沪科版数学七年级上册 4.2 线段、射线、直线 教案

4.2 线段、射线、直线(第一课时)
教学目标：
1．会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形；
2．经历画图的数学活动过程，提高动手操作与实践能力；
3．通过观察、讨论、合作交流、思考等形式，引领学生用数学的眼光观察事物，感受数学来源于生活，也服务于生活，从而培养学生的学习兴趣．
教学重点：线段、射线、直线的表示方法．
教学难点：不同几何语言和图形语言之间的相互转化．
教具准备：多媒体、直尺
教学活动设计
活动流程 教师活动预设 学生活动预设 活动设计意图
活动一 情境导入 观看2011年春晚视频《激光舞》． 导入语：激光舞是融合了激光编程、舞蹈创意、音乐制作三位一体的全新舞蹈形式．伴随着动感的音乐节奏，表演者就像光影界的魔术师，激光仿佛被赋予了生命的灵性，时而光随影动，时而人舞交融．每一束光线都是最好的道具，或绚烂或惊奇．同学们，你们能从几何的角度分析分析舞蹈中的激光吗？ 图1 图2 图3 问题预设1：看图说一说，你能总结出线段、射线、直线有哪些区别吗？请从生活中举些类似线段、射线、直线的例子．（板书课题） 问题追加：1．你能比较它们的长短吗？2．你能说说它们的联系吗？ （附表一） 结合图片回忆在小学学过的线段、射线、直线并谈谈认识： 1．线段有两个端点； 射线有一个端点； 直线没有端点． 2．线段有长度，射线和直线无限长； 3．线段可度量，射线、直线不可度量． …… 4．线段的例子：课桌的边等 射线：手电筒发出的光线 直线：太阳的光线． 5．广泛发表关于线段、射线、直线的联系的见解． 6．完成知识清单中线段、射线、直线的区别表． 通过观看视频并举生活的实例引出所学内容，使学生感受到数学就在我们身边，数学离不开生活，渗透善于观察生活中的数学的学习意识．同时也激发学生的学习兴趣和探究热情，加强非智力因素的培养． 通过学生描述线段、射线、直线的联系，产生不同的意见，为活动三做铺垫，逐步培养学生用严谨准确的数学语言描述数学问题的能力．
活动二 辨一辨、数一数 问题预设2：数一数：下图有几条直线、射线、线段？ 问题预设3：图中的线段、射线、直线是哪几条？ 在数线段和射线时意见不同． 设置悬念．由于学生在数线段和线段时意见不同，产生了认知冲突，并且无法描述图中的线段、射线、直线，为引出线段、射线、直线的表示方法作铺垫．
活动三 读一读、看一看 问题预设4：你能总结出线段、射线、直线的表示方法吗？ （附表二） 强调： 1．几何图形的表示方法一般用图形上的点来表示，有特殊点时要用特殊点． 2．用“线段+字母”表示线段时，线段两个字可以省略不写．如AB就是指线段AB． 1．阅读课本P135-P136，寻找线段、射线、直线的表示方法，并集体朗读． 2．观看微视频并总结线段、射线、直线的表示方法．完成知识清单中线段、射线、直线的表示方法表． 阅读并朗读课文中线段、射线、直线的表示方法，培养学生归纳概括的能力；微视频以图文并茂的形式帮助学生进一步理解表示方法，同时也能增强注意力和调动学生的学习兴趣．
活动流程 教师活动预设 学生活动预设 活动设计意图
活动四 辨一辨、说一说 看图说话： 1．填写下列图形名称： ( ) ( ) 想一想：射线OA和射线AO是同一条线段吗？你知道它们的区别吗？ 2．如何由一条线段得到射线和直线呢？ 指出：在几何画图中，有时需要将线段进行适当延长，如图，线段BC叫做AB的延长线，是指由A向B的方向进行延长，也叫线段BA反向延长线．延长线有方向，画图时一般用虚线． 想一想：这种延长方式同学们是经历过的，你能回忆起来吗？ 1．端点不同或方向不同的射线是不同的射线． 2． 在小学，过锐角顶点作钝角三角形的高时，需要将这个角所对的边适当延长． 3．完成课本第137页练习1．并用其它的语言形式描述此图形． 4．练习：请用几何语言把图中直线、射线、线段它们表示出来（不添加其它字母）． 5．完成知识清单三看图说话． “看图说话”．通过不同的描述方式，让学生感受到几何图形的不同描述方式，逐步规范学生用几何语言描述几何图形的行为，同时也可培养发散型思维能力． 利用练习3进行“反刍”学习．从“存异”到“求同”，引导学生学会总结、学会反思，培养学生严谨规范的数学思维．
活动五 画一画、悟一悟 问题预设5： 例题：根据几何语言画出相应的图形．如图，已知平面内四点A、B、C、D． (1)画直线BD； (2)画射线AC； (3)连接BA并延长交直线CD于点O． 1．完成知识清单四 2．完成课本第137页练习2． 例题的教学方式采用学生画，教师指导，并针对典型错误进行订正的方式进行．学生初次接触根据几何语言画出相应的图形，应允许学生犯错，知错就改，让学生悟一悟几何画图的方法，为今后深入学习几何奠定良好的基础；同时也为下节课探究直线的基本事实、两直线相交的性质等内容做铺垫．
活动六 小结提升 1．线段、射线和直线的区别和联系． 2．线段、射线、直线的表示方法． 3．延长线和反向延长线 4．不同几何语言和图形语言之间的相互转化过程中应注意的问题． 根据学案加以总结． 进一步巩固所学知识，形成知识体系．
作业 布置 1．必做题：习题4.2第1、2、4题 2．思考题：在线段AB上取一个点C时，共有几条线段？在线段AB上取两个点C、D时，共有几条线段？在线段AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段？在线段AB上取n个点（包括A和B两个端点时），共有几条线段？ 鼓励不同的学生有不同的发展．
附表一：
名称 图形 端点 延伸性 度量
直线 无 两端无限延伸 不可度量
射线 1个 一端无限延伸 不可度量
线段 2个 不可延伸 可度量
附表二：
名称 图形 表示方法 读法
直线 在直线上任取两点，记为A、B 都可以用线段名称+一个小写英文字母表示． 直线AB或直线BA 或直线l
线段 把两个端点分别记为A、B 线段AB或线段BA 或线段a
射线 把端点记为A,在射线上任取一点记为B． 射线AB
附知识清单：
一、线段、射线和直线的区别和联系．
区别：
名称
直线
射线
线段
联系：
二、线段、射线、直线的表示方法
名称 图形 表示方法 读法
直线
线段
射线
三、看图说话
1．填写下列图形名称：
( ) ( )
想一想：射线OA和射线AO是同一条线段吗？你知道它们的区别吗？
2．延长线和反向延长线
如图：
射线BM叫做线段AB的 ，也叫 ；
射线AN叫做线段BA的 ，也叫 ；
射线PM叫做射线PQ的 ；
3．练习：请用几何语言把图中的直线、射线、线段表示出来（不再添加字母）．
四、例题：根据几何语言画出相应的图形．如图，已知平面内四点A、B、C、D．
(1)画直线BD；
(2)画射线AC；
(3)连接BA并延长交直线CD于点O
五、思考题：在线段AB上取一个点C时，共有几条线段？在线段AB上取两个点C、D时，共有几条线段？在线段AB上取三个点C、D、E时，共有几条线段？在线段AB上取n个点（包括A和B两个端点时），共有几条线段？
达标检测　反思目标
1．判断下列说法是否正确．
(1)直线比射线长． ( )
(2)直线AB大于直线CD． ( )
(3)延长直线AB ( )
(4)直线AB与直线BA不是同一条直线 ( )
(5)直线AB上有A点( )
2．下列画图语句正确的是( )
A．画直线AB＝2cm
B．画射线OM＝5cm
C．延长射线OC到D使OC＝CD
D．延长线段MN到P，使PN＝MN
3．按下列语句画出图形．
(1)射线AB经过点C；
(2)点A在直线a外；
(3)经过点O的三条线段a、b、c；
(4)线段AB、CD相交于点B；
(5)点P在直线AB上，但不在直线CD上；
(6)点Q既不在直线l1上，也不在直线l2上；
(7)直线a和b相交于点P；点A在直线a上，但在直线b外．
思考题：1．在同一平面内有4个点，经过每两个点画直线，可以画直线的条数是__ __．