5.6三角形的内角和（课件）-2021-2022学年数学四年级下册(共21张PPT)人教版

(共21张PPT)
三角形的内角和
通过操作活动探索发现和验证“三角形的内角和是180度”的规律。
在操作活动中，培养合作能力、动手实践能力，发展空间观念并运用新知识解决问题。
01
02
本节目标
1、填一填。
（1）三角形按角分类，可分为（ )三角形、（ ）三角形、（ ）三角形；按边分，可分为（ ）三角形、（ ）三角形。
（2）等腰三角形的两腰（ ），两底角（ ）；
（3）等边三角形也叫（ ）三角形。
锐角
直角
钝角
不等边
等腰
相等
相等
正
温故知新
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锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
温故知新
猜一猜三角形的三个内角和是多少度？
你用什么方法来
验证这个猜想？
猜一猜
30°
60°
90°
45°
90°
45°
你知道三角尺内角的度数分别是多少吗？
每个三角尺的内角度数之和都是180°。
找一找
找一找
30°
30°
60°
60°
拼成的大三角形内角和是多少？
内角和怎么还是180°？
拼一拼
拼一拼
1.画几个不同类型的三角形。
2.用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。
量一量
三角形 ∠1 ∠2 ∠3 三角之和
量一量
1.画几个不同类型的三角形。
2.用量角器测量出所画的三角形每个内角的度数。
结论：三种类型的三角形的内角和都是180度。
量一量
平角180°
撕一撕
撕一撕
剪一剪
1
3
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拼成了一个平角。
三角形的内角和是180°。
剪一剪
1
2
3
1
2
3
平角180°
折一折
折一折
算一算
任意直角三角形的内角和是180°。
长方形的四个角都是直角，所以长方形的内角和应为：90°×4＝360°。将长方形沿对角线分割，可以分成两个完全相等的三角形，所以直角三角形内角和应为：360°÷2＝180°。
操作总会有误差，有没有别的办法说明呢？
算一算
算一算
1
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任意三角形的内角和是180°。
沿高可以将任意三角形分成两个直角三角形。
由于前面证明了任意直角三角形的内角和是180°，
因此两个直角三角形的内角和应为：180°×2＝360°。
而直角三角形的两个直角不属于分割前三角形的内角，
因此任意三角形的内角和应为：360°－180°＝180°。
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2
3
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操作总会有误差，有没
有别的办法说明呢？
算一算
小知识
任意直角三角形的内角和是180°。
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任意三角形的内角和是180°。
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法国著名数学家帕斯卡，在12岁时就已经发现了这种用直角三角形
的内角和来证明其他三角形内角和是180°的方法。
小知识
1、一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？
70°
70°
40°
180°－70°×2=40°
180°－70°－70°=40°
巩固练习
2、在下图中，其中∠1＝140°，∠3＝25°。求∠2的度数。
180°－140°－25°＝15°
巩固练习
3、某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片,现在他要到玻璃店去配一块形状完全一样的玻璃,那么最省事的办法是带( )去。
③
巩固练习
4、把一个三角形纸板沿直线剪一刀，剩下的纸板的内角和是多少度
可能是三角形，内角和是180°，也可能是其他的情况。
巩固练习
知道三角形任意两个角的度数，可以求另一个角的度数。
三角形的内角和
任意三角形的内角和是180°。
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本节总结
再见