2021-2022学年湘教版八年级数学上册第4章一元一次不等式（组）期末综合复习测评（Word版含解析）

2021-2022学年湘教版八年级数学上册《第4章一元一次不等式（组）》
期末综合复习测评（附答案）
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．已知a＞b，则下列选项不正确是（　　）
A．a+c＞b+c B．a﹣b＞0 C． D．a c2≥b c2
2．不等式x﹣6＜0的最大整数解为（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．已知a、b为常数，若ax+b＞0的解集是x＜，则bx﹣a＜0的解集是（　　）
A．x＞3 B．x＜3 C．x＞﹣3 D．x＜﹣3
4．我市某初中举行“八荣八耻”知识抢答赛，总共50道抢答题，抢答规定，抢答对1题得3分，抢答错1题扣1分，不抢答得0分，小军参加了抢答比赛，只抢答了其中的20道题，要使最后得分不少于50分，那么小军至少要答对（　　）道题？
A．17 B．18 C．19 D．20
5．关于x，y的方程组，已知﹣4＜a＜0，则x+y的取值范围为（　　）
A．0＜x+y＜2 B．﹣1＜x+y＜3 C．0＜x+y＜4 D．﹣1＜x+y＜2
6．已知不等式组2＜x﹣1＜4的解都是关于x的一次不等式3x≤2a﹣1的解，则a的取值范围是（　　）
A．a≤5 B．a＜5 C．a≥8 D．a＞8
7．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（　　）
A．a＜﹣2 B．a≥2 C．a＞﹣2 D．a≤2
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．如果a＞b，那么﹣2﹣a　 　﹣2﹣b．（填“＞”、“＜”或“＝”）
10．满足不等式3（x+2）＞2x的最小负整数是 　 　．
11．已知不等式组的解集为x＞﹣1，则k的取值范围是　 　．
12．若方程组的解满足2x﹣3y＞1，则k的的取值范围为 　 　．
13．若关于x的不等式组有解，则m的取值范围为 　 　．
14．已知关于x的一元一次不等式的解集为x＜2021，那么关于y的一元一次不等式的解集为 　 　．
15．已知实数x，y满足x+y＝3，且x＞﹣3，y≥1，则x﹣y的取值范围 　 　．
16．某商品的进价是500元，标价是700元，商店要求以不低于5%的利润率打折出售，售货员最低可以打 　 　折．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解不等式（组）：
（1）1+3（x﹣2）≥x﹣3；
（2）．
18．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x﹣y＜0．
（1）求k的取值范围；
（2）在（1）的条件下，若不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解为x＞1，请写出符合条件的k的整数值．
19．疫情期间为了满足测温的需求，某学校决定购进一批额温枪．经了解市场，购买A种品牌的额温枪每支300元，B种品牌的额温枪每支350元．经与商家协商，A种品牌的额温枪降价15%，B种品牌的额温枪打八折销售．若购买两种品牌的额温枪共50支且总费用不超过13000元，则至少要购买A种品牌的额温枪多少支？
20．某汽车专卖店销售A，B两种型号的无人驾驶出租车，上周售出2辆A型车和1辆B型车，其销售额为62万元；本周已售出3辆A型车和2辆B型车，其销售额为106万元．
（1）求每辆A型车和B型车的售价各为多少万元？
（2）若某公交集团拟向该店购买A，B两种型号的无人驾驶出租车15辆，现有购买资金310万元，则至少购买A型车多少辆？
21．为应对新冠肺炎疫情，某服装厂决定转型生产口罩，根据现有厂房大小打算购买10条口罩生产线，现有甲、乙两种型号的口罩生产线、经调查：购买3条甲型口罩生产线比购买2条乙型口罩生产线多花14万元，购买4条甲型口罩生产线与购买5条乙型口罩生产线所需款数相同．
（1）求甲、乙两种型号口罩生产线的单价；
（2）已知甲型口罩生产线每天可生产口罩9万只，乙型口罩生产线每天可生产口罩7万只，若每天要求产量不低于75万只，预算购买口罩生产线的资金不超过90万元，为了节约资金，请你为该服装厂设计一种最省钱的购买方案．
参考答案
一．选择题（共8小题，满分40分）
1．解：A．∵a＞b，
∴a+c＞b+c，故本选项不符合题意；
B．∵a＞b，
∴a﹣b＞b﹣b，
∴a﹣b＞0，故本选项不符合题意；
C．∵a＞b，
∴，故本选项符合题意；
D．∵a＞b，c2≥0，
∴a c2≥b c2，故本选项不符合题意；
故选：C．
2．解：移项，得：x＜6，
所以不等式x﹣6＜0的最大整数解为5，
故选：D．
3．解：∵ax+b＞0的解集是x＜，
∴a＜0且﹣＝，
∴a＝﹣3b＜0，
∴b＞0，
∵bx﹣a＜0，
∴bx＜a，
∴bx＜﹣3b，
∴x＜﹣3，
故选：D．
4．解：设小军答对x道题，
依题意得：3x﹣（20﹣x）≥50，
解得：x≥17，
∵x为正整数，
∴x的最小正整数为18，
即小军至少要答对18道题，
故选：B．
5．解：∵，
∴3x+3y＝3a+9，
∴x+y＝a+3，
∵﹣4＜a＜0，
∴﹣1＜a+3＜3，
即x+y的取值范围为﹣1＜x+y＜3，
故选：B．
6．解：∵3x≤2a﹣1，
∴x≤，
∵2＜x﹣1＜4，
∴3＜x＜5，
∵不等式组2＜x﹣1＜4的解都是关于x的一次不等式3x≤2a﹣1的解，
∴≥5，
解得a≥8，
故选：C．
7．解：∵，
解①得x＜1；
解②x≥﹣1，表示到数轴上如下：
故选：A．
8．解：，
∵解不等式①得：x≥4，
解不等式②得：x≤a+6，
又∵关于x的不等式组无解，
∴a+6＜4，
解得：a＜﹣2，
故选：A．
二．填空题（共8小题，满分40分）
9．解：∵a＞b，
∴﹣a＜﹣b，
∴﹣2﹣a＜﹣2﹣b，
故答案为：＜．
10．解：去括号，得：3x+6＞2x，
移项，得：3x﹣2x＞﹣6，
合并同类项，得：x＞﹣6，
∴不等式的最小负整数为﹣5，
故答案为：﹣5．
11．解：，
由不等式①，得：x＞﹣1，
由不等式②，得：x＞2+k，
∵不等式组的解集为x＞﹣1，
∴2+k≤﹣1，
解得k≤﹣3，
故答案为：k≤﹣3．
12．解：，
①﹣②，得2x﹣3y＝4k﹣2，
∵2x﹣3y＞1，
∴4k﹣2＞1，
解得，k＞，
故答案为：k＞．
13．解：不等式组有解，
则m≤x＜2，
解得m＜2．
故答案为：m＜2．
14．解：∵，
∴﹣＜﹣2021（y﹣1）+a，
∴+a＞2021（y﹣1），
∵的解集为x＜2021，
∴y﹣1＜2021，
解得y＜2022，
故答案为：y＜2022．
15．解：∵x+y＝3，且x＞﹣3，y≥1，
∴x＝﹣y+3，
∴
解得，1≤y＜6，
∵x﹣y＝﹣y+3﹣y＝﹣2y+3，
∴﹣9＜﹣2y+3≤1，
故答案为：﹣9＜x﹣y≤1．
16．解：设最低可以打x折出售，
由题意得，700×0.1x﹣500≥500×0.05，
解得：x≥7.5．
即最低可以打7.5折出售，
故答案为7.5．
三．解答题（共5小题，满分40分）
17．解：（1）去括号，得1+3x﹣6≥x﹣3，
移项，得3x﹣x≥6﹣1﹣3，
合并同类项，得2x≥2，
两边都除以2，得x≥1；
（2），
解不等式①，得x≥﹣2，
解不等式②，得x＜1，
所以该不等式组的解为﹣2≤x＜1．
18．解：，
①﹣②，得x﹣y＝﹣2﹣k，
∵x﹣y＜0，
∴﹣2﹣k＜0，
解得，k＞﹣2；
（2）不等式（2k+1）x﹣2k＜1移项得：（2k+1）x＜2k+1，
∵不等式（2k+1）x﹣2k＜1的解为x＞1，
∴2k+1＜0，
解得：k＜﹣，
又∵k＞﹣2，
∴k的取值范围为﹣2＜m＜﹣，
整数k的值为﹣1．
19．解：设要购买A种品牌的额温枪x支，则购买B种品牌的额温枪（50﹣x）支，
依题意得：300×（1﹣15%）x+350×80%×（50﹣x）≤13000，
解得：x≥40．
答：A种品牌的额温枪至少购买40支．
20．解：（1）设每辆A型车的售价为x万元，每辆B型车的售价为y万元，
依题意得：，
解得：．
答：每辆A型车的售价为18万元，每辆B型车的售价为26万元．
（2）设购买A型车m辆，则购买B型车（15﹣m）辆，
依题意得：18m+26（15﹣m）≤310，
解得：m≥10．
答：至少购买A型车10辆．
21．解：（1）设甲型口罩生产线的单价为x万元，乙型口罩生产线的单价为y万元，
依题意得：，
解得：．
答：甲型口罩生产线的单价为10万元，乙型口罩生产线的单价为8万元．
（2）设购买m条甲型口罩生产线，则购买（10﹣m）条乙型口罩生产线，
依题意得：，
解得：≤m≤5．
又∵m为正整数，
∴m可以为3，4，5，
∴该服装厂共有3种购买方案，
方案1：购买3条甲型口罩生产线，7条乙型口罩生产线，共需购买资金10×3+8×7＝86（万元）；
方案2：购买4条甲型口罩生产线，6条乙型口罩生产线，共需购买资金10×4+8×6＝88（万元）；
方案3：购买5条甲型口罩生产线，5条乙型口罩生产线，共需购买资金10×5+8×5＝90（万元）．
又∵86＜88＜90，
∴当该服装厂购买3条甲型口罩生产线，7条乙型口罩生产线时最省钱．