高中数学人教A版（2019）必修 第一册 集合间的基本关系 课件(共33张PPT)

(共33张PPT)
集合的含义与表示
集合中元素的三个性质
①确定性
②互异性
给定一个集合，任何一个元素在不在这个集合中就确定了
集合中的元素互不相同
③无序性
集合中的元素不讲究顺序
集合中元素的三个性质
①确定性
②互异性
给定一个集合，任何一个元素在不在这个集合中就确定了
集合中的元素互不相同
③无序性
集合中的元素不讲究顺序
已知M={1,2,x}表示一个集合，求x满足什么条件？
例1、若2∈{0，a, a2-3a+2},求a
集合中元素的三个性质
①确定性
②互异性
给定一个集合，任何一个元素在不在这个集合中就确定了
集合中的元素互不相同
③无序性
集合中的元素不讲究顺序
③无序性
集合中的元素不讲究顺序
{1，2，3}
{3，2，1}
{2，1，3}
=
=
例、用描述法表示下列集合
③抛物线y=x2上所有的点的纵坐标
②抛物线y=x2上所有的点的横坐标
①抛物线y=x2上所有的点
2、已知：
集合A={-1，0，1，2}，
集合B={y|y=x2-1,x∈A},求集合B
巩固提高
1、集合B={y|y=x2-1},求集合B
思考
集合的基本关系
观察以下几组集合，并指出它们元
素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}
② A={x|x＞1}, B={x|x＞0}
③ A={x|x是四边形},B={x|x是多边形}
定 义
一般地,对于两个集合A与B， 如果集合A中的任意一个元素都是 集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A．
记作 A B（或B A）
也说集合A是集合B的子集．
B
A B
A
用平面上封闭曲线的内部代表集合
观察以下几组集合，并指出它们元
素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}
② A={x|x＞1}, B={x|x＞0}
③ A={x|x是四边形},B={x|x是多边形}
A B
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={1,3,5},B={1,3,5} ( )
×
√
√
B
A B
A
用平面上封闭曲线的内部代表集合
(B)
A
定 义
对于两个集合A与B,如果A B,并且A≠B,则称集合A是集合B的真子集．记作
图示为
A
B
A B
A={1,3,5}, B={1,2,3,4,5,6}
观察以下几组集合，并指出它们元
素间的关系：
① A={1,2,3}, B={1,2,3,4,5}
② A={x|x＞1}, B={x|x＞0}
③ A={x|x是四边形},B={x|x是多边形}
A B
记作
集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A时，
注 意
A B
(或B A)
判断集合A是否为集合B的子集，若是则在（ ）打√，若不是则在（ ）打×:
①A={1,3,5},B={1,2,3,4,5,6}( )
②A={1,3,5}, B={1,3,6,9} ( )
③A={1,3,5},B={1,3,5} ( )
×
√
√
若A B且B A,
则A=B;
反过来,也成立.
A={1,3,5}, B={1,3,5}
空集
你能不能举出几个空集的例子？
①{x|3②{x|x是两边之和小于第三边的三角形}
记作
观察下面的集合，我们发现了什么？
{x|x2+1=0}
规定1：空集是任何集合的子集．
即对任何集合A,都有：
A
空集
规定2：空集是任何非空集合的真子集．即对任何集合A,都有：
A（A≠ ）
子集的性质
（1）对任何集合A，都有：
A A
（2）对于集合A,B,C,
若A B,且B C,则有A C
例1 用适当的符号填空
（1）a {a,b,c}（2）{a} {a,b,c}
（3） {0} （4）0 ，
（5）0 N*
（6）R Q
（7）-1 {x|x2-1=0}
（9）{-1,1} {x|x2-1=0}
（10）{x|x是菱形} {x|x是平行四边形}
（8）{-1} {x|x2-1=0}
例题讲解
例2 写出{1,2}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．
集合的基本关系
变式1 写出{1,2，3}的所有子集,并指出其中哪些是它的真子集．
性质 集合{a1,a2，a3,…,an}
子集共有2n个,真子集共有2n-1个，
非空子集共有2n-1个．
变式2
集合B={1,2},集合A={x|x∈B}，求A,并指出A与B的关系
巩固提高
1、集合A={x|x=2k+1,k∈Z},集合B={y|y=4n+1,n∈Z}，问A与B的关系
巩固提高
2.集合M={x|1且M N,求a的取值范围
巩固提高
3.集合P={x|x2-1=0},集合Q={x|ax=1},
且Q P,求a的值
练习
1.判断集合A和集合B的关系
(1)A={x|x≥1} B={y|y>0}
(2)A={x|x=3m+1,m∈Z}
B={x|x=3n-2,n∈Z}
2.求集合{x∈N|0≤x<3}的真子集的个数
3.A={-1,4,2m},B={4,m2},若B A,求m
课堂小结
1.子集,真子集的概念与性质；
3.集合与集合,元素与集合的关系．
2.集合的相等;