人教版数学七年级上册 1.4.1有理数的乘法(第1课时) （共18张）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级上册 1.4.1有理数的乘法(第1课时) （共18张） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 373.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-12-23 19:28:30 | ||
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文档简介
(共22张PPT)
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 。
-2cm
-3分钟
0
一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O
探究有理数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？
l
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？
0
2
4
6
3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为
0
－2
－4
－6
－8
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
(+2)×(+3)=+6 ①
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
0
－2
－4
－6
－8
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为
2×(－3)=－6 ③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
0
2
4
6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为
（－2）×（－3）=+6 ④
（+2）×（+3）=+6 ①
（－2）×（+3）=－6 ②
（+2）×（－3）=－6 ③
（－2）×（－3）=+6 ④
正数乘正数积为（ ）数
负数乘正数积为（ ）数
正数乘负数积为（ ）数
负数乘负数的积（ ）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数同0相乘，都得0.
正
负
负
正
积
例1：计算；
（1）（－3）×9 （2） （- ）×（－2）
1
2
（3）（－5）X（－3） （4）（－7）X4
数a（a≠0）的倒数是什么？
有理数相乘，
先确定积的___
再确定积的
_____
符号
绝对值
乘积是1的两个互为倒数
(5) -[ ( ) ×( -1.5 ) ]
(6) | 2.5| ×[ ( )]
例2
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（－6）X3＝－18
答：气温下降18℃.
确定下列各式积的符号：
（1）2×3×4×（﹣5）
（2）2×3×（﹣4）×（- 5）
（3）2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
（4）（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
（5）(﹣3)× ×（﹣ ）×（﹣ ）
（6）(﹣5)×6×（﹣ ）×
负号
正号
正号
负号
6
5
4
1
5
4
5
9
4
1
负号
正号
归纳规律：
几个不是0的数相乘：
积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数是 时，积的符号为正；当负因数的个数是 时，积的符号为负。
积的绝对值等于各因数绝对值的积.
奇数个
偶数个
2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
(－5)X60=－300，即销售额减少300元
原数 1 －1 5 －5
倒数
3、写出下列各数的倒数：
1
－1
3
－3
1、计算：
（1）6X（－9） （2）（－4）X6
（3）（－6）X（－1） （4）（－6）X0
看谁算得准
（1）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）
（2）（﹣ ）× × ×（﹣ ）
（3）（﹣1）×（﹣ ) × × ×（ ﹣ ）
×0×(﹣1)
1.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab___0；
(2)如果 a＜0，b﹥0，那么ab ___0；
三思而行
2. 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
3.若ab=0，则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
D
B
4.一个有理数和它的相反数之积( )
A. 必为正数 B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
5.若ab=|ab|，则必有( )
a与b同号 B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
C
D
三思而行
课堂小结
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，
负因数的个数为
奇数时积为负数
偶数时积为正数
3. 几个数相乘若有因数为零则积为零。
课堂小结
先看零再看负
4.几个数相乘的步骤
绝对值相乘别马虎
约分再乘记在心
带化假小化分
几个数相乘的技巧
1．填空：
(1)1×(-6)=____；(2)1+(-6)=______；
(3)(-1)×6=______；(4)(-1)+6=_____；
(5)(-1)×(-6)=____；(6)(-1)+(-6)=____；
(7)|-7|×|-3|=______；(8)(-7)×(-3)=____.
2．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18；
(3)-9x=-36； (4)-5x=0．
课堂检测
3.在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？
2、如果3分钟以后记为+3分钟，那么3分钟以前应该记为 。
1、如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 。
-2cm
-3分钟
0
一只蜗牛沿直线l爬行, 它现在的位置恰在l上的点O
探究有理数乘法法则
我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？
l
我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟后它在什么位置？
0
2
4
6
3分钟后蜗牛应在l上点O右边6cm,这可以表示为
0
－2
－4
－6
－8
3分钟后蜗牛应在l上点O左边6cm处
（2）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置
(+2)×(+3)=+6 ①
这可以表示为 (－2)×(+3)=－6 ②
0
－2
－4
－6
－8
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行,3分钟前它在什么位置
3分钟前蜗牛在l上点O左边6cm处,这可以表示为
2×(－3)=－6 ③
(4)如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行,3分钟前它在什么位置
0
2
4
6
3分钟前蜗牛应在l上点O右边6cm处，这可以表示为
（－2）×（－3）=+6 ④
（+2）×（+3）=+6 ①
（－2）×（+3）=－6 ②
（+2）×（－3）=－6 ③
（－2）×（－3）=+6 ④
正数乘正数积为（ ）数
负数乘正数积为（ ）数
正数乘负数积为（ ）数
负数乘负数的积（ ）数
乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（ ）
有理数乘法法则
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘
任何数同0相乘，都得0.
正
负
负
正
积
例1：计算；
（1）（－3）×9 （2） （- ）×（－2）
1
2
（3）（－5）X（－3） （4）（－7）X4
数a（a≠0）的倒数是什么？
有理数相乘，
先确定积的___
再确定积的
_____
符号
绝对值
乘积是1的两个互为倒数
(5) -[ ( ) ×( -1.5 ) ]
(6) | 2.5| ×[ ( )]
例2
用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为－6℃，攀登3km后，气温有什么变化？
解：（－6）X3＝－18
答：气温下降18℃.
确定下列各式积的符号：
（1）2×3×4×（﹣5）
（2）2×3×（﹣4）×（- 5）
（3）2×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
（4）（﹣2）×（﹣3）×（﹣4）×（﹣5）
（5）(﹣3)× ×（﹣ ）×（﹣ ）
（6）(﹣5)×6×（﹣ ）×
负号
正号
正号
负号
6
5
4
1
5
4
5
9
4
1
负号
正号
归纳规律：
几个不是0的数相乘：
积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数是 时，积的符号为正；当负因数的个数是 时，积的符号为负。
积的绝对值等于各因数绝对值的积.
奇数个
偶数个
2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与按原价销售同样数量的商品相比，销售额有什么变化？
(－5)X60=－300，即销售额减少300元
原数 1 －1 5 －5
倒数
3、写出下列各数的倒数：
1
－1
3
－3
1、计算：
（1）6X（－9） （2）（－4）X6
（3）（－6）X（－1） （4）（－6）X0
看谁算得准
（1）（﹣5）×8×（﹣7）×（﹣0.25）
（2）（﹣ ）× × ×（﹣ ）
（3）（﹣1）×（﹣ ) × × ×（ ﹣ ）
×0×(﹣1)
1.填空(用“＞”或“＜”号连接)：
(1)如果 a＜0，b＜0，那么 ab___0；
(2)如果 a＜0，b﹥0，那么ab ___0；
三思而行
2. 若 ab>0，则必有 ( )
A. a>0，b>0 B. a<0，b<0
C. a>0，b<0 D. a>0，b>0或a<0,b<0
3.若ab=0，则一定有( )
a=b=0 B. a,b至少有一个为0
C. a=0 D. a,b最多有一个为0
D
B
4.一个有理数和它的相反数之积( )
A. 必为正数 B. 必为负数
C. 一定不大于零 D. 一定等于1
5.若ab=|ab|，则必有( )
a与b同号 B. a与b异号
C. a与b中至少有一个等于0 D. 以上都不对
C
D
三思而行
课堂小结
1.有理数乘法法则:
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数同0相乘，都得0.
2.几个不是零的数相乘，
负因数的个数为
奇数时积为负数
偶数时积为正数
3. 几个数相乘若有因数为零则积为零。
课堂小结
先看零再看负
4.几个数相乘的步骤
绝对值相乘别马虎
约分再乘记在心
带化假小化分
几个数相乘的技巧
1．填空：
(1)1×(-6)=____；(2)1+(-6)=______；
(3)(-1)×6=______；(4)(-1)+6=_____；
(5)(-1)×(-6)=____；(6)(-1)+(-6)=____；
(7)|-7|×|-3|=______；(8)(-7)×(-3)=____.
2．判断下列方程的解是正数还是负数或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18；
(3)-9x=-36； (4)-5x=0．
课堂检测
3.在整数-5、-3、-1、2、4、6中任取两个数相乘，所得积的最大值与最小值分别是多少？