4.3.5求两个数最大公因数的实际应用（课件）-2021-2022学年数学五年级下册(共25张PPT)

(共25张PPT)
求两个数最大公因数的实际应用
进一步理解两个数的公因数和最大公因数的意义。
学会用公因数、最大公因数的知识解决简单的现实问题。
1.下面哪几组有公因数2？哪几组有公因数3？
12和33 30和40
有公因数2：30和40
有公因数3：12和33
2.找出每组数的最大公因数。
20和30 13和5。
10 1
请你仔细看看小明家装修的要求，你获得了哪些有价值的信息，和大家交流交流。
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
如果要用边长是整分米数的正方形地砖把贮藏室的地面铺满（使用的地砖必须都是整块），可以选择边长是几分米的地砖？边长最大是几分米？
要用正方形的地砖铺地。
使用的地砖必须都是整块的，不能切割开用半块的。
正方形的边长必须是整分米数。
正方形的边长是整分米数是什么意思？
可以选择边长是几分米的正方形铺满这个长方形呢？
16dm
12dm
？dm
说说你的想法。
要使铺满地面的正方形都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
只要找出16和12 的公因数，就知道正方形地砖的边长了。
用学具摆一摆、画一画。把你的发现和小组内的同学说一说。
16dm
12dm
？dm
用边长1dm的正方形摆。
用边长2dm的正方形摆。
用边长3dm的正方形摆。
要使铺满地面的正方形都是整块的，边长必须是12和16的 公因数，最大的边长就是它们的最大公因数。
因为：12和16的公因数：1，2，4。最大公因数是4。 所以：正方形边长可以是1dm，2dm，4dm。边长最大是4dm。
12 的 因数： 1，2，3，4，6，12
和16的公
刚才已经有同学用学具实际演示了边长1dm、2dm和4dm的时候，确实可以铺满整个长方形。
用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。
利用计算的方法进行验证。
12÷1＝12（块） 16÷1＝16（块）
12÷2＝6（块） 16÷2＝8（块）
12÷4＝3（块） 16÷4＝4（块）
用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。
推理验证。因为铺地的正方形地砖的边长既要是12的因数，
又要是16的因数，所以必须是12和16的公因数。
用长方形长和宽的公因数作为正方形地砖的边长，一定能满足我们题目中的要求吗？请你想办法进行验证和说明。
1. 有两根木条，长分别是12厘米，18厘米，要把它们截成同样长的木条，没有剩余，每段木条最长有多少厘米？
12的因数有：1，2 ， 3 ，4 ，6 ， 12
18的因数有：1，2 ， 3 ，6， 9 ， 18
12和18的最大公因数是：6
答：每根小棒最长是6cm。
2. 把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？
答：可以裁成6块。
120和80的最大公因数是40
120÷40＝3（段）
80÷40＝2（段）
2×3=6（块）
3.有一张长方形纸，长60厘米、宽40厘米。如果要剪成若干同样大小的正方形面没有剩余，剪出的小正方形的边长最大是几厘米。
60和40的最大公因数是20，所以剪出的小正方形的边长最大是20厘米。
4.五年级一班有男生32人，女生24人，体育课上男、女生分别站在若干排，要使每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男、女生分别有几排。
32和24的最大公因数是：8
答：每排最多有8人。男生有4排，女生有3排。
32÷8＝4（排）
24÷8＝3（排）
5.车间里有三种不同长度的铁棒，由于生产的需要，要把它们截成同样长的铁棒，要求不能有剩余，每根铁棒最长是多少分米？
12dm
16dm
44dm
12、16和44的最大公因数是：4
答：每根小棒最长是4分米。
6.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？
96和72的最大公因数是：24
96÷24＝4（朵）
72÷24＝3（朵）
3+4=7（朵）
答：每束花里最少有7朵花，4朵红花，3朵白花。
2.其中最大的一个叫做它们的最大公因数。求两个数最大公因数的方法可以用短除法。
最大公因数的应用
1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。
3.用最大公因数的知识可以帮助我们解决实际生活中的问题。
1.在线完成4.3.5求两个数最大公因数的实际应用课后作业。
2.和同学说说最大公因数在日常生活中有哪些应用。
再见