北师大版五年级数学上册第二章《轴对称和平移》知识讲解及考前预测卷精讲（第一套）+课件（42张PPT）

(共42张PPT)
北师大版五年级数学上册第二章
《轴对称和平移》知识讲解及考前预测卷精讲
（第一套）
专题复习课件
知识讲解
01
第一部分：知识讲解
一、轴对称再认识
1. 轴对称图形的意义:
把一个图形沿着一条直线对折后,折痕两侧的部分能够完全重合,这个图形就叫作轴对称图形,折痕所在的直线叫作对称轴。
2. 轴对称图形的特点:
轴对称图形沿着对称轴对折后,折痕两侧的部分能够完全重合,折痕两侧的对称点(或线段)能够完全重合。对称点到对称轴的距离相等。
3. 画轴对称图形的方法:
(1)确定已知图形每条线段的端点。
(2)数出或量出各端点到对称轴的距离。
(3)在对称轴的另一侧描出各端点的对称点。
(4)最后按照已知图形的形状顺次连接各端点的对称点,画出已知图形的轴对称图形。
第一部分：知识讲解
二、平移
1. 平移的意义:
物体或图形沿着某一方向做直线运动的现象叫作平移。
2. 判断图形平移的方向和距离的方法:
可以根据该图形上某个点或某条线段平移的方向和距离来判断。
3. 在方格纸上画平移图形的方法:
(1)找出所给图形的关键点(或关键线段)。
(2)按要求平移相应的格数并描出各对应点(或对应线段)。
(3)把对应点(或对应线段)按所给图形的形状连接起来。
4. 画出平移后的图形只是位置发生了变化,大小和形状不变。
第一部分：知识讲解
三、欣赏与设计
1. 复杂、美丽的图案可以用一个简单的图案通过平移或轴对称得到。
2. 利用平移或轴对称在方格纸上设计简单图案的方法:
(1)画出或选择一个基本图案。
(2)确定图案变化的方式;平移要确定好方向和平移的格数;轴对称要确定好对称轴,选好关键点(或关键线段)。
(3)画出要设计的图案。
第一部分：知识讲解
考前押题卷精讲
（全解析）
02
第二部分：学习检测
05
01
02
03
04
选择题
填空题
判断题
图形题
应用题
05
讲解脉络
一.选择题
1．下面图案能通过基本图形平移得到的是（ ）。
A． B． C．
【详解】A． 通过基本图形的旋转得到的；
B． 通过基本图形的旋转得到的；
C． 是通过基本图形的平移得到的。
故答案为：C
【点睛】本题考查平移的性质，要掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小。
【分析】根据平移的定义：把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；结合各选项所给的图形即可作出判断。
C
一.选择题
一.选择题
2．如图，这些交通标志图案中是轴对称图形的是（ ）。
A． B． C．
【详解】由分析可知， 上下对折后能够重合。
故答案为：A。
【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。
A
一.选择题
一.选择题
3．下列图形中对称轴最多的是（ ）。
A．等腰梯形 B．正方形 C．圆形 D．等边三角形
【详解】等腰梯形有1条对称轴；正方形有4条对称轴；圆有无数条对称轴；等边三角形有3条对称轴。
故答案为：C
【点睛】本题考查图形的对称轴的数量，根据轴对称图形和对称轴的概念解答。
【分析】依据轴对称图形的意义，即在同一个平面内，一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，则这个图形就是轴对称图形，这条直线就是其对称轴。
C
一.选择题
一.选择题
4．将如图方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是（ ）。
A．先向下平移1格，再向左平移1格
B．先向下平移1格，再向左平移2格
C．先向左平移1格，再向下平移2格
【详解】将方格纸中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是：先向左平移1格，再向下平移2格。
故答案为：C。
【点睛】本题考查了平移的意义。解答此题的关键是：应明确平移的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
【分析】平移是物体运动时，物体上任意两点间，从一点到另一点的方向与距离都不变的运动，平移后图形的位置改变，形状、大小不变；据此解答即可。
C
一.选择题
一.选择题
5．下图是小明在镜子中看见身后墙上的钟，时间最接近8时的是（ ）。
A． B． C． D．
【详解】8点的时钟，在镜子里看起来应该是4点，所以最接近8点的时间在镜子里看起来就更接近4点，所以应该是图D所示，最接近8点时间。
故答案为：D。
【点睛】考查了镜面对称，这是一道开放性试题，解决此类题注意技巧；注意镜面反射的原理与性质。
【分析】此题考查镜面对称，根据镜面对称的性质，在平面镜中的钟面上的时针、分针的位置和实物应关于过12时、6时的直线成轴对称。
D
一.选择题
一.选择题
6．像下边这样把一张纸连续对折三次，剪出来的是图（ ）。
A． B． C． D．
【详解】通过观察可知，剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，所以打开的图形是 。
故答案为：B
【点睛】考查了图形的折叠问题，可以实际操作一下即可解决问题。
【分析】剪去的部分位于各边长的四分之一处，各边中间都没剪掉，据此解答。
B
一.选择题
一.选择题
7．在一幅轴对称图形中，M的对称点是N，线段MN长12厘米。下面说法（ ）是错误的。
A．M到对称轴的距离是6厘米 B．N到对称轴的距离是6厘米
C．线段MN与对称轴垂直 D．M到对称轴的距离是12厘米
【详解】根据分析可知，线段MN与对称轴垂直，M或N到对称轴的距离都是12÷2＝6（厘米）。
故答案为：D
【点睛】明确轴对称图形的特征和性质是解答此题的关键。
【分析】轴对称图形的特征和性质：①对应点到对称轴的距离相等；②对应点的连线与对称轴垂直；③对称轴两边的图形大小 形状完全相同。
D
一.选择题
一.选择题
8．如下图所示，用这种滚刷沿从左往右的方向将图案滚涂到墙围上，符合图示滚刷涂出的图案是（ ）
A． B． C． D．
【详解】旋转变换有两个主要性质： ①对应点到旋转中心的距离相等（回意味着：旋转中心在答对应点所连线段的垂直平分线上）。 ②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 ③旋转前、后的图形全等。根据旋转的性质，找出图中三角形排列规律从左到右的方向滚涂到墙上图案即可选择答案．根据旋转的性质和胶滚上的图案可知，横向状态转为正立状态，胶滚滚出的图案是 ．
故选A．
【点睛】旋转是欧氏几何中的一种重要变换，考查点相对简单，但需要学生能够真正理解其性质，并且掌握一定的空间想象能力，这样才能轻松解题。
A
一.选择题
【分析】印章与印出的图案如同镜面对称，根据镜面对称的特征，镜中的景物与实际景物上下前后方向一致，左右方向相反，大小不变，且关于镜面对称，也就是印章与印出的图案上、下一致，左右方向相反，大小不变．
一.选择题
9．笑笑非常喜爱《小英雄雨来》中“我们是中国人，我们爱自己的祖国”这句话，于是她自己刻了一枚如左图所示的印章．下面四个图案中用这枚印章印制的是（ ）
A． B． C． D．
【详解】印章与印出的图案如同镜面对称，如图:
故答案：B
【点睛】旋转是欧氏几何中的一种重要变换，考查点相对简单，但需要学生能够真正理解其性质，并且掌握一定的空间想象能力，这样才能轻松解题。
B
一.选择题
二.填空题
10．找一找，在轴对称图形下面的（ ）里打“√”。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对轴对称图形判断方法的掌握和灵活运用。
【分析】判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合，据此即可判断。
二.填空题
√
√
√
√
√
二.填空题
11．在方格图中，如何平移乙图，使它和甲图刚好拼成一个完整的汽车图。先把乙图向______平移_____格，再向______平移_____格。
【详解】由图可得：先把乙图向上平移4格，然后再向左平移3格，刚好拼成一个完整的汽车图。（答案不唯一）
【点睛】本题主要考查平移在实际当中的运用。注意看准方向数清格数。
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动叫做平移。根据图中乙的位置进行平移即可。
左
二.填空题
上
3
4
二.填空题
12．如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就是______________，这条直线叫________。
【详解】如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形完全重合，这个图形就是轴对称图形，这条直线叫对称轴。
故答案：轴对称图形；对称轴
【点睛】根据轴对称图形的定义可知，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，折痕所在的直线叫做对称轴。
对称轴
二.填空题
轴对称图形
二.填空题
13．圆是________图形，________所在的直线就是圆的对称轴，圆有________条对称轴．
【详解】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，任何﹣条直径所在的直线都是圆的对称轴．所以圆有无数条对称轴．
故答案为：轴对称；直径；无数．
【点睛】根据轴对称图形的定义知：把一个圆形纸无论怎么对折，两部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，因为任何﹣条直径所在的直线，把圆平分成两个半圆，所以任何﹣条直径所在的直线都是圆的对称轴．此题考查了圆是轴对称图形，圆有无数条对称轴．
无数
二.填空题
直径
轴对称
二.填空题
14．如图是有趣的华容道游戏。
曹操要从出口出去，需要向左移，从而张飞就要向左移，然后曹操向出口移动，关羽就要向右移。所以关羽要向右移（____）格，张飞要向左移（____）格，曹操要向（______）移（____）格，最后向下移（____）格从出口离开。
【点睛】这道题考查了平移的知识，要熟练掌握。
左
二.填空题
2
【详解】曹操要从出口出去，需要向左移，从而张飞就要向左移，然后曹操向出口移动，关羽就要向右移。所以关羽要向右移1格，张飞要向左移1格，曹操要向左移2格，最后向下移3格从出口离开。
故答案：1；1；左；2；3
【分析】关羽向右移1格，张飞向左移1格，曹操向左移2格，最后向下移3格从出口离开。
3
1
1
二.填空题
15．把下列图案分类．
A．　　　 B． C．　 D．
利用平移设计的有________；
利用轴对称设计的有___________．
【点睛】这道题考查了平移的知识，要熟练掌握。
ABD
二.填空题
C
【详解】容易得出平移的只有C，而轴对称的有ABD
故答案：C；ABD
【分析】关羽向右移1格，张飞向左移1格，曹操向左移2格，最后向下移3格从出口离开。
二.填空题
16．如图，如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有_____种不同的涂法。
【点睛】掌握轴对称图形的特点是解题的关键，画出图形更加形象、具体，是比较好的方法。
二.填空题
4
【解析】如果将其中1个白色方格涂上阴影，使整个阴影部分成为一个轴对称图形，一共有4种不同的涂法。如图：
【分析】根据轴对称的的特点，对折后折痕两边的部分能够完全重合的图形是轴对称图形，据此解答即可。
二.填空题
17．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是________．
【点睛】本题考查镜面反射的原理与性质．解决此类题应认真观察，注意技巧．
二.填空题
21：05
【解析】根据镜面对称的性质，分析可得题中所显示的时刻与21：05成轴对称，所以此时实际时刻为21：05．
故答案为：21：05．
【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称，分析并作答．
三.判断题
18．周一早上学校升国旗时国旗的运动是平移现象。（_____）
【点睛】解答此题的关键是要掌握平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向。
三.判断题
√
【解析】升国旗时，国旗移动过程中方向不发生改变，所以升国旗时，国旗的运动是平移现象。
故答案为：√
【分析】平移就是直直地移动，移动过程中只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和方向，据此判断出升国旗时，国旗的运动是哪种运动即可。
三.判断题
19．因为半圆的对称轴只有一条，所以一个圆形的对称轴有两条。（____）
【点睛】根据对称轴的意义和实际操作即可解答此题。
三.判断题
×
【解析】半圆的对称轴只有一条，但是一个圆形的对称轴有无数条。
故答案为：×
【分析】如果一个图形沿着一条虚线对折，两侧的图形完全重合，这个图形叫做轴对称图形，这条虚线叫做对称轴，据此解答。
三.判断题
20．一个图形向右平移后，数一数它与原图形之间有几个空格，它就向右平移了几格。（____）
【点睛】掌握平移的格数要找对应点之间的格数是解题的关键，属于易错知识点。
三.判断题
×
【解析】判断平移的格数，要数对应点之间有几格，不是数平移后的图形与原图形之间的格数。
故答案为：×
【分析】判断平移的格数要先找出一组对应点，然后数出对应点之间的格数就是平移的格数。
【解析】通过观察可知，下图中长方形向右了8格。
故答案为：×
三.判断题
21．下图中长方形向右平移了5格。（________）
【点睛】找准对应点之间的格子的数量是解决此题的关键。
三.判断题
×
【分析】对应线段或对应点之间的距离才是图形平移的距离，据此解答。
三.判断题
22．平移只改变图形的位置，旋转可以改变图形的大小。（____）。
【点睛】本题是考查平移的特点、旋转的特点。旋转与平移的相同点：位置发生变化，大小不变，形状不变，都在一个平面内。不同点：平移，运动方向不变；旋转，围绕一个点或轴，做圆周运动。
三.判断题
×
【解析】平移和旋转只改变图形的位置，不可以改变图形的大小，所以本题说法错误；
故答案为：×
【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动；平移不改变图形的形状和大小，只是改变位置；把一个图形绕着某一点转动一个角度的图形变换叫做旋转，旋转时图形位置发生变化，大小不变，形状不变。
三.判断题
23．在对折的正方形彩纸上的任意位置打孔，将彩纸展开后，孔都是对称的。
（_____）。
【点睛】本题考查了轴对称，折痕是这个正方形的对称轴。
三.判断题
√
【解析】在对折的正方形彩纸上的任意位置打孔，将彩纸展开后，孔都是对称的。说法正确
故答案：√
【分析】一个图形沿一条直线对折，直线两旁的图形完全重合，这样的图形叫做轴对称图形。
四.图形题
24．以直线a为对称轴，画出图①的轴对称图形。
【点睛】此题考查了作轴对称图形，关键是确定关键点的对称点位置。
四.图形题
【解析】作图如下：
【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出图①关键点的对称点，连结即可。
四.图形题
25．（1）画出将小船向上平移5格，再向右平移4格后的图形。
（2）观察对称轴的位置，画出小房的轴对称图形。
【点睛】平移作图要注意：①方向；②距离。整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。
四.图形题
【解析】根据分析画图如下：
【分析】（1）根据平移的特征，把“小船”的各顶点分别向上平移5格，再向右平移4格，依次连结即可；（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出“小房”的关键对称点，依次连结即可。
四.图形题
26．以虚线为对称轴。
（1）画出左图的轴对称图形。（2）将右图向左平移四格。
【点睛】本题考查补全轴对称图形，作平移后的图形。
四.图形题
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左图的关键对称点，依次连接，即可；
（2）根据平移的特征，将图形沿着某个方向移动一定的距离，确定移动后的位置，作移动的图形。
五.应用题
27．你能找到几条对称轴？画一画，填一填。
【点睛】掌握轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合。
五.应用题
【解析】
【分析】根据轴对称图形的概念求解。如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；由此解答即可。
1
2
4
6
五.应用题
28．某校计划修建一座具有对称美的花坛，从学生中征集到的设计方案有等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、长方形等五种图案，你认为不符合条件的是哪个图形？为什么？
【点睛】此题考查了轴对称图形的概念，解题时要注意分辨哪些图形不是轴对称图形，即是不符合要求的方案。
五.应用题
【解析】某校计划修建一座具有对称美的花坛，方案中等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形都是轴对称图形，只有平行四边形不是轴对称图形，所以，不符合某校的计划。
【分析】根据轴对称图形的概念和等腰三角形、等腰梯形、正方形、长方形的性质求解。
五.应用题
29．
1.图①向（ ）平移了（ ）格。
2.以虚线为对称轴，画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。
3.图③是一个图形向左平移5格后得到的，你知道这个图形原来的位置吗？请你画出来。
五.应用题
【分析】（1）根据图①虚线与实线图形的相对位置及箭头指向、对应部分之间的距离（格数）即可确定平移的方向和距离（格数）。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图②的关键对称点，依次连结即可画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。（3）根据平移的特征，把图③的各顶点分别向右平移5格，依次连结所得到的图形就是图③原来的位置。
左
6
【解析】（2）（3）如图所示：
【点睛】图形平移注意三要素：即原位置、平移方向、平移距离。求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的特征点关于这条直线对称的点，然后依次连结各对称点即可。
五.应用题
30．下面的图形都是由相同的小正方形组成的,请在各图形上分别画一个小正方形,使它们都成为轴对称图形。
【点睛】（1）根据图①虚线与实线图形的相对位置及箭头指向、对应部分之间的距离（格数）即可确定平移的方向和距离（格数）。（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出图②的关键对称点，依次连结即可画出图②的另一半，使它成为一个轴对称图形。（3）根据平移的特征，把图③的各顶点分别向右平移5格，依次连结所得到的图形就是图③原来的位置。
五.应用题
【解析】如图： （答案不唯一）
五.应用题
31．按要求作图。
（1）在方格纸中，画出点B（8，2）、C（12，2）。
（2）以BC作为底边画一个和平行四边形面积相等的等腰三角形。
（3）三角形的顶点A用数对表示为A（ ）。
（4）画出这个等腰三角形的对称轴。
五.应用题
【分析】（1）括号内第一个数表示在第几列，第二个数表示在第几行，据此找出B，C的位置；
（2）先计算出平行四边形的面积，即就是三角形的面积，三角形的面积乘2，再除以底4，即可求出三角形的高，进而画出等腰三角形；
（3）观察（2）中所画的三角形，找出顶点A，点A在第10列第6行，用数对表示为A（10，6）；
（4）根据对称轴的意义，用虚线连接点A和BC的中间位置，即可画出三角形的对称轴。
（10，6）
五.应用题
【点睛】（1）和（3）考查数对，牢记数对的特点“先列后行”是解题的关键。
（2）考查平行四边形和三角形的面积，根据面积公式解答即可。
（4）考查画对称轴，掌握轴对称图形和对称轴的意义是解题的关键。
五.应用题
【详解】（1）
（2）4×2×2÷4＝16÷4＝4
故等腰三角形的高为4，等腰三角形如图所示：
（3）A（10，6）
（4）
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