华东师大版数学八年级上册 13.3.1 等腰三角形的性质课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
等腰三角形的性质
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13.3.1
等腰三角形的性质
猜想：
等腰三角形的两个底角相等
猜想：
等腰三角形的两个底角相等
A
B
C
等腰三角形 性质1：
等腰三角形的两个底角相等
(可简记为“等边对等角”)
等腰三角形 性质1：
等腰三角形的两个底角相等
(可简记为“等边对等角”)
作BC边上的高AD
可以证出
△ADB ≌ △ADC(HL)
∴ BD=CD
∠BAD= ∠CAD
作BC边上的中线AD
可以证出
△ADB ≌ △ADC(SSS)
作顶角∠A的平分线
可以证出
△ADB ≌ △ADC(SAS)
∴∠B= ∠C
∴∠B= ∠C
∴∠B= ∠C
∴
∴ AD⊥BC
∠BAD= ∠CAD
∴
∴ AD⊥BC
BD=CD
等腰三角形 性质2：
等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
(可简记为“三线合一”)
如图，在下列等腰△ABC中，AB＝AC，分别求出它们的底角的度数.
图一
图二
在△ABC中
∵ ∠A+ ∠B +∠C= 1800
∴ x+x+ 360 = 1800
∴ x= 720
设∠B=∠C=x,
解：
在△ABC中
∵ ∠B +∠C= ∠BAC
∴ x+x= 600
∴ x= 300
设∠B=∠C=x,
解：
应用新知
1.如果等腰三角形的顶角是70°，那么它的底角的度
数是 .
2.如果等腰三角形的一个底角是70°，那么它的顶角
度数是 .
3.如果等腰三角形的一个内角是70°，那么它的另
外两个内角的度数分别是 .
男生、女生向前冲
4.如果等腰三角形的一个内角是100°，那么它的另
外两个内角的度数分别是 .
55°和55°
40°
55°和55°或70°和40°
40°和40°
勇攀高峰
已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，点D
为BC中点， 且DE⊥AB,DF⊥AC.
求证：DE=DF.
证明： ∵ AB=AC DE⊥AB DF⊥AC
∴ ∠B= ∠C ∠BED=∠CFD=90°
又 ∵ D为BC中点
∴ BD=CD
∴ △BED ≌ △CFD(AAS)
∴ DE=DF
奇思妙想？……
1、通过本节课的学习，你对等腰三角形
有哪些新的认识？
2、在这节课的学习中，你应用到了哪些
证明线段或角相等的方法？
畅谈收获
教科书
P77 练习第1、2、3题，
习题13.3第1、2、4、6题。
作业：
必做题：
如图，在△ABC中，AB＝AC，点D为BC中点，且DE平分∠ADB,DF平分∠ADC.
求证:DE=DF.
选做题：
谢 谢