传播速度为6 m/s
C．t=0.6 s时，质点Q将位于波峰位置
D．质点Q在0~0.9 s内通过的路程为18 cm
【答案】D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】简谐横波沿x轴正方向传播，由同侧法可知，t=0时刻质点P经平衡位置向上运动，则质点P第二次到达波峰需经t= T=0.5 s，则T=0.4 s，A不符合题意；该波的波长为λ=2 m，则波速v= = m/s=5 m/s，B不符合题意；t=0时刻Q点通过平衡位置向下运动，故t=0.6 s=1.5T时，质点Q通过平衡位置向上运动，C不符合题意；因 = =2 ，且质点Q在t=0时位于平衡位置，故质点Q在0~0.9 s内通过的路程为s=2.25×4A=9×2 cm=18 cm，D符合题意。
故答案为：D
【分析】利用其波的传播方向结合质点P到达波峰的时间可以求出周期的大小，利用周期和波长的大小可以求出波速的大小；利用振动的时间可以判别质点Q的位置；利用振动的时间可以求出质点运动的路程大小。
七、递推法
9．一列简谐横波沿直线传播，在波的传播方向上有A、B两点。在t时刻A、B两点间形成如图甲所示波形，在(t+3 s)时刻A、B两点间形成如图乙所示波形，已知A、B两点的平衡位置间距离a=9 m，则以下说法中正确的是 （ ）
A．若波的周期为4 s，波一定向右传播
B．若波的周期大于4 s，波可能向右传播
C．若波速为8.5 m/s，波一定向左传播
D．该波的传播速度可能的最小值为0.5 m/s
【答案】A,C,D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】若波向右传播，则3 s= T1(n=0，1，2，…)，T1= s≤4 s，B不符合题意；若波向左传播，则3 s= T2(n=0，1，2，…)，T2= s(n=0，1，2，…)，可知T2≠4 s，当n=0，T1=4 s时，波向右传播，A符合题意；由题图知波长λ=6 m，若波速为8.5 m/s，波在3 s内传播的距离为x=vt=8.5×3 m=25.5 m=4 λ，根据波形的平移可知，波一定向左传播，C符合题意；波在3 s内传播的最小距离为1.5 m，波速的最小值为vmin= m/s=0.5 m/s，D符合题意。
故答案为：ACD
【分析】利用波传播的距离结合传播的方向可以求出传播的时间，结合波长的大小可以求出波速的最大值和最小值。
10．如图所示，A、B是同一介质中在同一直线上的两点，相距14 m。现有一波源发出的一列简谐横波经过A、B两点，某时刻发现A点恰经过平衡位置向下振动时，B点恰好到达波峰位置，并测得6 s后B点恰好第二次到达波谷位置。则这列波的波速的可能值为 （ ）
A．2.8 m/s B．2.0 m/s C．1.0 m/s D． m/s
【答案】A,B,D
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】若波由A向B传播，设其波长为λ1，则xAB=nλ1+ λ1=14 m(n=0，1，2，…)，故λ1= m(n=0，1，2，…)，根据题意有 =6 s，解得Τ=4 s，又v= ，可得波速为v= m/s(n=0，1，2，…)，当n=1时，v=2.8 m/s，当n=5时，v= m/s；若波由B向A传播，设其波长为λ2，则xAB=nλ2+ λ2=14 m(n=0，1，2，…)，故λ2= m(n=0，1，2，…)，根据题意有 =6 s，解得T=4 s，又v= ，可得波速为v= m/s(n=0，1，2，…)，将n=0，1，2，…分别代入，可得当n=1时，v=2.0 m/s。综上可得v不可能为1.0 m/s，C不符合题意，A、B、D符合题意。
故答案为：ABD
【分析】利用其B振动的时间可以求出周期的大小；利用波传播的方向结合传播的距离可以求出波速的表达式进而求出波速的大小。
八、对称法
11．在某一均匀介质中，由波源O发出的简谐横波沿x轴正、负方向传播，某时刻的波形如图所示，其波速为5 cm/s，下列说法正确的是 （ ）
A．波的频率与波源的频率无关
B．此时P、Q两质点的振动方向相同
C．再经过0.5s，波恰好传到坐标为(-5cm，0)的位置
D．该波为横波，频率为3Hz
【答案】B
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】波的频率由波源的振动频率决定，A不符合题意；根据对称性可以知道，此时P、Q两质点的运动方向相同，B符合题意；由题图知波长λ=2cm，周期为T= = =0.4s，经过时间t=0.5s= T，波传到坐标为(-5.5cm，0)、(5.5cm，0)的位置，C不符合题意；该波的频率为f= = Hz=2.5Hz，D不符合题意。
故答案为：B
【分析】波的频率大小由波源振动的频率所决定；利用对称性可以判别两个质点的速度方向；利用波长和波速可以求出周期的大小；结合传播的时间可以求出传播的距离；利用周期的大小可以求出频率的大小。
12．如图所示，在x轴上有S、A、B三点，S是上、下振动的波源，振动的频率为10 Hz。激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，波速为40 m/s。质点A、B到S的距离为xA=xB=38.4 m，且都已经开始振动。若某时刻波源S正通过平衡位置向下振动，则该时刻质点A的运动方向 ，质点B的运动方向 。(均填“向上”或“向下”)
【答案】向上；向上
【知识点】横波的图象
【解析】【解答】S是波源，激起的简谐横波沿x轴向左、右传播，由v=λf，可得λ= = m=4 m，xB=38.4 m=9 λ，即质点B的振动状态跟与波源S相距 λ的质点B'的振动状态相同(如图所示)。
由此可判断B在x轴下方，运动方向向上。A质点的平衡位置与B质点的平衡位置关于波源S对称，由对称性可知，A的运动情况与B相同，运动方向向上。
【分析】利用波速和频率的大小可以求出波长的大小；利用两个质点之间的距离结合波长的大小可以判别其质点的运动状态及速度的方向。
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