高中数学人教A版（2019）必修 第一册 集合的基本运算-并集与交集 课件(共36张PPT)

(共36张PPT)
练习
1.判断集合A和集合B的关系
A={x|x=2m+1,m∈Z} B={y|y=4n 1,n∈Z}
A={x|x=2m+1,m∈Z} B={y|y=4n 1,n∈Z}
练习
2.求集合{x∈Z|-33.A={-1,4,2m},B={-1,m2},若B A,求m
集合的基本运算
----并集与交集
观察集合A,B,C元素间的关系:
A={3，4，5，6}，
B={5，6，7，8}，
C={3，4，5，6，7，8}
定义
一般地,由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的并集,
记作 A∪B
即A∪B={x x∈A,或x∈B}
读作 A并 B
A
B
A∪B
A={3，4，5，6}，
B={5，6，7，8}，
C={5，6}
观察集合A,B,C元素间的关系:
定 义
一般地,由属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合叫做A与B的交集.
记作 A∩B
即 A∩B={x x∈A,且x∈B}
读作 A交 B
A
B
A∩B
1、A={x|x是等腰三角形},
B={x|x是直角三角形},
则A ∪ B=
{x|x是等腰直角三角形}
A ∩ B=
{x|x是等腰三角形或直角三角形}
2、已知集合A={4，5，6，8}，
B={3，4，5，7，8}，求A∩B, A∪B
{x|x是等腰三角形且直角三角形}
变式1、 设A={x x2-4x-5=0},
则A∪B=
A∩B=
B={x x2=1}，
{-1}
{-1,1,5}
练习 A={x2,2x-1,-4},B={x-5,1-x,9},
若A∩B={9} ，求A∪B
思考 已知A={2, －1, x2－x+1},
求x,y的值及A∪B．
且A∩B=C,
C={－1,7}
B={2y, －4, x+4},
求A∩B, A∪B．
(1)设A={x|x>-2},B={x|x≤ 3},
例3、
(2)设A={x|x<-2或x>-1},B={x|1≤ x≤ 3},
求A∩B, A∪B．
2、A={x|-1求A∩B, A∪B
练习
1、A={x|2求A∩B, A∪B
性质
⑴ A∩A = A∩φ = 　
⑵ A∪A = A∪φ =
A
A
φ
A
⑶ A∩B A ,
⑷ A A∪B ,
A∩B B
B A∪B
性质
⑸ A∩B=A A B
⑹ A∪B=A A B
例4 已知集合A={x －2≤x≤4},
bbbbb B={x x＞a}
①若A∩B≠φ,求实数a的取值范围;
②若A∩B= A,求实数a的取值范围．
变式1:A∩B =φ,求实数a的取值范围
思考
1.1.3集合的基本运算
----补集
定义 ------- 全集
一般地，如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集，通常记作U
U
B
A
C
定义------补集
对于一个集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合称为集合A相对于全集U的补
集，简称为集合A的补集，
记作
定义------补集
U
U
CUA
A
例1 设全集U={x|x是小于9的正整数},
A={1,2,3},B={3,4,5,6},求CUA,CUB，
解:根据题意可知,
U={1,2,3,4,5,6,7,8},
所以 CUA={4,5,6,7,8}
CUB={1,2,7,8}
A∩B, B∩(CUA), A∩(CUB),
(CUA)∩(CUB), CU(A∪B),
练习1 全集U={x|x是不大于9的正整数}，
且(CUA)∩B={1,3},(CUB)∩A={2,4,8} ,
(CUA)∩(CUB)={6,9}，求集合A、B
练习2 50名同学参加跳远和铅球两项测验，跳远及格的有40人，铅球及格的有31人，两项均不及格有4人，求两项都及格的人数
练习3 全集U=A∪B={1，2，3，4，5}，
(CUA)∩B={1,3}，求集合A
练习1 全集U={x|x是不大于9的正整数}，
且(CUA)∩B={1,3},(CUB)∩A={2,4,8} ,
(CUA)∩(CUB)={6,9}，求集合A、B
例2 设全集U=R,A={x|2x-3≤1},
B={x|0(1)CUA, (2)CUB，
(3)CU(A∩B)， (4)(CU A)∪(CUB)
例3 设全集U={x|x是三角形},A={x|x是锐角三角形},B={x|x是钝角三角形}
求A∩B,CU(A∪B).
例4 设全集为U=
求实数a的值.
1 集合U={1,2,3,4,5},A={2,4},B={3,4,5},
C={3,4},则
尝试高考
D
思考1
思考2
巩固提高