9.1因数与倍数（课件）-2021-2022学年数学五年级下册(共21张PPT)人教版

(共21张PPT)
因数与倍数
通过知识的整理与复习，经历对因数、倍数的有关知识系统复习与整理的过程。
进一步理解并掌握因数、倍数的有关知识，能用因数、倍数的有关知识解决实际问题。
01
02
本节目标
因数与倍数
因 数
质 数
公因数
合 数
倍 数
2的倍数的特征
3的倍数的特征
公倍数
5的倍数的特征
奇 数
偶 数
最小公倍数
最大公因数
知识梳理
哪位同学能说一说什么是因数和倍数？
在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的。
知识梳理
哪位同学能说一说一个数的因数和倍数的特点？
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
知识梳理
1、一个数最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。一个数的因数的个数是（ ）。
2、一个数最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。一个数的倍数的个数是（ ）。
3、整数中，是2的倍数的数叫做（ ）（0也是偶数）。整数中，不是2的倍数的数叫做（ ）。
4、个位上是0,2,4,6,8的数都是（ ）的倍数。个位上是（ ）的数都是5的倍数，一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是（ ）的倍数。
1
它本身
有限的
它本身
没有
无限的
偶数
奇数
0或5
2
3
知识梳理
5、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做（ ）。
6、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做（ ）（或素数）。（ ）不是质数，也不是合数。
7、当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的（ ）。
8、当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是（ ）。
9、所有的公因数都是最大公因数的（ ）数，最大公因数是它们的（ ）。
合数
质数
1
最大公因数
1
因
倍数
知识梳理
（1）奇数＋偶数＝( )
（2）奇数＋奇数＝( ）
（3）偶数＋偶数＝( ）
（4）奇数×偶数＝( )
（5）奇数×奇数＝( ）
（6）偶数×偶数＝( ）
奇数
偶数
偶数
奇数
偶数
偶数
10、填一填：
知识梳理
1
18的因数
24的因数
1，2，3，6，9，18
18的因数
24的因数
2
3
6是18和24最大的公因数，叫做它们的最大公因数。
6
公因数
1，2，3，4，6，8，12，24
9，18
4，8，
12，24
1、把18和24的因数，公因数分别填在相应的位置，并指出它们的最大公因数是多少。
难点突破
2、把 3 和4的倍数，公倍数填在相应的位置，并指出它们的最小公倍数是多少。
3的倍数
4的倍数
3，6，9，15，
21···
4, 8, 16, 20 ···
12，24
···
12，24，··· 是3和4公有的倍数，叫做它们的公倍数。其中，12是最小的公倍数，叫做它们的最小公倍数。
3和4的公倍数
难点突破
3、 一个长、宽分别是30厘米，18厘米的长方形。把它切分成边长是整厘米且大小一致的小正方形，可以怎样切分？符合条件的切分方法中，边长最大是多少厘米？
可以切分1厘米，2厘米，3厘米和6厘米为边长的正方形，其中边长最大是6厘米。
切分成边长是整厘米数且大小一样的小正方形，就是要求小正方形的边长既是长30厘米的因数，也是宽18厘米的因数。我们可以找到30和18的公因数有1，2，3，6，其中最大的是6。
难点突破
A
一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
B
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
因数与倍数
C
当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。较小的数就是它们的最大公因数。如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
本课小结
1、填一填：
（1）36的因数有（ ）。
（2）5的倍数有（ ）。
1,2,3,4,6,9,12,18,36
5,10,15,20,25,30,35……
随堂检测
2、 写出每组数的最大公因数和最小公倍数
9和12
24和6
5和7
30和45
9和12的最大公因数是3，最小公倍数是36。
24和6 的最大公因数是6，最小公倍数是24。
5和7 的最大公因数是1，最小公倍数是35。
30和45的最大公因数是15，最小公倍数是90。
随堂检测
3、下面的数，哪些是2的倍数？哪些是3的倍数？哪些是5的倍数？哪些是奇数？哪些是偶数？
24，61，29，125，202，630，27，34，57，35，84，23
2的倍数：
3的倍数：
5的倍数：
24，202，630，34，84
偶数
24，630，27，57，84
125，630，35
61，29，125，27，57，35，23
奇数
随堂检测
4、找出下列每组数的最大公因数。
当两个数成倍数关系时，较小的数就是它们的最大公因数。
当两个数只有公因数1 时，它们的最大公因数也是1。
所有的公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
6和12 8和16 1和9 9和10 12和18
6
8
1
1
6
随堂检测
5、找出下列每组数的最小公倍数。
4 和 8 12 和 36 1 和 7 8 和 9 5 和 10
当两个数成倍数关系时，较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两个数的最大公因数是1 ，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。
两个数的公倍数都是最小公倍数的倍数。
8
36
7
72
10
随堂检测
6、 妈妈买了 80多个鸡蛋，如果把它装进 6个一排的蛋托中，正好装完。如果把它装进 7个一排的蛋托中，也正好装完。你能求出有多少个鸡蛋吗？
这些鸡蛋是6和7的公倍数。我们可以先求出6和7的最小公倍数是42，因为80多个鸡蛋，所以用42×2 = 82个鸡蛋。
随堂检测
7、 李叔叔的果园每行树的棵树都是相等的，下面是几位小朋友各自数出的总棵树，其中只有一个小朋友数对的，你知道他是谁吗？为什么？
李冰：73棵 程露：77棵 王海：79棵 赵力：71棵
程露的77棵。因为77是合数，其他的是质数。
随堂检测
在线完成9.1因数与倍数课后作业。
布置作业
再 见