2021-2022学年华东师大版八年级数学下册16.2.2分式的加减同步练习（Word版含答案）

16.2.2 分式的加减
一、选择题
1.计算-的结果是 (　　)
A.3 B.3a+3b C.1 D.
2.化简-的结果为 (　　)
A. B.-
C. D.
3.化简+的结果是 (　　)
A.a+b B.a-b
C. D.
4.下列运算正确的是 (　　)
A.-=1 B.-=
C.-=a+b D.-=
5.化简+的结果为 (　　)
A. B. C. D.
6.化简-的结果是 (　　)
A. B. C.- D.-
7.化简1+÷的结果是 (　　)
A. B. C. D.
二、填空题
8.计算-的结果是　　　　.
9.计算-的结果是　　　　.
10.计算:1+÷=　　　　.
11.已知两个分式:A=,B=+,其中x≠±2,则A与B的数量关系是　　　　　　.
12.化简:1-÷=　　　　.
13.已知-=4,则=　　　　.
三、解答题
14.计算:(1)+;
(2)-;
(3)+a÷;
(4)-a-1÷.
15.下面是小彬同学进行分式化简的过程,请认真阅读并完成相应任务.
-
=- 第一步
=- 第二步
=- 第三步
= 第四步
= 第五步
=-. 第六步
任务一:填空:
①以上化简步骤中,第　　　　步是进行分式的通分,通分的依据是　　　　　　　　,或填　 　　　　　　　　　　　　　;
②第　　　　步开始出现错误,这一步错误的原因是　　　　　　　　　　　.
任务二:请直接写出该分式化简后的正确结果.
任务三:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议.
16.有甲、乙两筐水果,甲筐水果的质量为(m-1)2千克,乙筐水果的质量为(m2-1)千克(其中m>1),售完后,两筐水果都卖了100元.
(1)哪筐水果的单价高
(2)高的单价是低的单价的多少倍
17.先化简,再求值:÷a+2-,其中a2+3a-1=0.
18.阅读下面的解答过程:已知=,求的值.
解:由=,知x≠0,所以=3,即x+=3,所以=x2+=x+2-2=32-2=7,故=.
该题的解法叫做“倒数法”,请你仿照上面的倒数法解答下面的问题:
已知=,求的值.
答案
1.A
2.B
3.B
4.C
5.A　
6.B　.
7.A
8.　
9.　10.-a
11.A+B=0　
12.-　
13.6　
14.解:(1)+
=-
=
=
=x-2.
(2)-
=-
=-
=
=1.
(3)+a÷
=+·
=·
=-.
(4)原式=-÷
=·
=.
15.解:任务一:①三　分式的基本性质　分式的分子与分母都乘以(或都除以)同一个不等于零的整式,分式的值不变
②五　括号前面是“-”,去掉括号后,括号里面的第二项没有变号
任务二:-.
任务三:答案不唯一,如:分式的混合运算,一般按常规运算顺序,但有时应先根据题目的特点,运用乘法的运算律运算,这样会简化运算过程.
16.解:(1)甲筐水果的单价为元/千克,乙筐水果的单价为元/千克.
因为m>1,
所以(m2-1)-(m-1)2=2m-2>0,
所以m2-1>(m-1)2>0,
所以>,即甲筐水果的单价高.
(2)÷=,即高的单价是低的单价的倍.
17.解:原式=÷
=·
=·
=.
由a2+3a-1=0,得a(a+3)=1,
故当a2+3a-1=0时,原式=.
18.解:由=,知x≠0,
所以=5,
即x-3+=5,
所以x+=8,
所以=x2+1+=x+2-1=82-1=63,
故=.