比例整理复习（课件） 数学六年级下册(共21张PPT)人教版

(共21张PPT)
比例整理复习
进一步理解并掌握比例的的有关知识，能用比例的有关知识解决实际问题。
正比例和反比例
比例的应用
比例的基本性质
比例的意义
解比例
比例
比例的意义和基本性质
正比例
反比例
比例尺
用比例解决问题
图形的放大与缩小
知识梳理
想一想，比和比例有什么联系和区别
比 比例
意义 两个数相除又叫两个数的比。 表示两个比相等的式子叫做比例。
各部分名称 0.9 : 0.6 ＝ 1.5 9 : 12 ＝ 3 : 4
基本性质 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
前项
后项
比值
外项
内项
内项
外项
知识梳理
想一想，正比例和反比例有什么关系？
正比例关系 反比例关系
相同点 两个相关联的量，一种量变化，另一种量随着变化。 不同点 两种量变化的方向相同 （ 比值一定） 两种量变化的方向相反
（积一定）
正比例图象是一条直线 反比例图象是一条曲线
x y＝k(一定)
x
y
＝k（一定）
知识梳理
想一想:正比例、反比例的判断方法是什么
（1）分析数量关系，确定哪两个量是相关联的量。
（2）分析这两个相关联的量，它们是比值一定，还是乘积一定。
（3）如果比值一定就成正比例，如果乘积一定就成反比例。
知识梳理
1、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也（ ），如果这两种量中相对应的两个数的（ ）一定，这两种量就叫做成（ ）的量。用字母表示是（ ）。
2、运用比例知识解决实际问题的步骤是：（ ）、（ ） 、（ ）。
变化
比值
正比例
整理信息
判断关系
列式解答
知识梳理
3、两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做（ ）。它们的关系叫做（ ）。
4、如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面的式子表示：（ ）。
反比例
反比例关系
xy=k(一定）
知识梳理
（5）甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数。
（4）长方体体积一定，长方体的底面积与高。
（3）圆的面积和它的半径。
（2）圆的周长和它的半径。
（1） 钢笔的单价一定，买钢笔的数量和总价。
1、判断下面各题中的两种量是否成比例，成什么比例。
（成正比例）
（不成比例）
（成正比例）
（成反比例）
（成反比例）
难点突破
马奔跑路程与奔跑时间成正比例关系。
根据图象特征直接判断。我发现，路程与相对应的时间的点的连线是一条射线，所以马的奔跑路程与奔跑时间是成正比例关系。
2、右面的图象表示马和兔子的奔跑情况。
（1）马的奔跑路程与奔跑时间是否成正比例关系？兔子呢？
难点突破
（2）估一下，两种动物18分钟各奔跑多少千米？
我是这样解答的。
答：马18分钟奔跑21.6km。
兔子18分钟奔跑14.4km。
（3）从图象上看，马跑得快还是兔子跑得快？
2、右面的图象表示马和兔子的奔跑情况。
从图象上看，射线的斜度越陡，动物奔跑的速度越快。马跑得快。
难点突破
李阿姨开车从甲地到乙地，前2小时行了100km，照这样的速度，从甲地到乙地一共要用3小时，甲乙两地相距多远？
解：设甲乙两地相距xkm。
2x＝300
x＝150
答：甲乙两地相距150km。
＝
2
100
3
x
我是这样想的：
速度×时间＝路程，当速度不变时，路程与时间成正比例。
3、用比例解决问题。
难点突破
李阿姨开车从甲地到乙地一共用了3小时，每小时行50km。原路返回时每小时行60km，返回时用了多长时间？
解：设返回时用了x小时。
60x＝150
x＝2.5
答：返回时用了2.5小时。
我是这样想的：
速度×时间＝路程，当路程不变时，速度与时间成反比例。
60x＝50×3
3、用比例解决问题。
难点突破
表示两个比相等的式子叫作比例。判断了两个比是否成比例，看看这两个比的比值是否相等。
比例整理复习
运用比例知识解决实际问题的步骤是：整理信息、 判断关系、列式解答。
成正比例的两种量。它们的关系可以用字母表示为：
成反比例的量。它们的关系可以用字母表示为：
x×y=k（一定）
本课小结
×
0.5
1.2
＝
x
3
1.2x＝0.5×3
解：
x ＝
x＝
1.25
×
1.2
0.5
3
1.5:x＝0.3:4
解：
0.3x＝1.5×4
x＝
x ＝
0.3
1.5
4
2
1、解下面的比例。
随堂检测
3
20
15
5
x
y
7.5
4
30
12
2、下表中x和y两个量成反比例关系，请把表格填写完整。
2
10
8
6
随堂检测
（1）路程一定，行驶的速度和时间。 （ ）
（2）工作效率一定，工作总量和工作时间。 （ ）
（3）三角形的底不变，三角形的面积和高。 （ ）
（4）如果 y＝8x，y和x 。 （ ）
反比例关系
正比例关系
正比例关系
正比例关系
3、下面各题中的两种量之间是否有比例关系？如果有，成什么比例关系？
随堂检测
（1）大小两个圆的半径之比是4:3，它们的直径之比是 （ ），周长之比是（ ），面积之比是（ ）。
（2）把一个长6cm，宽4cm的长方形按1:2缩小，得到的图形的面积是（ ）cm 。
4:3
16:9
6
4:3
4、想一想，填一填。
随堂检测
5、教室里用地板砖铺地,若用边长60cm的方砖铺地，需要160块；若改用边长80cm的方砖铺地，则需要多少块？
解:设需要x块。
802×x＝602×160
x＝90
答：需要90块。
x＝
3600×160
6400
随堂检测
6、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是3.5cm，在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
两个城市的实际距离：
3.5÷
＝
7000000（cm）
2000000
1
这条公路新的图上距离：
7000000×
＝
1.4（cm）
5000000
1
答:这条公路的图上距离是1.4cm。
随堂检测
我发现新的比例尺缩小到原来的 ，所以图上距离也应是5.5cm的 。
5
2
5
2
3.5× ＝1.4(cm)
5
2
答：这条公路的图上距离是1.4cm。
6、在一幅比例尺是1:2000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间高速公路的距离是3.5cm，在另一幅比例尺是1:5000000的地图上，这条公路的图上距离是多少？
随堂检测