冀教版数学七年级上册 5.1 一元一次方程课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
5.1 一元一次方程
Page 2
活动一：问题情境1
韩博睿
王子豪
我能猜出你年龄
你的年龄乘2减5得数是多少？
你今年13岁．
不信！
21
他怎么知道的？
2x-5=21
设韩博睿年龄为x 岁，则可列方程 。
方程：含有未知数的等式。
Page 3
小树苗高40厘米，每周长高约5厘米，几周后长高到1米
原高+长高=1米
40+5x=100
活动一：问题情境2-列方程
为美化我们的校园，园丁们种植了一批树苗，其中一棵小树苗高为40厘米。栽种后每周树苗长高约5厘米，小树苗想知道大约几周后它可以长高到1米呢？
设x周后树苗长高到1米，则
等量关系
符号表达
文字叙述
Page 4
本次数学测验，优秀的同学有12人，比上次测验优秀的人数增加了20％
等量关系
上次测验人数+上次测验人数的20％=12
符号表达
(1+20%)x=12
文字叙述
本次数学测验，优秀的同学有12人，比上次测验优秀的人数增加了20％，那么上次测验获得优秀的同学有多少人呢？
设上次测验获得优秀的同学有x人，
活动一：问题情境3-列方程
Page 5
校园的南边是绿茵茵的长方形操场，面积大约是1800平方米，长和宽相差25米，请问这个操场的长和宽分别是多少米？
设操场的宽为x米
文字叙述 等量关系 符号表达
长和宽相差25米
面积大约1800平方米
长为（x+25）米
x(x+25)=1800
长=宽+25
长×宽=1800
x2+25x=1800
活动一：问题情境4-列方程
Page 6
甲乙两地相距22km,张叔叔从甲地出发去乙地，每小时比原计划多走1km,因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时走多少千米？
文字叙述 等量关系
每小时比原计划多走1km
提前12min到达乙地
实际每小时走的路程=原计划每小时走的路程+1
活动一：问题情境5-列方程
t计划-t实际=12
Page 7
设张叔叔原计划每时行走 x km
实际每小时走的路程=原计划每小时走的路程+1km
t计划-t实际=12min
-
22
x
22
x+1
=
60
12
活动一：问题情境5-列方程
原计划 实际
每小时走的路程
时间
22
x
22
x+1
x
x+1
等量
关系
可列方程 。
Page 8
活动一：思考交流
研究一个方程通常要考虑以下几方面：
(1)2x-5=21 (2)40+5x=100
(3)(1+20%)x=12 (4)x2+25x=1800
(5)
你能将以下方程分类吗？
思维导图
方程
分式方程
整式方程
一元一次方程
二元一次方程
一元二次方程
Page 10
活动二：探求新知--一元一次方程的定义
未知数的指数是1；
整式方程
一个未知数；
在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中的代数式都是整式，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程
kx+b=0(k≠0,k,b为常数)
Page 11
火眼金睛辨一辨
下列方程是一元一次方程吗？说明你的判断理由。
Page 12
请两位同学代表两个方程
活动一：找卡片
如果x 的取值满足方程，那么他们就是一组卡片，请x 的取值站到所对应方程的旁边。
再请三位同学代表三个x 的取值
x-2=7
2（x-2）-1=1
x=9
x=3
x=-1
Page 13
活动二：探求新知---方程的解
把x=9代入方程的左边：9-2=7
x-2=7
当x=9时，方程左右两边相等吗？
左边=右边
x=9叫做方程x-2=7的解
使方程两边相等的未知数的值叫方程的解
定义
Page 14
1
2
慧眼识真认一认
x=2是下列方程的解吗？
3x+(10-x)=20
2x2 +6=7x
Page 15
填一填
1.如果 是关于x的一元一次方程，那么m= .
3
Page 16
选一选
2. 若x=1是方程 ax=x-5 的解，则a的取值是( )
A.-5 B.-4 C.4 D.3
B
Page 17
勇者挑战营
3. 已知 是关于x的一元一次方程，则k= 。
-1
Page 18
实际应用
4. x的4倍与3的差等于2，可列方程为 。
根据题意列方程：
5. 杏花村现有汽车188辆，比2014年的3倍还多17辆。如果设该村2014年底有汽车x辆，则可列出关于x的一元一次方程为 。
4x-3=2
3x+17=188
Page 19
实际应用
6. 甲乙两队开展足球对抗赛，规定每队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。甲队与乙队一共比赛了10场。甲队保持了不败记录，一共得了22分.甲队胜了多少场？
根据题意列方程：
Page 20
课堂总结
本节课你在知识上有哪些收获？
本节课你在解题经验教训上有什么收获？
Page 21
课堂总结
1.方程是刻画数量之间相等关系的有效模型
2.一元一次方程的定义及一般形式。
3.方程的解的定义。
Page 22
作业
1. 书P132 1题，3题。
2.数学能力培养《认识一元一次方程》。
谢 谢