北师大版数学五年级上册 3.3 探究活动：3的倍数的特征 教案

探索活动：3的倍数的特征
【教学目标】
1．通过观察、探究、交流等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程，理解3的倍数的特征，会判断一个数是不是3的倍数。
2．培养发展学生分析、观察、比较、操作、概括、猜测、验证、归纳的能力。
3．学生通过探索与亲身参与实践活动，并能在活动中获得成功情感的体验。
【教学重难点】
经历3的倍数的特征的探索过程，掌握3的倍数特征。
【教学过程】
（一）情境导入
师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数特征，谁能说说2、5的倍数有什么特征呢？（生回答。）那么，3的倍数又会有什么特征呢？你们想知道吗？好，今天我们就来一起探究3的倍数的特征，老师相信你们一定能在动手实践、动脑思考中找出答案。（揭示课题。）
（二）探究新知
师提出问题。
1．3的倍数有什么特征？
2．学生进行猜想。
（1）个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上是3、6、9的数不一定是3的倍数，如23、26、29都不是3的倍数。
（3）学生面对所出现的问题进行猜想，教师可根据学生的猜想进行适当的引导。
3．可能出现的问题。
（1）猜测个位上是3、6、9的数是3的倍数。
（2）个位上能被3整除的数且被3整除。
4．探索猜想。
（1）学生用3、4、5三个数字组成是3的倍数的3位数。
（2）学生如果提出345或354的例子，可板书并多加评论作为后面要学的内容。
（3）在这个过程中学生可能会提出猜想的结论。即个位上是3、6、9的数是3的倍数。
5．验证猜想。
（1）让学生举例子对猜想的结论进行验证。
（2）在这个环节中，学生有可能也会发现以下情况：
①45是3的倍数，但是，个位上的数字是5，不是3、6、9等。
②26个位上的数是6，但它不是3的倍数。
（3）猜想的结论不成立。
（4）让学生对猜想结论不成立的这个问题提出自己的看法。
师：对于一个结论是否成立，只举一个正例是不够的，如举一个反例就可以推翻这个结论，这个结论就不能成立。请同学们在今后的学习中要注意。
（三）概括特征
1．在质疑中引导学生探究3的倍数的特征。
师：请在下表中找出3的倍数，并做上记号。那么多的数，我们怎么找呢？我们要聪明地找，从比较小的数开始找。（师出示100以内数表，每小组各一张，在小组活动后，教师组织学生进行交流汇报，并呈现学生圈出3的倍数的百以内的数表。）
2．引导观察。
（1）请同学们观察这个表格，你发现3的倍数有什么特征？把你的发现在小组里说一说。（小组交流后，再组织全班交流。）
（2）在教学过程中，教师要巡视，认真倾听学生有什么发现，有什么不懂的地方。
（3）学生可能发现3的倍数个位上的数有1、2、3、4、5、6、7、8、9、0，没有什么特别规律，十位上的数字也没有什么规律。
3．教师引领。
（1）斜着观察你发现了什么？
（2）在学生观察思考的基础上，概括学生的实际情况，提出新的思考问题：观察每个数各个数位上的数与3有什么关系？将每个数的各个数字加起来看一看会怎样？
（3）试着概括出3的倍数特征。
4．总结3的倍数的特征。
一个数各个位上的数字之和如果是3的倍数，那么，这个数一定是3的倍数。否则，这个数就不是3的倍数。
5．检验结论。
（1）我们从100以内的数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢？
（2）利用100以内数表来验证。
（3）延伸到三位数或更大的数。如：573、753、999、1236、2244、7863
（4）学生自己写数并验证，然后小组交流，观察得出的结论是否相同。
（四）巩固应用
1．从3、0、4、5这4个数字中，选出两个数字组成1个两位数，分别满足以下条件：
（1）是3的倍数。
（2）同时是2和3的倍数。
（3）同时是3和5的倍数。
（4）同时是2、3和5的倍数。
2．探讨下面各数中，哪些是6的倍数，哪些是9的倍数，根据这些数试着总结6的倍数的特征是什么？9的倍数的特征是什么？
48、54、954、99、945、468、873、999．
（1）6的倍数有：____________。
（2）9的倍数有_______________。
（3）试着概括和归纳6、9的倍数特征。
A．6的倍数特征是：这个数既是2的倍数，又是3的倍数。
B．9的倍数特征是：各个数位上的数字之和是9的倍数。
（五）拓展延伸
1．回顾与反思。
（1）师生一起回顾本节课的思考过程，侧重于学习方法指导。
（2）体会学习哪些知识，再现规律和特征。
2．完成实践活动。
猜想并验证9的倍数的特征。
（1）学生阅读教材思考题，按照教材上的3个问题分别展开研究。
（2）在个人独立思考，小组交流的基础上全班交流。
（3）实践过程中，让学生通过涂、画等过程，获得成功喜悦的体验。
（六）课后评价
师：通过这节课的学习，你有什么收获？
（本节课我们学会了3的倍数的特征，又知道6、9的倍数的特征。）
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