沪科版数学七年级上册 4.4 角 教案

4.4角（第一课时）
教材分析：
本课时主要有角的概念，角的表示方法，各类角的概念机相互之间的大小关系。关于角的概念教材是结合图形表述的。角的第一定义（有公共端点的两条射线组成的图形）便于学生理解角，角的顶点，角的边等概念。角的第二定义（一条射线绕着端点从一个位置旋转到另一个位置所成的图形）有利于学生理解角把平面分成两个部分——角的内部和外部。有助于平角和周角的两个概念的教学。这种用运动的方式定义角，也有利于今后角的概念（大于周角的角，负角）的扩展。关于角的表示方法，重点在用三个大写的英文字母表示角，当顶点处只有一个角时，也可以用顶点的一个大写英文字母表示这个角。
学情分析：
学生对点，线，角，这些基本的几何元素在小学阶段已经有了一定的认知水平，在此基础上进一步对这些几何元素进行再认知，再探索，通过螺旋上升的方式加深拓展。学生对于角的第二定义可能难于理解。角的表示方法中的用三个大写的英文字母表示的方法学生易错。
教学构想：
先通过多媒体展示一组图片，让学生感受角，然后提出问题：如何给角下定义？紧接着让学生带着问题：1 什么是角？2 角有哪些表示方法呢？阅读课本。让学生上黑板边画图边讲解角的定义，同时出示课件里角的定义。再问：还可以怎样给角下定义？进入到角的第二定义。在黑班上画出一个角让学生到黑板上表示角，从而讲授角的表示方法。然后进入牛刀小试，讲授平角，周角及他们的范围，再回到练习：探究创新最后小结。
教学目标：
1、认识角及角的概念
2、理解角的三种表示方法
3、认识角的分类
教学重难点：
重点：角的定义及角的表示方法，角的分类
难点：角的第二定义及表示方法
教学过程：
一 创设情境，导入新课
请同学们看看这几幅图片（课件出示）。这些图片都给我们以角的形象，让学生找出图中存在的角。然后让学生举例生活中存在角的形象的物体。（通过课前导入，可以让学生直观的感受角的形态并渗透生活与数学密不可分的思想。）
师：今天我将继续研究角的知识，如何给角下定义呢？（板书课题：角）
二 探究新知
师：同学们，通过刚才的观察哪位同学能够用语言表达一下，什么样的图形是角呢？（提出问题，引发学生思考）
预设 生：角可以看作是从一点O出发的两条射线OA、OB所组成的图形（如下图）。
(
顶点
o
边
边
B
A
)
师：一定要注意从同一点出发的两条射线。还能不能用另一种说法来描述角吗？（）
预设 生：角也可以看成是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形。起始位置的射线叫做这个角的始边。终止位置的射线叫做这个角的终边。
师：这位同学说的很好。这个也称为角的第二定义。同学们对角的概念都理解了吗？
牛刀小试：
1 、判断下列图形哪些是角
2、 判断正误：
　 (1)两条线段组成的图形叫做角。
　 (2)两条射线组成的图形叫做角。
师：同学们完成的很好!那么什么叫平角和周角呢？
(
180
°
)生1：如果一个角的终边继续旋转，旋转到与始边成一条直线时，所成的角叫做平角。
(
360
°
)
生2：当旋转到终边与始边重合时，所成的角叫做周角。
师：回答得很好。下面我们来看个练习。
填表
(
α
=360
°
α
=180
°
0<
α
<180
°
α
=90
°
0<
α
<90
°
范围
图形
周角
平角
钝角
直角
锐角
名称
)
(
α
α
α
α
α
)
师：那么如何表示一个角呢？
生1：〝 ∠〞读作“角”， 〝 ∠〞是角的符号。
生2：用三个大写英文字母表示.∠BAC或∠CAB
师：这里要注意顶点字母必须写在中间。还可以怎样表示呢？
生3：用一个阿拉伯数字表示∠1。
生4：用一个希腊字母表示∠α。
(
1
a
)
师：这两种表示方法一定要在原图中标注。
生5：用顶点字母来表示∠A。
师：在不引起混淆的情况下，可以用角的顶点字母来表示这个角。下面我们来看个小练习如何来做呢？
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
(
∠
1
∠
3
∠
4
∠
ABC
∠
BCA
)
(
2
1
3
4
B
A
D
C
E
)
三、 探究创新
如果在∠AOB内部以O为端点引1条射线，那么以O为顶点的角有几个？
如果在∠AOB内部以O为端点引2条射线，那么以O为顶点的角有几个？
如果在其内部以O为端点引3条射线，那么以O为顶点的角有几个？
如果在其内部以O为端点引n条射线，那么以O为顶点的角有几个？
四、课堂总结
1、角的定义
2、角的表示方法
3、角的分类
(
4.4角
角的定义：“静”、“动”的角度
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
角的表示法：三个大写英文字母；阿拉伯数字；希腊字母
)板书设计：
教学反思：
本节课通过生活中的图形引入，学生在小学阶段已经有了对角的认识基础，从这些图形中能感受到角的形象。这样可以培养学生的观察能力。进一步给学生提出什么是角，学生对这个问题不是太清楚，然后我就让学生带着问题去阅读课本，从而培养了学生自主学习的能力。学生自学之后，师生共同探究角的两种定义。这个过程我是找学生来说，其他同学纠正问题，我再进一步点评。角的定义探究完后，我提出如何表示角呢，然后找几个学生上黑板画出图形来表示角，其他同学在下面表示。然后给黑板上的同学指出问题。这样做的目的是让学生动手动脑进一步培养了学生的逻辑思维和归纳总结的能力。新知识探究完了之后，开始出几道角的定义和表示方法的题目加以巩固，进一步提高学生分析问题解决问题的能力。最后给了一道探究题找角的个数问题。提高学生灵活应用知识的能力。最后带领学生一起把这节课的知识点总结一下！培养学生总结归纳的能力！应该说本节课把数学的几大核心素养贯穿整堂课！这是我设计的思路和上课后的感受！