6.4.3推理的思想（课件） 数学六年级下册(共18张PPT)人教版

(共18张PPT)
推理的思想
掌握利用等式性质进行等量代换求图形代表的数值。
经历推理解决问题的过程，能有条理地表述自己的思考过程，利用等式性质几何知识，推导两角相等。
6
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1、填一填，说说你是怎么思考的。
□+□+□+□=24 □=（ ） △+△+△=24 △=（ ）
复习旧知
2. 1只鸡的重量等于几只鸭的重量？
2
复习旧知
同学们，你们听过《曹冲称象》的故事吗？曹冲是用什么办法称出了大象的重量的？
曹冲是用石头代替了大象的办法称出了大象的重量的。
导入新课
你会求吗？
（1）已知 ＋ ＝24， ＝ ＋ ＋ 。求 和 的值。
是什么意思？
＝
＋
＋
、 、 、 、 各代表一个数。
1.
初步感知
圈起来的这一步你知道运用了什么数学思想吗？
＋ ＝ 24
＝ 6
＋
＝ 24
＋
＋
＝
＋
＋
＝18
等量代换
深入探究
你知道运用了什么数学思想吗？
（2）
＋
＝
160，
是否等于 ？
＋
＝
160。
＋
＝
＋
＝
－
＋
＝
＋
－
在等式的左右两边同时减同一个数，两边依然相等。
深入探究
什么是平角？平角与直线有什么区别？
2. 如右图，两条直线相交于点O。
∠1 和∠2 、∠2和∠3 、∠3和∠4 、∠4和∠1，一共能组成4个平角。
（1）每相邻两个角可以组成一个平角，一共能组成几个平角？
①平角是个角，而直线是条“线”；
②平角可度量，1平角=180度；直线不可度量；
③最明显的区别是：平角有一个顶点和两条边，而直线没有。
深入探究
在问题解决的过程中，你运用了什么知识？
（2）你能推出∠1＝∠3吗？
∠1＋∠2
＝
180°
∠2＋∠3
＝
180°
∠1＋∠2
＝
∠2＋∠3
∠3
∠1
＝
＝
－∠2
∠1＋∠2
∠2＋∠3
－∠2
深入探究
等式的性质：在等式的左右两边同时减（加、乘、除）同一个数，两边依然相等。
在本节课的探究中，我们运用哪些探究方法？
等量代换
深入探究
1. 1只兔子的重量＋1只猴子的重量＝8只鸡的重量
3只兔子的重量＝9只鸡的重量
1只猴子的重量＝（ ）只鸡的重量
5
2、〇、□、△各代表一个数，根据下面的已知条件，求〇、□、△的值。
（1）〇+□=87
□+△=52
〇+△=61
〇=48，□=39，△=13
（2）〇-□=12
□+〇=32
△=□+□+〇
〇=22，□=10，△=42
3、A－B＝8，A＋A＋B＋B＝20。A和B各是多少？
A=9
B=1
4、如果买1把尺子的钱恰好可以买1块橡皮和2支铅笔，买1支铅笔的钱恰好可以买2块橡皮，那么买4把尺子的钱可以买几支铅笔？
买4把尺子的钱可以买10支铅笔。
5、如果○+□=6，□=○+○，那么□-○=_______。
2
6、数学兴趣小组有18名同学，丁老师出了两道数学题，做对第1道题有10名，做对第2道题的有12名，有3名同学全错。两道题都做对了的同学有几名？
10+12-（18-3）=7（名）
答：两道题都做对了的同学有7名。
01
02
探究问题时，借助等量代换便于我们找到答案，推理出结果。
列表的方法
探究问题时，我们可以运用等式的性质：在等式的左右两边同时减（加、乘、除）同一个数，两边依然相等来解决问题。
03
探究问题时，我们可以运用等量代换的策略来推理出结果。
课堂小结