人教版七年级上册数学 第一章有理数 有理数的乘除法则小结复习（共36张）

(共36张PPT)
有理数的乘除法则小结复习
一、本章知识结构图
正数
和负数
有理数
数轴
点与数的对应
相反数
绝对值
比较大小
加法
减法
乘法
除法
乘方
转化
转化
有理数的运算
有理数的相关概念
二、有理数的乘除运算法则
1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.
2.任何数与0相乘，都得0.
乘法法则
我们说
和
互为倒数，
和
互为倒数，
和
互为倒数，
乘积是1的两个数互为倒数．
归纳：正数的倒数是正数，负数的倒数是负数,0没有倒数
思考：数
的倒数是什么？
5×(－6)=(－6)×5
一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
乘法交换律： ab=ba 注：a×b可写为a·b或 ab
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等.
乘法结合律： (ab)c=a(bc)
[3×(－4)]×(－5) = 3×[(－4) ×(－5)]
=60
一般地， 一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律: a(b+c)=ab+ac
5×[3+(－7)] =5×3 +5×(－7)
如： abcd=d(ac)b
如：a(b+c+d)=ab+ac+ad
乘法运算律推广到多个有理数相乘
1.三个以上有理数相乘
2.一个数同几个数的和相乘
几个不是 0 的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.
当负因数的个数是偶数时，积为正；
当负因数的个数是奇数时，积为负.
多个有理数相乘的积的符号规律
简记为“奇负偶正”.
1.先观察是否有因数为0；
2.确定积的符号（奇负偶正）；
3.确定积的绝对值.
多个有理数乘法运算步骤
负因数个数为奇数，积为负，再把绝对值相乘
解：原式
例题精讲
计算：
1
练习
计算:
解：原式
负因数个数为偶数，积为正，再把绝对值相乘
解：原式
2
负因数个数为偶数，积为正，再把绝对值相乘
计算:
解：原式
练习
小数化
成分数
（负因数个数为奇数，积为负，再把绝对值相乘）
解：原式
3
带分数化成
假分数
（负因数个数为奇数，积为负，再把绝对值相乘）
解：原式
4
（负因数个数为偶数，积为正，再把绝对值相乘）
小数化成假分数
解：原式
5
计算： (－8)×(－12)×(－0.125)×(－ )×(－0.1)
1
3
解：原式=－8× ×12 × ×0.1
=－1×4×0.1
=－0.4
先观察是否有因数0
（几个数相乘, 如果其中有因数为 0 ，积等于0）
解：原式
6
(乘法结合律)
解：原式
7
= -85×25×4
=-85×(25×4)
(乘法分配律)
解：原式
8
解：原式
ab+ac=a(b+c)
解：原式
9
解：
练习 计算：
(交换律和结合律)
解：原式
10
1
2
3
4
课堂练习
2.两数相除，同号得 ，异号得 ，并把绝对值
相 . 0除以任何一个不等于0的数，都得 .
1.除以一个不等于0的数，等于乘这个数的
正
负
除
0
倒数.
这个法则也可以表示成
除法法则
1.两个法则都可以用来求两个有理数相除.
2.如果两数相除，能够整除的就选择法则二，不能够整除的就选择用法则一.
要点归纳：
计算：
提示：在进行有理数除法运算时，能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除；
解：
典例精析
1
提示：在不能整除或除数为分数的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法运算.
解：
2
解：原式
3
解: 原式
这里运用了
分配律
原式
4
典例精析
解：
提示：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果.
乘除混合运算
1
1
2
3
4
5
6
课堂练习
1.有理数的乘除运算法则和有理数的乘除混合运算.
2.首先要审题，判断能否用运算律进行简便运算，然后确定运算顺序，
最后在每一步的运算过程中，先定符号、再定绝对值.
需要注意的问题：
乘除混合运算不要改变运算顺序，按从左至右的顺序依次进行；
根据算式特征，适当运用运算律使运算更简便.
课堂小结