2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.3诱导公式（第二课时）课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
第5章 三角函数
5.3 诱导公式
（第二课时）
1.在诱导公式二～四的基础上，掌握诱导公式五～六的推导.
2.能够利用诱导公式解决简单的求值、化简与证明问题.
课标要求
通过诱导公式的推导及应用，逐步培养学生的数学抽象、逻辑推理和数学运算素养.
教学目标
素养要求
锐角的
三角函数
0~2π的角
的三角函数
任意正角的
三角函数
任意负角的
三角函数
【利用诱导公式一~四把任意角的三角函数转化成锐角的三角函数的步骤】
用公式一或公式三
用公式二或公式四
用公式一
公式四: sin(π-α)=sinα; cos(π-α)=-cosα; tan(π-α)=-tanα.
公式三: sin(-α)=-sinα; cos(-α)= cosα; tan(-α)=-tanα.
公式二: sin(π+α)=-sinα; cos(π+α)= -cosα; tan(π+α)=tanα.
公式一: sin(2kπ+α)=sinα; cos(2kπ+α)=cosα; tan(2kπ+α)=tanα.
复习引入
探究：
利用公式五或公式六，可以实现正弦函数与余弦函数的相互转化．公式一～公式六都叫做诱导公式
探究：
cos α
sin α
-sin α
诱导公式五、六
诱导公式五~六
【总结1】公式五和公式六可以概括如下：
的正弦(余弦)函数值，分别等于角α的余弦(正弦)函数值，前面
加上一个把α看成锐角时原函数值的符号.简记为：“函数名改变，符号看象限”
【总结2】六组诱导公式各有什么用？

公式一：将任意角转化成0~2π之间的角求值
公式二：将0~2π之间的角转化成0~π之间的角求值
公式三：将负角转化成正角求值
公式四：将 之间的角转化成 之间的角求值

公式五、六：实现正弦和余弦之间的相互转化
六组诱导公式的横向对比











诱导公式总结：
口诀：奇变偶不变，符号看象限
意义：
例题分析：
利用诱导公式进行化简求值时，先利用公式化任意角的三角函数为锐角三角函数，其中特别注意函数名称和符号的确定.其步骤：去负—脱周—化锐，即
思维升华：
课堂练习：
C
A
解析　cos 64.7°＝cos (90°－25.3°)＝sin 25.3°＝a，故选A.
44.5
4.cos21°＋cos22°＋cos23°＋…＋cos289°＝________.
解析　cos21°＋cos22°＋cos23°＋…＋cos289°
＝cos21°＋cos22°＋cos23°＋…＋sin21°
课堂小结：
分层训练