沪科版数学七年级上册 3.1 一元一次方程及其解法 教案

7.3 一元一次方程的解法
教学目标：（1）理解解方程时去括号、去分母的依据；
（2）会解含有括号或分母的一元一次方程；
（3）掌握解一元一次方程的一般步骤并按步骤做题。
重点：掌握含有分母的一元一次方程的解法；
难点：正确去掉方程中的分母。
教学方法：自主探究，交流合作。
教具：课件，投影仪等。
教学环节：
（一）、复习导入（3——5分钟）
利用多媒体把要练习的题目展示给学生，这些题目是前两节课学习的内容，由三道一般形式的一元一次方程组成。主要是让学生在练习过程中回顾解一元一次方程的思路，为新的学习内容作好铺垫。我采用的练习方式是：根据题目的复杂程度找三个不同层次的学生到黑板上规范书写解题步骤。学生完全可以按照已学知识完成。本环节降低题目难度以激发所有学生的学习兴趣，培养学生的参与意识。
(二)、新课展开（20——25分钟 ）
（1）向学生说明一元一次方程解法的重要性，强调继续学习一元一次方程的解法的必要性。这节课的学习有别于前一节课， 是含有括号或分母的一元一次方程的解法。
出示一道含括号的一元一次方程：3(x+6)=9-5(1-2x)，这时抛出三个问题，让小组讨论解决。前两个问题：它与上节课的方程形式有什么不同？能否把它转化成我们能够解决的一元一次方程？目的是引导学生多角度思考问题。 如果学生能够想到去掉括号可以把方程化成已经学过的方程形式，那么就直接抛出第三个问题，去括号的依据是什么？如果学生体会不到这种化新为旧的思想，那么就用引导性的话去让学生发现。学生自主观察，合作交流后，小组整理发现的规律。
出示例题1。学生在刚才的讨论中已经有了基本的解题思路，先让学生自己独立完成解题过程，然后小组推荐代表到讲台上阐述这道题目的解题思路，点出易错点和需要注意的问题。容易出错的地方主要是：去括号时容易出错，尤其是当括号前面是“—”号时，去括号后，括号里的各项要改变符号。
对点练习——竞赛三分钟。用三分钟的时间让学生完成3(x-3)-2(1+2x)=6的解题过程，并且小组交流，找出错题原因。并鼓励表扬表现出众的小组。
出示含分母的一元一次方程：，小组交流：有几种解法。学生一般哪会想到两种解题方法：先去分母和先去括号。让每个同学具体实践两种方法，并请两名同学分别板演两种解题方法。之后小组讨论哪种解题方法更简单。
（5）学生发现去掉分母会使方程简化，就继续引导学生思考下一个问题：去分母的方法，很多学生知道了去分母的依据继而会联想到等式的两边同时乘以各个分母的最小公倍数就会把所有的分母取掉。这样解带分母的一元一次方程的理论储备就齐全了。
（6）大屏幕出示例题2。先让学生自己独立解题，然后派代表到讲台上讲解自己的解题思路以及需要注意的地方。最后大屏幕出示解题步骤，目的是规范解题步骤，理清解题思路，给学生良好的数学解题习惯养成提供示范。作为课堂上的指导者，我会把课堂的主动权交给学生，让学生去参与计算，参与整个解题过程的展开。
（7）让学生自己总结解一元一次方程的一般步骤。给学生一分钟的时间讨论，实际上在刚才的例题讲解中已经贯穿了解题的步骤，只是让学生再次从理论的高度上去认识和深刻理解并形成自己的知识系统。
（8）对点练习——竞赛三分钟。用三分钟的时间让学生完成的解题过程，学生独立完成，每个小组推荐一名学生板演（可自荐）。然后小组交流，规范书写格式，找出错题原因。
(三)、评测练习（10分钟）
然后进行课堂测验：教材跟踪习题的五个题目。学生独立完成，小组互评，交流并纠正。教师巡视，有针对性地进行指导。
(四)、课堂小结（3分钟）
要求学生自己进行小结并交流本节课学习的内容与收获，让学生自己总结解一元一次方程的一般步骤，以及去分母需要注意的地方。培养学生归纳、总结、反思的良好的学习习惯。
布置作业
教科书第162页习题7.3第3，4,5题。
（六）课后思考：分母中含有小数的方程该如何求解呢？让学生带着疑问预习下一节课的内容。
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