华东师大版数学七年级上册 4.5.2 线段的长短比较 教案

线段的长短比较
【教学目标】
1．使学生在理解线段概念的基础上，了解线段的长度可以用正数来表示，因而线段可以度量、比较大小以及进行一些运算。使学生对几何图形与数之间的联系有一定的认识，从而初步了解数形结合的思想。
2．使学生学会线段的两种比较方法及表示法。
3．通过本课的教学，进一步培养学生的动手能力、观察能力。
【教学重难点】
对线段与数之间的关系的认识，掌握线段比较的正确方法，是本节的重点，也是难点。
【教学过程】
一、创设情境，导入新课：
1．学生动手画出（1）直线AB。（2）射线OA。（3）线段CD。
2．提出问题：能否量出直线、射线、线段的长度？(如果有学生将直线、射线也量出了长度，借此复习直线和射线的概念。)
3．提出数与形的问题：线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示。这就是数与形的结合。
4．线段的两种度量方法：（1）直接用刻度尺。（2）圆规和刻度尺结合使用。(教师可让学生自己寻找这两种方法)
5．教师再讲表示法：线段AB=7cm。
二、探究心知：
教师设计以下过程由学生完成。
1．怎样比较两个学生的身高？提出为什么要站在一起，脚底要在一个平面上？
2．怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度。
由此引导学生发现线段大小比较的两种比较方法：
重叠比较法：将两条线段的各一个端点对齐，看另一个端点的位置。教师为学生演示，步骤有三：
（1）将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合。
（2）线段AB沿着线段CD的方向落下。
（3）若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD．
若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD。
若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD。
教师讲授此部分时，应用几个木条表示线段AB和线段CD，这样可以更加直观和形象。也可以用圆规截取线段的方法进行。
数量比较法：用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度进行比较。可以用推理的写法，培养学生的推理能力。写法如下：
因为：量得AB=××cm，CD=××cm，
所以：AB=CD(或AB＜CD或AB＞CD)。
总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较什么？学生可以回答出，可以比较数的大小，进而再问：数的大小如何比较？(数轴)再问：比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？
引导学生得到：比较线段的大小就是比较数的大小。
三、课堂小结：
1．教师提问：怎样表示线段的长度？怎样比较线段的大小？通过本节课你对图形与数之间的关系有什么了解？
2．根据学生回答的情况，教师重点总结数与形的结合以及比较线段大小的两种方法。
【教学反思】
1．本课的课时安排为1课时45分钟。
2．本课时设计的主导思想是：将数形结合的思想渗透给学生，使学生对数与形有一个初步的认识。为将来的学习打下基础，这节课是一堂起始课，它为学生的思维开拓了一个新的天地。在传统的教学安排中，这节课的地位没有提到一定的高度，只是交给学生比较线段的方法，没有从数形结合的高度去认识。实际上这节课大有可讲，可以挖掘出较深的内容。在教知识的同时，交给学生一种很重要的数学思想。这一点不容忽视，在日常的教学中要时时注意。
3．学生在小学时只会用圆规画圆，不会用圆规去度量线段的大小以及截取线段，通过这节课，学生对圆规的用法有一个新的认识。
4．在课堂练习中安排了度量一些三角形的边的长度，目的是想通过度量使学生对“两点之间线段最短”这一结论有一个感性的认识，并为下面的教学做一个铺垫。
5．为避免本节课的枯燥，可以用提问的形式，出现悬念。如：开始的提问“线段是几何图形，它与数字有什么联系？”“在我们学过的知识和生活中，什么东西可以比较大小？”等。这样就会调动学生的学习的积极性，提高他们的学习兴趣，积极思维，使课堂的气氛更加活跃。
6．如果感觉课堂密度小，还可以增加一些培养动手能力的题。如：
（1）量一量老师的大三角板中的等腰三角形各边的长，然后再量一量自己手中同样的小三角板各边的长，算一算相等的角所对的边长度的比值，是否相等。(为相似三角形的内容做一些铺垫)
（2）量一量课桌四条边的长，再量一量课本四条边的长，算一算长边与长边的比、短边与短边的比。(得到角相等的图形，边不一定成比例)
（3）在同一时间下，两棵高矮不同的大树的影子的长度自己量出，然后比较大小，想一想这两棵树哪一棵高？(对相似三角形的边角关系有一定的感性认识)以上的三个题对学有余力的同学是很好的认识数学世界的实例。使本节课的内容更加生动丰富，课堂气氛更加活跃。
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