沪科版数学七年级上册 1.2相反数 教案

1.2.2 相反数
教学目标
一、知识与技能：
1、了解相反数的概念，理解数轴上的点与数的对应关系；
2、掌握求已知数的相反数的方法，会根据相反数的意义化简符号
二、过程与方法：
通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力。
三、情感态度与价值观：
体验数形结合的思想及数学的简洁美。
学情分析
大部分同学学习积极性较高，能较好地完成学习任务，但个别学生学习习惯不是很好，整体水平不够理想，两班中绝大部分同学都能跟上现有的进度，上课发言积极，部分同学表现的比较出色，但也有个别同学的理解能力和接受能力不尽人意，学习成绩极不理想。从课堂上看，他们的注意力不能长时间集中，很容易分心，作业和试卷上的错误比较多，对于老师的问题一问三不知。
多数部分学生能主动学习，深得老师赞赏。比较喜欢上数学课，学习热情也很高，并喜欢与老师友好相处，同学之间、师生之间常在一起交流学习体会。但仍有个别学生学习懒散、学习习惯差，如：粗心大意、书写不认真，不愿思考问题，上课开小差，依赖老师讲解，依赖同学的帮助，作业喜欢与同学对题。
重点难点
重点：会求一个数的相反数。
难点：根据相反数的意义化简符号。
学法引导
1．教学方法：利用引导发现法，充分发挥学生的主体地位．
2．学生学法：探究→理解→掌握→练习→反馈→总结．
教学过程
复习引入：
数轴的三要素是什么？
画数轴,在数轴上表示出以下各点:
-3，1.5，-1.5，-2，3
观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：
（1）3与-3分别在原点的 和 。它们到原点的距离为： 。
（2）数轴上与原点距离是2 的点有 个，这些点表示的数是 。
设计意图：
由于有了正负数和数轴的学习，进行以上练习，学生们非常容易地在数轴上表示这6个数，从数轴上能认识到到原点距离相等的点有2个，从而初步认识了互为相反数．
探究新知：
1、在同一条数轴上画出表示以下三对数的点：
-3与3 ； 2与-2; 1.5与-1.5.
你觉得这三对点有哪些相同？
（引导学生发现它们只有符号不同，从而给出相反数的定义）
想一想：
（1） 同桌之间互相说出一组相反数
（2） 互为相反数的两个数在数轴上的位置如何？
（3） 0的相反数是什么？
设计意图：
教师提供了一个学生体会概念的机会—利用数轴任找一组互为相反数的两数，先观察在数轴上表示这两个数的点的位置关系，再观察两个数本身的特点．更形象直观地引导学生自己得出相反数的概念．
2、概念的理解
例1. 判断：
（1）－5相反数（ ） ;
（2）5是－5的相反数（ ） ;
（3 ）－5是5相反数（ ）;
（4）符号不同的两个数互为相反数（ ）.
（5）互为相反数的两个数一定不相等； （ ）
（6）除零以外的数都有相反数； （ ）
.师生活动：学生讨论．师暴晒错误
设计意图：
对概念的理解不是单纯地强调，根据学生判断的结果加深对相反数“互为”的理解，提高学生全面分析问题的能力．
例2.
1、分别说出9， 7， 0.2的相反数．
2、指出－2.4，－1.7，-1的相反数？
3、a 的相反数是什么？
师生活动：同桌互相订正．师纠错
设计意图：
1、2、3题是对相反数的概念的直接运用，由特殊的数到一般的字母，紧扣“只有符号不同的两数即互为相反数”这一概念，又得出一个非常代数性的结论“a的相反数是-a ．”
师归纳：
a 的相反数是-a ， a可表示任意数—正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号．
例3：下列各数表示的意义并化简
－（－7.5）表示什么？－（+100）呢，+（－0.5）呢？它们的结果应是多少？
学生活动：讨论、分析、回答．
设计意图：
利用相反数的概念化简符号是这节课的难点．这一环节，紧紧抓住学生的心理及时提问：“既然 a的相反数是-a ，那么＋5，7，0的相反数怎样表示呢？”学生的思维由一般再引到特殊。
1．-(-4)= ． 2．-(+5.5)= ．
学生活动：思考后口答．
学生回答后教师引导：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“＋”号呢 如： 　+（-4） +（+5.5）
学生回答：在一个数前面加上“＋”仍表示这个数，“＋”号可省略．并答出以上式子的结果．
设计意图：
根据以上题目学生对一数前面加“－”号表示这数的相反数和一数前面加“＋”号表示这数本身都已非常熟悉，这时可根据做题情况要学生及时分析观察规律的存在，这样可以从学生思维的不同角度，指引学生解决问题，并同时也暗示学生在做题时不是单纯地演练，一定要注意规律的总结．
练习中的巩固：
例3、化解下列各数：
–（+10） ； ② +（ – 0.15）；
+（ + 3 ） ； ④ – ( –128 ) (5)-[-(-3.6)]
学生活动：1、2题抢答，3题分组训练．
设计意图：
1、2、3、4题一定要让学生说明每个式子表示的含义，有助于对相反数概念的理解．5题活跃课堂气氛，同时考查了学生对这一知识的理解掌握程度．
归纳小结中的提升
师：我们这节课学习了相反数，归纳如下：
1． ________________的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数．
2．-a表示求 a的_____________， +a表示a ______________．
学生活动：空中内容由学生填出．
设计意图：
通过问题形式归纳出本节的重点．
做一做：化简下列各数
(1)-(+2) (2)-(-2.3) (3)+(-∏)
(4)-[+(-8)] (5)-[-(-3.6)] (6)-{-[-(-6)]}
你发现什么规律了吗？
巩固练习
1．－1.6是____的相反数，___的相反数是0.3．
2．下列几对数中互为相反数的一对为（ ）．
A． -(-8) 和 -(+8) B． -(+8) 与 +(-8) C．-(-8) 和 +(+8)
3．5的相反数是____；a 的相反数是___； a-b 的相反数是____．
4．若 a=-13 ，则 –a= ____ ；
若 -a=-6 ，则 –a= ____ ．
5．若 a是负数，则-a是 ___数；若－ a是负数，则 a是______数．
6.(1) 正数的相反数一定是_______数;
(2) 负数的相反数一定是_______数;
(3) _____的相反数是它本身.
7、判断题
(1) 符号不同的两数叫做相反数（ ）
(2) 0的相反数是它本身。（ ）
(3) a的相反数-a一定是负数。（ ）
8、2a的相反数是___________
9、 π 的相反数是____________
10、若a=-7,则-a=____,若-x=-7,则2x=____
11、2的相反数的相反___________.
12、若a和b是互为相反数，则 a+b=_______.
设计意图：
1-7题是对本节课的重点知识进行复习．8-12题是从不同角度考查学生对相反数概念的理解情，对学有余力的同学是一个提高．
课堂小结
让学生说说自己的收获