八年级数学15.1 全等三角形（1）
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课件20张PPT。15.1 全等三角形（1） 情境导入你发现各组图片具有怎样的共同特征？ 形状、大小一样概念：象这样能够完全重合的图形叫做全等形。 议一议：
你还能说说生活中全等图形的例子吗？ （1）把△ABC平移到△DEF,看一看它们能重合吗?新知探究观察思考：平移ABCDAABBDC翻转（2）将△ABC翻折180°得到△ABD，它们能否重合？ACODB旋转（3）将△AOC绕点O旋转180°得到△BOD,它们能否重合？ 像这样，经过平移、翻折和旋转后能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。概念点击： 注意：记两个三角形全等时，通常把对应的顶点的字母写在对应位置上。记作：△ABC≌△DEF 互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边为对应边，互相重合的角为对应角。练一练： 1、全等符号用 表示，读作 。
2、教材91页练习1动脑筋：找规律 1、通过找出这两个三角形的对应角，你能得出什么规律吗？∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，规律一：最大（小）角是对应角，对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角。2、找下面两个全等三角形的对应边，你能得出另一规律吗？动脑筋：找规律 规律二：最长（小）边是对应边。ABDACODB3、通过以下图形变换的演示你还能得出什么规律？规律三：有公共边的，公共边为对应边。 规律四：有对顶角的，对顶角是对应角，有公共角的是对应角。小结归纳： 一、根据对应关系依次找对应顶点、对应角、对应边；
二、根据图形特征找对应元素
1、最大（小）角是对应角，公共角是对应角，对顶角是对应角
2、最大（小）边是对应边，公共边是对应边。
三、根据图形变换方式找对应元素。全等三角形找对应元素的规律：练一练： 教材91页练习2展现风采： 学习了全等三角形的概念，你能总结出它的性质吗？
全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
用几何语言表述：如果△ABC≌△DEF，则AB=DE，AC=DF，BC=EF，（全等三角形对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，（全等三角形的对应角相等）应用提高1、判断
（1）全等三角形对应边相等，对应角相等（ ）
（2）全等三角形的周长相等（ ）
（3）全等三角形的面积相等（ ）
（4）周长相等的两个三角形全等（ ）
（5）面积相等的两个三角形全等（ ）应用提高3、如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，AB=30cm，DF=25cm，则BC的长为（ ）
A．45cm B．55cm
C．30cm D．25cm 2、如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=60°，BC=2cm，那么∠D= ，DC= 。小结评价要点归纳：
1、全等形、全等三角形的概念；
2、全等三角形中对应顶点、对应边、对应角的找法；
3、全等三角形的性质与应用。 你这节课的收获是什么？还有什么疑惑吗？作业1、教材习题15.1 1、2、3、4
2、延伸拓展
①如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长。
②看右图，它是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等三角形吗？作业ABCEFABCDABDDC太湖县百里中学 李学琼向各位评委老师和专家们致敬！向实验中学八一四班同学致谢！2011年10月13日
你还能说说生活中全等图形的例子吗？ （1）把△ABC平移到△DEF,看一看它们能重合吗?新知探究观察思考：平移ABCDAABBDC翻转（2）将△ABC翻折180°得到△ABD，它们能否重合？ACODB旋转（3）将△AOC绕点O旋转180°得到△BOD,它们能否重合？ 像这样，经过平移、翻折和旋转后能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。概念点击： 注意：记两个三角形全等时，通常把对应的顶点的字母写在对应位置上。记作：△ABC≌△DEF 互相重合的顶点叫对应顶点，互相重合的边为对应边，互相重合的角为对应角。练一练： 1、全等符号用 表示，读作 。
2、教材91页练习1动脑筋：找规律 1、通过找出这两个三角形的对应角，你能得出什么规律吗？∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，规律一：最大（小）角是对应角，对应角的对边为对应边，对应边的对角为对应角。2、找下面两个全等三角形的对应边，你能得出另一规律吗？动脑筋：找规律 规律二：最长（小）边是对应边。ABDACODB3、通过以下图形变换的演示你还能得出什么规律？规律三：有公共边的，公共边为对应边。 规律四：有对顶角的，对顶角是对应角，有公共角的是对应角。小结归纳： 一、根据对应关系依次找对应顶点、对应角、对应边；
二、根据图形特征找对应元素
1、最大（小）角是对应角，公共角是对应角，对顶角是对应角
2、最大（小）边是对应边，公共边是对应边。
三、根据图形变换方式找对应元素。全等三角形找对应元素的规律：练一练： 教材91页练习2展现风采： 学习了全等三角形的概念，你能总结出它的性质吗？
全等三角形的性质：全等三角形的对应角相等，对应边相等。
用几何语言表述：如果△ABC≌△DEF，则AB=DE，AC=DF，BC=EF，（全等三角形对应边相等）
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，（全等三角形的对应角相等）应用提高1、判断
（1）全等三角形对应边相等，对应角相等（ ）
（2）全等三角形的周长相等（ ）
（3）全等三角形的面积相等（ ）
（4）周长相等的两个三角形全等（ ）
（5）面积相等的两个三角形全等（ ）应用提高3、如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长为100cm，A、B分别与D、E对应，AB=30cm，DF=25cm，则BC的长为（ ）
A．45cm B．55cm
C．30cm D．25cm 2、如果△ABC≌△ADC，AB=AD，∠B=60°，BC=2cm，那么∠D= ，DC= 。小结评价要点归纳：
1、全等形、全等三角形的概念；
2、全等三角形中对应顶点、对应边、对应角的找法；
3、全等三角形的性质与应用。 你这节课的收获是什么？还有什么疑惑吗？作业1、教材习题15.1 1、2、3、4
2、延伸拓展
①如图，△ABD≌△EBC，AB=3cm，BC=5cm，求DE的长。
②看右图，它是一个等边三角形，你能把它分成两个全等的三角形吗？你能把它分成三个、四个全等三角形吗？作业ABCEFABCDABDDC太湖县百里中学 李学琼向各位评委老师和专家们致敬！向实验中学八一四班同学致谢！2011年10月13日