八年级数学平行四边形导学案

平行四边形的性质导学案
[教学目标]
1．能够用综合法证明平行四边形的性质定理以及其他相关结论；
2．平行四边形的性质的应用．
3. 经历探索、猜想、证明的过程；体会证明过程中所运用的归纳、类比、转化等数学思想方法
[重点难点]
1．教学重点
平行四边形的性质的探究和平行四边形的性质的应用．
2．教学难点
平行四边形的性质的应用．
[自主。问题]
问题 1：如图 ，平行四边形是我们常见的图形，你能根据图形给出平行四边形的定义吗？
平行四边形的定义：________________________________________，记作____________、
平行四边形的对边为：__________________________；
平行四边形的对角为：__________________________；
平行四边形的对角线为：________________________。
[互动。解决]
问题 2：平行四边形的边、角之间有什么关系？
①边:______________________________;
②角:______________________________.
问题 3：如图 ，已知四边形 ABCD 是平行四边形，求证：AD＝BC，AB＝CD；∠A＝∠C，∠B＝∠D．
问题 4：如图 ，小明用一根 36 m 长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边 AB 长为 8 m，其他三条边各长多少？
问题 5：如图 ，四边形 ABCD 是平行四边形，AB＝10，AD＝8，AC⊥BC，求 BC，CD，AC 的长以及ABCD 的面积．
问题 6：1.已知： ABCD中，AE=CF，求证：AF=CE

2.平行四边形一个角的平分线分对边为5和4两部分，求这个平行四边形的周长。
小结：
[评价。拓展]
1.如图所示，在ABCD中，下列各式不一定正确的是 （ ）
A.∠3=∠5 B.AB=CD C. ∠1=∠3 D.∠2+∠4=180°
 
2. 如图所示，在ABCD中，∠BCD=60°，∠CAD=32°,则∠CAB的度数为( )
A.120° B.28° C. 60° D.32°
3. 在ABCD中,已知AB+CD=20，BC=8，则ABCD的周长为 （ ）
A.28 B.18 C. 36 D.48
4.用50cm长的细绳围成一个平行四边形，使长边与短边的比为3：2，则长边的长是_ ____________cm.
5．如图，四边形ABCD是平行四边形，则：
（1）∠ADC= , ∠BCD= ；
（2）AB= , BC = ．
 
（第5题图） （第6题图）
6.如图所示，在ABCD中，AE平分∠BAD交DC于点E,已知∠1=31°，则∠C=_____.
7.已知ABCD的边AB=12cm，它的长是周长的，求BC的长。
8．如图所示，在ABCD中，∠B=110°，延长AD至F，延长CD至E,连接EF.若∠E=
30°，求∠F的度数。

9.如图，ABCD的周长为36cm?,AB:BC=1:2,∠B:∠C=1:2,E是BC边的中点，求AE的长。

我的收获与疑问：